[发明专利]基于内置编码器信息的广义差分滤波方法

权利要求书

1.基于内置编码器信息的广义差分滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，利用编码器数据采集卡与工控机硬件，通过Labview平台对编码器信号进行高频采样和预处理，得到测试轴的角位置信号，记为x；

步骤二，将信号x随机截取等长N段作为测试样本，记为[x₁,x₂,...,x_N]，其中为m维空间；

步骤三，构建核脊回归(KRR)模型，并将测试样本x_i分别输入到核脊回归(KRR)模型中，输出对应测试样本的平滑结果，记为

步骤四，计算每个测试样本x_i与其平滑结果的均方误差(MSE)，根据最小均方误差优化核脊回归(KRR)模型；

步骤五，结合优化后的核脊回归(KRR)模型，计算任意l阶广义差分滤波器系数g_l；

步骤六，将编码器信号x输入l阶广义差分滤波器，与滤波器系数g_l做卷积，从而得出任意l阶的数值差分结果；

所述的步骤五计算任意l阶广义差分滤波器系数g_l的具体方法为：

通过公式(5)计算任意l阶短时高斯核窗函数；

g_l＝κ^(l)(K+λI)^-1,κ^(l)＝[k(t,t₁)^(l),k(t,t₂)^(l),...,k(t,t_m)^(l)]. (5)

其中m为窗长参数，计算得到任意l阶广义差分滤波器系数g_l。

2.根据权利要求1所述的基于内置编码器信息的广义差分滤波方法，其特征在于：所述的步骤三的具体方法为：

引入“核技巧”，采用高斯核函数将数据映射到高维空间，公式为：

其中x_s,x_t是多维列向量，σ为高斯核函数参数，与滤波带宽有关，根据公式(2)，利用高斯核函数构建核脊回归(KRR)模型，并将测试样本x_i分别输入到该模型中，输出对应测试样本的平滑结果，记为

其中K为核矩阵，该核矩阵中第i行第j列中的元素记为K(i,j)，且K(i,j)＝k(t_i,t_j)，t_i,t_j为观测样本时刻，I为单位矩阵，λ为正则化参数，与数据噪声量有关，其选取方式如步骤四所示。

3.根据权利要求1所述的基于内置编码器信息的广义差分滤波方法，其特征在于：所述的步骤四的具体方法为：

根据公式(3)计算行星齿轮每个齿的啮合时间t，按照啮合时间选取σ＝1/4t，根据公式(4)计算测试样本与其平滑结果的最小均方误差(MSE)，选取最小均方误差下的优化核脊回归(KRR)模型，

其中f_m为齿轮箱啮合频率，f_s为太阳轮转频，z_s为太阳轮齿数，z_r为内齿圈齿数；

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