[发明专利]一种基于非凸低秩稀疏分解的运动目标检测方法

说明书

本发明公开了一种基于非凸低秩稀疏分解的运动目标检测方法，步骤为：1、将l₀范数一般形式的非凸代理函数应用于低秩矩阵的逼近；并选择具有良好性能的非凸代理函数；2、建立非凸低秩稀疏分解模型；3、将奇异值阈值SVT利用广义奇异值阈值GSVT代替；4、利用交替方向乘子法对非凸低秩稀疏分解模型求解，根据所求得解得到前景目标。本发明解决了现有方法中对秩函数的近似表达刻画不准确，从而导致恢复出的背景不够干净使得提取出的前景目标准确度下降的问题。

技术领域

本发明属于计算机视觉领域，特别涉及一种基于非凸低秩稀疏分解的运动目标检测方法。

背景技术

运动目标检测是计算机视觉领域中最重要和最具挑战性的任务之一，它是其它计算机任务的基础，如目标跟踪、目标识别等。因此，运动目标检测尤其重要。背景差分法是进行运动目标的检测的常用方法。背景差分法的性能主要取决于背景建模的算法。已提出的许多模型，例如高斯混合模型(Gaussian Mixed Model，GMM)和背景视觉提取(visualbackground extractor,ViBe)。但这些模型都是基于单个像素的，因此通常会忽略掉像素之间的关联。

近年来，低秩稀疏分解(Low-Rank and Sparse Decomposition,LRSD)常常也叫做鲁棒性主成分分析(Robust Principal components analysis,RPCA)在计算机视觉中被广泛使用。并且在运动目标检测方面显示出了巨大的潜力，该方法认为观测视频的背景部分可以用低秩矩阵表示，前景可以用稀疏矩阵表示。

传统的LRSD问题可以被认为是从具有稀疏误差的数据矩阵中恢复低秩矩阵。该模型的公式如下：

s.t.M＝L+S

其中λ＞0是正则化参数，rank(·)表示秩函数，||·||₀表示l₀范数，即矩阵的非零元素的个数。M∈R^m×n表示观测的视频矩阵，L∈R^m×n为低秩矩阵表示背景，S∈R^m×n为稀疏矩阵表示观测视频数据中的运动目标。

然而，该模型是NP难问题。因此，研究者们通常考虑使用近似方法来解决这个问题，在经典方法中，核范数通常用于近似秩函数，用l₁范数来逼近l₀范数。因此我们将该模型转换为以下模型，并利用主成分追踪(principal componentpursuit,PCP)来求解 RPCA模型。

s.t.M＝L+S

其中||·||_*表示核范数，即矩阵奇异值之和，||·||₁表示l₁范数，即矩阵所有元素绝对值之和。该模型可以在对背景进行建模的同时能够分离出前景目标，通过实验结果可以表明该RPCA模型对于简单场景下的视频数据可以很好的检测出运动目标。

目前，许多基于RPCA的运动目标检测方法主要利用核范数对秩函数进行凸近似，虽然核范数已经在低秩矩阵近似的情况中被广泛使用，但是核范数并不是秩函数的最佳描述。因为原始的秩函数只需要考虑非零奇异值的个数，且每个非零奇异值对秩函数有同等的贡献。但核范数是所有非零奇异值的和，不同大小的奇异值对核范数有不同的影响，因此恢复的背景准确度不高，会在一定程度上影响对前景的运动目标的提取准确度。

发明内容

发明目的：针对上述缺陷，本发明提供一种对秩函数的近似表达刻画准确，提高了前景目标准确度的基于非凸低秩稀疏分解的运动目标检测方法。

技术方案：本发明提出一种基于非凸低秩稀疏分解的运动目标检测方法，包括如下步骤：

(1)将l₀范数一般形式的非凸代理函数应用于低秩矩阵的逼近；并选择具有良好性能的非凸代理函数；