[发明专利]一种基于压缩感知MACSMP的超次谐波测量方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知MACSMP的超次谐波测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对系统超次谐波信号进行离散化处理，超次谐波离散采样序列x(n)；

2)对得到系统离散化后的信号X(k)进行离散傅里叶变换，得到系统离散化后的信号X(k)；

3)通过引入插值因子用以提高信号X(k)的频谱分辨率；

4)将提高频谱分辨率后的型号公式等效为压缩感知模型；

5)采用MACSMP算法对压缩感知模型进行求解，最终得到测量向量。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知MACSMP的超次谐波测量方法，其特征在于，所述的步骤1)中，超次谐波离散采样序列x(n)的表达式为：

其中，A_sh、θ_sh为超谐波的幅值和相位，f_sh为超谐波的频率，T_s为采样周期，n为连续信号的采样值序号，且n＝0,1,…,N-1，N为信号序列长度，sh为超次谐波的次数。

3.根据权利要求2所述的一种基于压缩感知MACSMP的超次谐波测量方法，其特征在于，所述的步骤2)中，系统离散化后的信号X(k)的表达式为：

其中，N为被测信号长度，k为离散信号的采样值序号，且k∈[0,N-1]，A_N(·)为狄利克雷核函数。

4.根据权利要求3所述的一种基于压缩感知MACSMP的超次谐波测量方法，其特征在于，所述的步骤3)中，通过引入插值因子P使频率分辨率Δf提高到原来的P倍，则有：

N′＝NP

其中，r＝r_sh表示f_sh在频率分辨率为Δ′f时的第r_sh条谱线，N′为引入插值因子后的总谱线条数。

5.根据权利要求4所述的一种基于压缩感知MACSMP的超次谐波测量方法，其特征在于，所述的引入插值因子P为正整数，其取值不超过10。

6.根据权利要求4所述的一种基于压缩感知MACSMP的超次谐波测量方法，其特征在于，所述的步骤4)中，压缩感知模型的具体表达式为：

y≈Aα

y≈Aα≈Φx≈ΦΨα

其中，y为观测向量，具体为Φ_(k,r)为N×N′的测量矩阵，Ψ_(k,r)为N×N的稀疏矩阵，α为N′×1的测量向量，A为N×N′的传感矩阵，A_(k,r)为传感矩阵A中的第(k,r)个元素。

7.根据权利要求6所述的一种基于压缩感知MACSMP的超次谐波测量方法，其特征在于，所述的步骤5)具体包括以下步骤：

51)设定初始稀疏度K₀＝1，支撑集

52)根据来计算残差r和测量矩阵Φ中对应原子的相关系数u，并将K₀个最大值对应的索引存入支撑集F中；

53)若则K₀＝K₀+1，转步骤52)，其中，F₀为Φ中与残差最匹配的K₀个原子对应的索引集，表示Φ中对应索引集F₀的原子集合，δ_k为Φ的约束等距性质(RIP)参数；

54)计算初始残差其中为的广义逆矩阵；

55)初始化：阶段stage＝1，迭代次数n＝1，支撑集大小size＝K₀，索引集

56)由计算相关系数u，并选出2*size个最大值对其进行正则化处理，然后将对应索引存入S中；

57)将S合并到支撑集F中，根据式重建测量向量并保留支撑集F中与重建测量向量最匹配的size个元素，其他元素置零，并更新A_F；

58)再次重建测量向量同时根据式得到新的残差r_new；

59)若满足停止迭代条件则停止迭代，否则进行步骤510)；

510)若满足扩大支撑集长度条件||r_new||₂≥||r||₂，则进行步骤511)；否则r＝r_new，迭代次数n＝n+1，并返回步骤56)；

511)若满足变步长条件则步长step＝[step/2]，size＝size+step，stage＝stage+1，返回步骤56)，否则步长不变，size＝size+step，stage＝stage+1，返回步骤56)。