[发明专利]实现SM2算法的多倍点计算方法、装置

说明书

本发明涉及了一种实现SM2算法的多倍点计算方法及装置，该方法包括：获取k，并将k进行窗口划分；将初始的i设置为d‑1；逐个窗口扫描，更新Q值；判断K_i^w‑1、…、K_i⁰是否全为0；获取点乘值M，并更新Q值；将i减1，并判断i是否小于0。实施本发明的技术方案使用少量的存储空间加快SM2的多倍点计算。

技术领域

本发明涉及计算机领域，尤其涉及一种实现SM2算法的多倍点计算方法、装置。

背景技术

SM2算法是基于ECC算法设计的一种特定的椭圆曲线加密算法，基于有限域空间点的多倍点运算实现加密、解密、签名、验证等功能。SM2多倍点运算是SM2算法中耗时最久的运算，严重制约了加密器件的加密性能，多倍点可以分解为点加和倍点运算。由于SM2是特定参数的椭圆曲线，所以可以针对该曲线做专门的优化，从而加快SM2点乘运算的速度。SM2算法实现椭圆曲线的多倍点计算如下：

Q＝[k]P＝P+P+P+…P。

现有技术实现椭圆曲线多倍点运算可采用二进制展开法计算，二进制展开法的算法如下：

输入：点P，l比特的整数

输出：Q＝[k]P

1)Q＝0；

2)For(j＝l-1；j0；j＝j-1)

Q＝[2]Q；

If(kj＝＝1)

Q＝Q+P；

3)输出Q。

在使用二进制展开算法计算多倍点时，假设k的长度与P的长度相等为l，点加性能为1.5D，倍点性能为D，其中，D为计算机进行一次运算的时间。不考虑坐标转化的情况下，运算时间为t＝l*(1.5D+D)＝2.5lD，运算速度非常慢。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术中运算速度慢的缺陷，提供一种实现SM2算法的多倍点计算方法、装置，可提高运算速度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种实现SM2算法的多倍点计算方法，用于计算整数P的多倍点Q，包括：

步骤S10.获取二进制数k，并将k从低位开始进行窗口划分，以获取w个位串K，且每个位串K的长度为d，其中，w大于1；

步骤S20.将初始的i设置为d-1，将初始的Q设置为0；

步骤S30.逐个窗口扫描，以获取每个位串K的第i位K_i^w-1、…、K_i¹、K_i⁰，且根据公式1更新Q值：

Q＝2Q， 公式1；

步骤S40.判断K_i^w-1、…、K_i¹、K_i⁰是否全为0，若否，则执行步骤S50；若是，则执行步骤S60；

步骤S50.根据K_i^w-1、…、K_i¹、K_i⁰，从预存储的多个点乘值中获取相对应的点乘值M，并根据公式2更新Q值，其中，预存储的多个点乘值是P分别与2^w个不同的长度为w的位串的点乘值；

Q＝Q+M， 公式2；