[发明专利]旋翼无人机吊挂负载系统非线性轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种旋翼无人机吊挂负载系统非线性轨迹跟踪控制方法，其特征是，基于RISE函数方法设计李亚普诺夫方程，进而设计控制器实现无人机控制；具体步骤如下：

首先通过分别对四旋翼无人机吊挂飞行过程中的无人机和吊挂物体分别进行受力分析，从而获得四旋翼无人机吊挂飞行过程的非线性动力学模型：

式(1)中各变量定义如下：m_Q和m_L分别为四旋翼无人机和负载的质量，L为绳长，G＝(0，g)为重力加速度，P_Q(t)＝(x_Q(t)，z_Q(t))为四旋翼飞行器在竖直二维空间中的位置坐标，f(t)＝(F_x(t)，F_z(t))为四旋翼无人机提供的总升力，q(t)＝(sinγ(t)，cosγ(t))为无人机指向吊挂负载的单位向量，其中γ(t)为吊挂负载摆角；

针对如式(1)所示系统展开如下：

式(2)中，F(t)为总升力的合理，即F(t)＝|f(t)^T f(t)|，θ(t)为飞行器的俯仰角，

针对(2)式中的四旋翼无人机吊挂飞行模型，设计如下控制器：

式(3)中F_nx(t)和F_ny(t)分别表示飞行器螺旋桨产生的升力在垂直于吊挂方向与平行于吊挂方向的分力，F_nx(t)和F_ny(t)设计为

F_ny(t)＝(m_Q+m_L)(-A(t)sinγ(t)+B(t)cosγ(t)) (4)

(4)式中，k_s,α，β为大于0的恒定控制增益，表示摆角与目标摆角γ_d(t)的误差函数e₂(t)的二阶导数，A(t)和B(t)为两个辅助函数，sgn(·)为符号函数，上述符号中误差函数的定义方程如下：

e₁(t)＝γ_d(t)-γ(t)

表示作为虚拟输入的目标摆角γ_d的二阶导数，γ_d设计如下：

辅助函数A(t)和B(t)设计为：

上式中和是目标轨迹(P_x(t)，P_z(t))的二阶导数，α_x，α_z，k_x和k_z均为非负控制增益，和是位置误差(e_x(t),e_z(t))＝(x_Q(t),z_Q(t))-(P_x(t),P_z(t))的一阶导数，r_x(t)和r_z(t)为位置误差的线性滤波器，其定义如下：

由相关控制理论可知，线性滤波器r_x(t)和r_z(t)的收敛性和对应的位置误差(e_x(t)，e_z(t))的收敛性等价，将上述控制器式(3)-(7)代入式(8)可以得到线性滤波器的闭环系统为

同时吊挂摆角的线性滤波器定义为

将式(3)-(8)所示控制器带入式(10)得到对应的闭环系统为：

上式中N(t)表示关于误差(e₁(t)，e₂(t)，r(t))有界的扰动；

综上式(9)，(11)所示闭环系统可以设计李亚普诺夫函数

则可得其导数满足

由上述李亚普诺夫函数可得选取控制增益k_sN时，李亚普诺夫稳定性条件得到满足，则原系统的闭环系统渐近收敛于目标轨迹。