[发明专利]一种钢丝绳张力差计算公式

说明书

本发明公开了一种钢丝绳张力差转换为衬垫压力的推导公式，包括衬垫压力和围包角之间的关系表达式；钢丝绳的张力差和衬垫压力之间的关系；钢丝绳的张力和衬垫的压力之间的关系。本发明从理论上推导了钢丝绳张力差和衬垫压力之间的关系式，为多绳摩擦提升监测系统提供了理论支持。

技术领域

本发明涉及一种张力计算公式，具体涉及一种钢丝绳张力计算公式，属于理论力学领域。

背景技术

矿井提升机是矿山生产的关键大型设备之一，担负着提升煤炭、下放材料等任务，在保证煤矿安全生产方面有着不可替代的作用，影响着矿井的生产能力，关系到了矿井生产安全。根据煤矿安全规程的规定，在使用钢丝绳的时候钢丝绳的张力值和平均张力值的张力差不得超过±10％，如果超过此范围，就会存在重大的安全隐患，因此对于钢丝绳的张力值进行实时监测就非常必要，淮南煤矿曾经给出了一种方案，将应变式压力传感器嵌入到滚筒的衬垫中，利用衬垫的压力来转换成钢丝绳的张力，做出来一个钢丝绳张力监测系统。但是这个监测系统并没有计算出应变式传感器的压力转换成钢丝绳张力的计算公式，从理论上提出了一种钢丝绳张力和衬垫压力之间的关系。

发明内容

从理论上提出了一种钢丝绳张力和衬垫压力之间的关系。

图1是钢丝绳的各个参数。钢丝绳在利用弧内输送带的张力随着包角变化，而在静止弧内输送带的张力不发生变化。钢丝绳是弹性体，所受的张力增大时，其弹性伸长大，所受的张力减小时，其弹性伸长小。因此，钢丝绳随着滚筒由相遇点向分离点运行的过程中，随着张力的减小，伸长量也逐渐减小，这样，钢丝绳张力小的部位向张力大的方向收缩滑动或者蠕动。弹性构件牵引产生的弹性滑动是不可避免的。所以钢丝绳张力和包角之间的关系可以根据挠性体在圆弧上摩擦的理论，即欧拉公式进行计算。欧拉公式是在假定挠性牵引构件不可拉伸、没有弯曲阻力、没有质量和厚度且它与圆弧面间的摩擦系数不变的理想条件下推导出来的。见附图2是钢丝绳在利用弧内任意一点的受力分析图，取钢丝绳的一个微段，中心角是d_θ，作用于这一小段钢丝绳的张力分别是S和d_S，根据X轴和Y轴受力平衡可以得到：

由于d_θ很小，可以近似地认为由于在钢丝绳在利用弧内蠕动，所以可以得出d_F＝μ*d_N,得出了：

d_S＝μ*d_N (4)

省去二次微量联立上面两式对两边积分得到：

积分得到：

由这个公式可以知道：因为钢丝绳的最小张力是根据实际生产中钢丝绳的位置布置来决定，所致钢丝绳的张力之差可以由下面的公式计算出来：

由这个公式可以看出来滚筒上每根钢丝绳的张力和钢丝绳平均张力之差可以根据应用弧的角度可以计算出来，工作弧的角度和衬垫压力传感器的关系可以利用拉格朗日插值法计算出来。在滚筒的衬垫下面按照每20°布置一个传感器，一共布置18个传感器，包角值为α，去掉无效的压力值也就是压力值为0的数值(压力为0说明传感器不在围包角内)，假设从第n个传感器开始一共m个传感器的数值是有效的。其张力值分别是机滚筒分为正转和反转，所以分为四种情况，每种情况都可以根据拉格朗日插值法得到关于压力值F和围包角的关系式：