[发明专利]基于布谷鸟搜索算法的时间最优机械臂轨迹规划方法

权利要求书

1.一种基于布谷鸟搜索算法的时间最优机械臂轨迹规划方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：选择需要轨迹规划的关节j，确定关节j的起点、终点以及两个中间点；

S2：确定鸟窝和鸟蛋的个数，并对各个鸟窝中的鸟蛋进行初始化；

S3：对每一个鸟窝计算出3-5-3多项式的各个系数，然后求解每一段轨迹的最大速度，若其中有一段轨迹的最大速度大于关节的最大速度V_max，则将该鸟窝的适应度值置为无穷，反之，则该鸟窝的适应度值为每一段轨迹运行到终点对应时刻的和；所述对每一个鸟窝计算出3-5-3多项式的各个系数，包括：

使用3-5-3多项式进行插值通常需要四个初始点，分别为起点、终点以及两个中间点，3-5-3多项式的构造如下：

其中h_ji代表第j个关节的第i段轨迹，假设起点、中间点1、中间点2以及终点分别用x_j0、x_j1、x_j2以及x_j3表示，每一段轨迹运行到终点对应的时刻分别为t₁、t₂和t₃，则根据位移的约束得到：

a_j10＝x_j0

a_j20＝x_j1

a_j30＝x_j2

根据速度的连续性的约束得到：

a_j11＝0

a_j31＝0

根据加速度的连续性约束得到：

2a_j12＝0

6a_j13t₁+2a_j12＝2a_j22

a_j32＝0

将上述约束条件写成矩阵形式得到：

Aa＝b

其中：

a＝[a_j13 a_j12 a_j11 a_j10 a_j25 a_j24 a_j23 a_j22 a_j21 a_j20 a_j33 a_j32 a_j31 a_j30]

b＝[0 0 0 0 0 0 x_j3 0 0 x_j0 0 0 x_j2 x_j1]^T

确定每一段轨迹的运行时间后，则A和b是已知的，3-5-3多项式的系数由如下公式求得：

a＝inv(A)*b

其中inv()表示求矩阵的逆运算，若A不可逆，则求A的伪逆；

S4：根据莱维飞行原则，产生新的鸟窝，计算各个鸟窝所对应的3-5-3多项式的系数并计算每段轨迹的最大速度，若不满足速度约束，则将该鸟窝的适应度值置为无穷，反之，则该鸟窝的适应度值为每一段轨迹运行到终点对应时刻的和，将新的鸟窝与旧的鸟窝进行对比，保留表现较好的鸟窝；

S5：按照被发现的概率产生新的鸟窝，计算各个鸟窝所对应的3-5-3多项式的系数并计算每段轨迹的最大速度，若不满足速度约束，则将该鸟窝的适应度值置为无穷，反之，则该鸟窝的适应度置为每一段轨迹运行到终点对应时刻的和，将新的鸟窝与旧的鸟窝进行对比，保留表现较好的鸟窝；

S6：重复S4和S5，当迭代次数到达最大迭代次数时退出循环，当前全局最优的鸟窝则为该关节的最优时间；

S7：重复S1到S6，直到求解出所有关节的最优时间后退出循环；

S8：对3-5-3多项式的每一段轨迹，在所有关节中选择最长的时间作为该段轨迹的最优时间；

S9：使用最优时间求解出对应的3-5-3多项式的各个系数，确定各段轨迹；

各段轨迹的运行时间即鸟蛋的值应当在(t_low,t_up)这样一个范围内产生，其中t_up表示各段轨迹最多需要的时间，t_low表示各段轨迹最少需要的时间，为了减少算法寻优的时间，使用如下公式产生t_low：

其中s表示该段轨迹的起点到终点的距离，V_max表示该关节的最大速度，则此时t_low实际为该关节以V_max的速度匀速从起点运行到终点的时间。

2.根据权利要求1所述的基于布谷鸟搜索算法的时间最优机械臂轨迹规划方法，其特征在于：步骤S2中，鸟蛋的个数为3分别对应t₁、t₂和t₃，t₁、t₂和t₃表示每一段轨迹运行到终点对应的时刻。