[发明专利]两几何面相交面积的计算方法及装置

说明书

本发明适用于空间分析技术领域，提供一种两几何面相交面积的计算方法及装置，本发明在计算相交面面积的过程中，直接对原始面数据进行计算处理，省略求取相交面实体的步骤，在对相交线段进行打断处理后，获取面的切割线段，按照一定的计算规则，直接计算出相交面的面积，从而使得由原始面数据到相交面面积一次性计算完毕，可以很大程度上提高该过程的计算性能，缩短计算时间。

技术领域

本发明属于空间分析技术领域，尤其涉及一种两几何面相交面积的计算方法及装置。

背景技术

空间分析是地理信息领域的核心能力。其中，基于不同地理实体的交、并、差、对称差的叠置分析，更是最为经典的一种空间分析模式，叠置分析中，通常使用的操作就是求交。

然而，求交的目的却并不统一。比如在面数据的空间分析中，有些时候，求交是需要相交面来做进一步实体分析，有些时候求交只是为了取的相交面的统计数据，比如城市规划中，根据规划区与居民建筑区的相交面积，进行拆迁补偿；地址灾害中的受灾范围面积统计；以及土地利用调查等应用。

目前市面上用于空间分析的平台，如ArcGIS，以及一些开源平台，无论是为了求得相交地理实体，还是求得相交的统计数据，均会对原始数据进行求交运算得到相交的地理实体，如果想要求得该地理实体的其他统计数据，如面积，则采用该地理实体做进一步的计算。

对于地理实体的面数据，其求交运算并不是向数字加减一样的简单计算，其中不仅涉及对原始地理数据的遍历、线段求交，还涉及空间关系判断，由线构面、拓扑检查等诸多过程，总体而言是一种较为复杂的计算；而面数据本身则是由多个线段组合而成，其面积的计算则可以看作是多个有向线段的积分过程，可由简单的数学公式描述，相对而言是一种极为简单的数学运算。

在实际的应用场景中，有些情况可能并不关注相交的几何面实体，而只需要获取该相交面的面积值数据。如果只是为了获取相交面的面积，而对面数据分为求相交面、求面积两步进行，则大部分的时间都将花费在求相交面的计算上，然而求取相交面本身并不是一个必要的过程。

通常在空间分析中，需要处理的数据量非常庞大，如果对大量的几何面数据进行求交运算，获取每一个相交面，再对每一个相交面进行求面积计算，这将会是一个耗时相当长的过程。

发明内容

鉴于上述问题，本发明的目的在于提供一种两几何面相交面积的计算方法及装置，旨在解决现有方案通过求相交面来求面积的方式非常费时的技术问题。

一方面，所述两几何面相交面积的计算方法，包括下述步骤：

对于待求相交面积的第一几何面和第二几何面，将每个几何面的边界线段按照顺一定顺序进行编号，总共得两组有向线段集合，其中第一几何面对应第一集合，第二几何面对应第二集合；

计算第一几何面边界线段与第二几何面边界线段之间的交点，根据交点对边界线段做打断处理，更新两组有向线段集合；

确定第一集合中的有向线段在第二几何面中的系数和积分面积，计算第一几何面在第二几何面中的积分面积，即第一面积；

确定第二集合中的有向线段在第一几何面中的系数和积分面积，计算第二几何面在第一几何面中的积分面积，即第二面积；

计算所述第一面积和第二面积之和，结果即为第一几何面和第二几何面的相交面积。

进一步的，一条有向线段line在一个几何面中的积分面积area(line)＝0.5*(x1-x0)*(y1+y0)，其中有向线段line起点坐标为(x0,y0)，终点坐标为(x1,y1)；

一条有向线段line在一个几何面A中的系数：

其中o为有向线段line的中点；