[发明专利]一种能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法

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1.一种能量获取D2D异构网络中高吞吐量资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建能量获取D2D异构网络中系统的数学模型；

步骤2：化简能量获取D2D异构网络的数学模型；

步骤3：基于变量松弛技术转换数学模型并证明其凹凸性；

步骤4：基于凸优化理论以及贪心策略求解数学模型；

步骤5：求满足约束条件的内点；

步骤6：基于可行方向探测与可变步长进行寻优；

步骤1中构建能量获取D2D异构网络中系统的数学模型的步骤如下：

通信场景是以基站BS为圆心位置，蜂窝用户CUE与终端直通通信D2D设备对随机分布于以BS为圆心r为半径的圆域内，系统中存在N_c个上行CUE用户，上行CUE链路的集合为C＝{1,2,...,N_c}，N_c个上行CUE链路对应有N_c个上行信道，信道集合为CH＝{1,2,...,N_c}，且按照编号顺序一一对应分配给CUE用户，各信道之间相互正交，各CUE及使用的信道用序号i∈C或i∈CH表示，系统中存在N_d对D2D设备，复用系统中上行信道进行D2D模式通信或者蜂窝模式通信，D2D链路的集合为D＝{1,2,...N_d}，D2D链路分别用序号j∈D表示，D2D设备通过从环境中收集能量为自己充能，能量获取速率服从泊松分布，在所考虑的数学模型中，系统传输总时槽数目为T，时槽集合Tset＝{1,...,T}，每时槽的时长为τ_t，各时槽用序号t表示，即t∈Tset，

D2D链路复用不同信道进行通信，信道分配变量为当时，表示t时槽D2D链路j复用信道i进行通信，为其它情况，公式如下：

D2D链路选择复用蜂窝信道进行D2D模式通信或者蜂窝模式通信，表示模式选择，时表示在时槽t内D2D链路j采用蜂窝模式进行通信，时表示在时槽t内D2D链路j采用D2D模式进行通信，的公式如下：

以基站为圆心建立笛卡尔直角坐标系，计算h_i，h_j，h_i,j和d_j，其中h_i表示第i个上行CUE距离基站的距离，i∈C；h_j表示第j对D2D设备对的发送设备距离基站的距离，j∈D；h_i,j表示第j对D2D设备对的接收设备与CUE之间的距离；d_j表示D2D设备对之间的距离，信号传输增益为距离倒数的3次方，设备受到的干扰为干扰源距离信号接收设备距离倒数的4次方，在时槽t，蜂窝用户i的发送功率为第j对D2D设备发送设备复用信道i的发送功率为

第i个蜂窝用户使用i信道在t时槽内进行通信时的传输速率为第i个蜂窝链路受到的干扰包括高斯白噪声N₀B以及来自复用i信道进行通信的D2D发送设备带来的同频干扰根据香农公式可得其传输速率的公式表示如下：

第j个D2D链路复用信道i在时槽t内进行蜂窝通信时的传输速率为D2D链路j受到的干扰包括高斯白噪声N₀B以及蜂窝用户i所带来的同频干扰其传输速率的公式如下：

第j个D2D链路复用信道i在时槽t内进行D2D通信时的传输速率为D2D链路j受到的干扰包括高斯白噪声N₀B以及蜂窝用户i所带来的同频干扰其传输速率的公式如下：

考虑最大化T个时槽内全部D2D设备的总吞吐量，同一个D2D设备在同一个时槽内只能选择一种通信模式进行工作，目标是在满足CUE用户的QoS的同时，最大化T个时槽所有D2D设备的总的吞吐量，目标函数如下：

其中表示t时槽所有D2D设备的总的吞吐量，

数学模型约束包括蜂窝用户的QoS约束；信道在被D2D设备复用时，同一时槽内信道i只能被一对D2D设备所复用；同一时槽内一对D2D设备也只复用一个信道i；D2D设备从环境中收集能量进行充能，每个时槽中D2D设备传输所消耗的能量始终不能大于D2D设备在本时槽起始时所剩余的能量；传输时间不能大于时槽长度τ_t，数学模型的约束如下：

公式(7)表示为保障CUE用户的通信服务质量，蜂窝用户的最低传输速率为

公式(8)表示每个信道最多只能同时被一个D2D链路复用，

公式(9)表示每个D2D链路在同一时槽内只能复用一个蜂窝信道进行通信，

公式(10)表示能量获取约束，各个时槽内所消耗的总能量不得超过设备在本时槽已经获取的总能量，即在t时槽以及之前的时槽内所消耗的总能量不得超过在t时槽之前所总共获取的能量，D2D设备都能够从环境中获取能量进行充能，用表示D2D设备j在时间槽t内获取能量的速度，其值服从泊松分布，代表D2D设备j在时间槽t内所获取到的总能量，则能量获取的公式如下；

表示D2D设备j在第1个时槽开始时所具有的初始能量，

公式(11)表示能量获取时间的约束，D2D设备因复用信道i进行工作，能量获取与数据传输不能同时进行，且在同一时槽t内需要满足数据传输时间与能量获取时间之和等于时槽长度τ_t，

公式(12)表示模型中优化变量的取值范围，和表示模式选择变量与信道分配变量为二值变量；和表示CUE设备与D2D设备的传输功率为非负数；表示数据传输时间为不大于时槽长度的非负数；

步骤2中化简能量获取D2D异构网络中系统的数学模型的步骤为：

S2-1对于蜂窝用户的QoS约束如式(7)所示，即其中如式(3)所示，令则变量需满足目标函数是关于的递减函数，若要使得目标函数取最大值，则变量应该取最小值，即有

S2-2将变量带入目标函数(6)，目标函数化简之后得到如下所示：

其中α_i＝N₀B(1+|h_i|^-1z_i)，s_i,j＝|h_i|³z_i|h_i,j|^-4|h_j|^-4，e_i,j＝|h_i|^-1|h_j|^-4z_i+|h_j|^-3，u_i,j＝|h_i|^-1z_i|h_j|^-4，k_i,j＝N₀B(1+|h_i|³z_i|h_i,j|^-4)，m_i,j＝|R₂|^-3+|h_i|³z_i|h_i,j|^-4|h_j|^-4，不难看出e_i,j＞u_i,j，m_i,j＞s_i,j；

S2-3化简后的数学模型为：

约束条件为(8)，(9)，(10)，(11)，(12)；

步骤3中基于变量松弛技术转换数学模型并证明其凹凸性的步骤为：

S3-1因为构建的数学模型是一个非线性混合整数约束优化问题，现利用变量松弛技术将二值变量与放缩为连续变量，即

S3-2根据复合函数凹凸性准则，对数函数凹凸性以及透视函数的性质，证明转化的目标函数为凸函数，对化简后的目标函数进行转换，得到的目标函数如式(16)：

函数(16)是关于变量(p,ρ,x)的多元函数，先证明函数(16)是关于变量(p,x)的凹函数，若函数(16)在数学模型可行域内任意取不同两点：(p₁,x₁)、(p₂,x₂)，恒有式(17)成立，

则函数(16)为凹函数，则目标函数(15)是关于变量的凹函数，具体步骤为：

①将点(p₁,x₁)与(p₂,x₂)带入式(17)左边部分如下：

②将点(p₁,x₁)与(p₂,x₂)带入式(17)右边部分有

③将式(18)与式(19)相减并整理，则有如下式：

④根据式(21)证得函数(16)是关于变量(p,x)的凹函数，根据凸函数的可加性，可知目标函数(15)是关于变量的凹函数，

⑤根据透视函数的性质，若f(x):Rⁿ→R是凸函数，则Rⁿ×R₊₊→R,是凸函数，证明目标函数(15)是关于变量是凸函数的过程为：因目标函数(15)是关于变量的凹函数，又目标函数同时是关于变量的函数，令可知目标函数关于变量是凸的，根据透视函数的保凸性可知目标函数关于变量是联合凸的，

步骤4中基于凸优化理论以及贪心策略求解数学模型的步骤为：

S4-1令定义拉格朗日变量矢量其中分别表示数学模型中约束条件(8)、(9)、(10)、(11)的拉格朗日乘子，数学模型中的约束条件(12)在求解过程中会得到满足，则构造的拉格朗日函数为：

S4-2数学模型的对偶函数定义为对偶问题为s.t.λ≥0，

S4-3对拉格朗日函数(22)求偏导，如下所示:

S4-4根据KKT条件，联合约束条件(8)、(9)、(10)，求得如下：

S4-5求解信道分配变量与模式选择变量因与是二值变量，经过变量松弛利用KKT条件将问题初步求解后，采用贪心思想将松弛后的变量与进行求解使其二值化的值，利用式(24)所求得的传输功率采用贪心思想，使信道i优先分配给能达到最大传输速率的D2D链路，记所有可供D2D设备复用的信道集合为SET_CH，所有未分配信道资源的D2D设备对的序号集合为SET_ρ_D，则信道分配变量的二值化表达式如下：

S4-6求解模式选择变量利用式(24)所求得的传输功率采用贪心思想，令所有未选择通信模式的D2D链路设为集合SET_x_D，则变量的二值化表达式如下：

式(27)中的表示当前链路j复用了信道i进行工作；

S4-7求解传输时间变量已求得传输功率变量信道分配变量与模式选择变量的闭合表达式，将拉格朗日函数L(X,λ)对变量求偏导，如下所示:

由KKT条件，可得出传输时间式变量如下所示：

其中

步骤5求满足约束条件的内点的具体步骤为：

S5-1根据步骤4中利用KKT条件解得的各变量拉格朗日对偶解，根据给定的根据式(24)、(25)、(27)和(30)依次计算变量

S5-2由于拉格朗日对偶问题关于对偶变量是凸的，而约束条件(8)、(9)、(12)在计算过程中将得到满足，以约束条件(10)、(11)来作为边界来确定是否为内点，在各个时间槽中，当确定了各个D2D链路的信道分配与模式选择时，由于凸函数的可加性，将式(15)定义的目标函数按照D2D链路分解成N_d个子凸问题，令各D2D链路传输能量约束条件(10)用表示，如下所示：

为的拉格朗日乘子，各D2D链路传输时间约束条件(11)用表示，

为的拉格朗日乘子，β_j为第j个链路寻找内点的步长系数，取值为小于1的正数，ε₁为寻找内点步长阈值，内点必须满足约束条件(31)与(32)，即与必须非负；

S5-3确定内点迭代方向，迭代方向一定得使与增大，对所有D2D链路，如果D2D链路j有分配信道，则根据式(31)和式(32)计算与其中k表示第k次迭代，如果或者则说明不满足约束条件，需要计算新的拉格朗日乘子向量Λ_m,k+1,m∈{1,2,3,4}，如下所示：

其中Λ_m＝1,k+1表示拉格朗日乘子和都增大，Λ_m＝2,k+1表示增大，减少，Λ_m＝3,k+1表示减少，增大，Λ_m＝4,k+1表示和都减少，由计算得出的Λ_m,k+1,m∈{1,2,3,4}，根据式(31)和式(32)再计算其中与为四个不同方向的值；

S5-4根据计算得出的按照m的取值顺序依次判断式(34)是否成立，

其中τ_t表示时槽t的长度，单位为秒；

若第m个成立，则令若m＝1,2,3,4时(34)均不成立，则令并且更新第j个链路寻找内点的步长系数，如下所示：

β_j,k+1＝β_j,k×β_j,k (35)

S5-5根据式(24)、(30)和(13)重新计算变量如果j＜N_d，跳转到S5-3开始计算一下个D2D链路j+1，否则跳转到S5-6；

S5-6当j＝N_d，判断是否所有的D2D链路与值都满足若所有链路j都满足约束条件，则说明已找到内点，跳转至步骤6开始进行寻找最优值；若仍然有不满足约束条件(31)与(32)的D2D链路，则计算不满足条件的链路的最小的步长系数如果最小步长系数则认为当前信道分配方式在对应链路j上不存在有效内点，且令对应链路j的功率则根据式(25)计算信道分配变量，重新分配信道，根据式(26)计算模式选择变量，重新选择模式，根据式(27)计算传输时间，重置步长系数β_j，并跳转到S5-3；

步骤6基于可行方向探测与可变步长进行寻优的具体步骤为：

S6-1)根据已求得的内点开始计算问题的最优值，具体包括迭代方向采用可行方向探测法，及可变步长方式进行计算，以使得算法能够快速达到收敛，因此时已经找到内点，目标函数为凹函数，为使吞吐量最大化，则使目标函数增大的方向即为可行方向，设寻优迭代的收敛条件为式其中0＜ε₂＜1为目标函数收敛阈值，n表示第n次迭代，下面依次对不同D2D链路j迭代寻找最优解，j＝1；

S6-2对链路j，令各链路j的迭代步长为step_j,n，步长更新系数设为γ，γ为小于1的正数，计算新的拉格朗日乘子向量Λ_n+1,m,m∈{1,2,3,4}，如下所示：

并根据式(15)和Λ_n的值计算t时槽第n次迭代的目标值并根据式(15)和Λ_n+1,m,m∈{1,2,3,4}的值探测计算t时槽第n+1次迭代的目标值

S6-3比较与中的最大值，若最大值为则当前链路的迭代方向探测失败，缩小当前链路的步长step_j,n+1＝(1-γ)×step_j,n，令若最大值为则当前链路迭代方向探测成功，增加当前链路的步长step_j,n+1＝(1+γ)×step_j,n，更新拉格朗日乘子根据式(24)、(30)和(13)重新计算变量如果j小于N_d，则j＝j+1，并跳转到S6-2，否则跳转到S6-4；

S6-4根据式(24)、(25)、(27)、(30)和(13)依次计算变量和

S6-5若本轮迭代中所有链路在当前步长下均探测不成功，则将各链路步长同时乘以γ，j＝1，并跳转到S6-2继续迭代，重新开始探测各链路迭代方向，否则，说明存在有效探测，则根据式(31)和式(32)计算与并判断是否所有D2D链路都满足如果有不满足约束条件(31)和(32)的链路，则说明探测的点不在内点，跳转到步骤5重新计算内点，否则判断是否达到收敛误差，即判断是否成立，若成立，说明已找到最优值并继续迭代下一时槽，t＝t+1，若不成立，说明未达到收敛误差要求，则跳转到S6-2。