[发明专利]电力系统分析用深度卷积神经网络张量输入构建方法

权利要求书

1.一种用于电力系统分析的深度卷积神经网络张量输入构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用基于电气距离的电力系统节点的空间分布表示方法，首先形成电力系统节点导纳矩阵，对节点导纳矩阵求逆矩阵，得到电力系统节点阻抗矩阵；利用电力系统节点阻抗矩阵求解电力系统任意两个节点之间的电气距离，以表征节点在空间中的分布，任意两个电力系统节点间的联系阻抗的模即为节点间的电气距离，电气距离与电力系统节点阻抗矩阵的关系为：

X_ij＝|(Z_ii-Z_ij)-(Z_ij-Z_jj)|

式中，X_ij为电力系统任意两个节点i和j之间的电气距离，对于具有n个节点的电力系统，X_ij是一个主对角线元素均为0的n阶方阵，其每一行的n维向量代表了该行对应的节点到其他节点的电气距离，构成一个节点在n维空间的分布；Z_ij为电力系统节点阻抗矩阵第i行第j列的元素，即节点i和j的互阻抗，Z_ii与Z_jj为节点阻抗矩阵的对角元素，分别为节点i和j的自阻抗；

步骤2：利用电力系统节点空间分布降维方法，将以电力系统节点之间的电气距离表示的节点高维空间分布X_ij降维到二维空间坐标Y_ij，定义二维平面的电力系统节点的坐标为(y_i1,y_i2)，并在二维平面坐标上绘制降维后的电力系统节点：

步骤3：利用步骤2得到的二维平面电力系统节点坐标Y_ij，选择一个整数h，通过归一化方法将Y_ij放大到[1,h]区间，并通过取整得到[1,h]区间内的整数形式节点坐标Y_int,ij；根据整数形式的二维平面电力系统节点坐标Y_int,ij，定义一个大小为h×h的矩阵，根据坐标Y_int,ij标记电力系统节点所对应的矩阵元素，将电力系统节点在某一时刻的运行状态值赋值给坐标Y_int,ij对应的矩阵元素，构建一个二维张量特征图，

式中，M_t是电力系统节点的第t种状态类型对应的张量特征图，Y_int,i1与Y_int,i2表示节点在二维平面的两个坐标，M_t(Y_int,i1,Y_int,i2)表示节点所对应的矩阵元素，是节点i的第t类状态值，T为是电力系统运行状态类型的集合；

将电力系统的若干种状态赋值得到的二维张量特征图进行叠加，得到适用于深度卷积神经网络输入的电力系统运行特征三维张量数据：

INPUT＝{M₁,M₂,…,M_t}。

2.根据权利要求1所述的一种用于电力系统分析的深度卷积神经网络张量输入构建方法，其特征在于，所述步骤1中电力系统节点i与j之间的等值阻抗等于从节点i注入单位电流元后节点i与j之间的电压：

式中，Z_ij,equ为电力系统节点i和j之间的等值阻抗；U_ij为电力系统节点i和j之间的电压；I_i为从节点i注入的单位电流元。

3.根据权利要求2所述的一种用于电力系统分析的深度卷积神经网络张量输入构建方法，其特征在于，所述步骤2中以节点电气距离表示的高斯空间分布降维到二维平面具体采用基于t分布随即临近嵌入的降维方法；将电气距离矩阵中每个节点的位置坐标之间的欧式距离用服从高斯分布的联合概率来表示：

式中，x_i、x_j为电力系统节点在高维空间中的位置坐标，其以电气距离矩阵D_ij的第i行和第j行的n维向量来表示；p_j|i为节点坐标x_j出现在节点坐标x_i位置附近的条件概率；||x_i-x_j||²为节点坐标x_i与x_j之间的欧式距离；σ_i是以节点坐标x_i为中心的高斯函数矢量方差；p_ij为高维空间节点坐标间的联合概率；n为电力系统节点的总数；σ_j是以x_j为中心的高斯函数矢量方差，x_k是节点k的横坐标，k≠i，p_j|i是节点坐标x_j出现在节点坐标x_i附近的条件概率，p_i|j是节点坐标x_i出现在节点坐标xj附近的条件概率；

将电气距离高维空间降维得到的二维空间中每个节点坐标间的欧式距离用服从t分布的联合概率来表示：

y_i，y_j为降维后节点在二维平面的位置坐标；q_ij为降维后的二维空间中节点坐标y_i和节点y_j之间的联合概率；y_k为节点k的纵坐标；

为了保持降维前后节点之间的距离关系，概率分布p_ij和q_ij需要尽量保持一致；利用KL散度(Kullback-Leibler divergence)来衡量降维前后节点位置坐标概率分布的一致性，计算p_ij与q_ij之间的KL散度：

将该KL散度设置为优化代价函数F，利用梯度下降算法最小化该代价函数，得到降维后映射到二维平面的电力系统节点坐标矩阵c_ij。