[发明专利]基于协方差矩阵稀疏表示的宽带信号DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于协方差矩阵稀疏表示的宽带信号DOA估计方法，其特征在于，接收阵列为M个全向阵元组成的均匀线阵，且阵元间距为d，所述接收阵列接收从空间远场入射的P个宽带入射信号，入射角度分别记作θ₁,θ₂,…,θ_i,…,θ_P，入射频率的范围为[f_l,f_h]，f_l表示入射最低频率，f_h表示入射最高频率，θ_i表示第i个宽带入射信号的入射角度，1≤i≤P；

所述方法包括：

步骤1，建立宽带信号频域模型；

步骤2，基于所述宽带信号频域模型，通过聚焦处理得到参考频率处的协方差矩阵；

步骤3，利用所述参考频率处的协方差矩阵进行稀疏表示，构造关于稀疏向量b⁰的目标函数

其中，B＝[b₁,…,b_m,…,b_M]，b_m表示矩阵B的第m列，m＝1,2,…M，b_m是Q×1的系数向量，表示矩阵B第q行的二范数，W表示加权矩阵，W^-1/2为加权矩阵W逆矩阵的平方根矩阵；G为块对角矩阵，G_m＝[e₁,e₂,…e_m-1,e_m+1,…,e_M]^T，G_m为(M-1)×M的矩阵，e_m为M×1的向量，e_m的第m个元素为1，其余元素均为0；vec(·)表示矩阵的向量化；表示冗余字典；η表示判决门限；R_Y表示参考频率处的协方差矩阵；

步骤4，求解所述目标函数，得到稀疏向量b⁰，进而根据所述稀疏向量的非零元素对应的位置确定所述P个宽带入射信号的入射角度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1具体包括：

(1a)确定第m个全向阵元接收到的信号形式：

其中，s_i(t)表示第i个宽带信号，为第i个信号到达第m个阵元的延迟，对于均匀线阵n_m(t)为第m个阵元的高斯白噪声；

(1b)对所述第m个全向阵元接收到的信号进行傅里叶变换，得到频域模型：

其中，J表示宽带信号在频域上划分的子频带个数，f_j表示第j个子频带的频率，a_m(f_j,θ_i)表示入射角度为θ_i、频率为f_j时的阵列导向矢量，N_m(f_j)表示高斯白噪声n_m(t)的傅里叶变换；

(1c)将M个全向阵元对应的频域模型写成矩阵形式，得到频率f_j处的宽带信号频域模型：X(f_j)＝A(θ,f_j)S(f_j)+N(f_j)；

其中：S(f_j)＝[S₁(f_j),S₂(f_j),…,S_P(f_j)]^T，N(f_j)＝[N₁(f_j),N₂(f_j),…,N_M(f_j)]^T，A(θ,f_j)＝[a(θ₁,f_j),…,a(θ_i,f_j),…,a(θ_P,f_j)]，θ表示入射角度集合，