[发明专利]一种基于球树的软组织物理建模方法

权利要求书

1.一种基于球树的软组织物理建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)构建球树模型拓扑结构：通过Bradshow球树生成算法生成软组织的球树模型，通过设置阈值的方法构建软组织体模型的拓扑结构；

(2)计算球树模型的形变：将Projective Dynamics投影动力学算法与Laplacian坐标约束结合，对软组织球树模型的形变过程进行模拟；

(3)软组织体模型的蒙皮算法：对软组织体模型中的球树分别建立距离场函数，将体模型中的球树和表皮模型建立映射关系，根据体模型的位置和映射关系，表皮模型在每次形变迭代中更新其位置，最终完成蒙皮模拟的过程。

2.根据权利要求1所述的基于球树的软组织物理建模方法，其特征在于：步骤(1)中所述的球树模型拓扑结构的构建中，在通过使用Bradshow球树生成算法生成软组织的球树模型的基础上，使用如下算法构建其拓扑结构：

对于球树i，中心是c_i，与其拓扑相连的点函数定义为：

其中，N是规定阈值，num(i)是与球树i重叠的球树数量，L函数指与球树i重叠的球树全部定义为拓扑连接，L′函数是指距离i最近的N个球树定义为其拓扑连接。

3.根据权利要求1所述的基于球树的软组织物理建模方法，其特征在于：步骤(2)中计算球树模型的形变方法中，使用Projective Dynamics(PD)算法与Laplacian坐标约束算法相结合的方法来对其进行形变模拟：

首先，使用PD算法中的拉伸约束，拉伸约束函数如(2)式：

C_stretch(p₁,p₂)＝|p₁-p₂|-d (2)

其中，d为顶点p₁和p₂之间最初的原始距离，最终可以得到：

其中，w₁与w₂为两个顶点的权重；

然后，Laplacian坐标约束算法如下：

对于任一球树，设为m，中心设为c_m，假设其拓扑结构上相邻球树有n个，而这些球树中心设为c_i，那么球树i的拓扑中心为c_center，即：

然后，对球树模型的形变模拟进行预处理，对于球树m，定义其Laplacian坐标：

由于L_m它是一个固定矢量，在每次形变迭代中，球树中心位置更新为

c′_m＝L_m+c′_center (7)

式中c′_m和c′_center为c_m和c_center更新之后的新的位置。

4.根据权利要求1所述的基于球树的软组织物理建模方法，其特征在于：步骤(3)中所述的软组织体模型的蒙皮算法中，首先，需要对球树模型进行预处理：即对于体模型中任一球树，建立它的距离场函数，如(8)式所示。

其中，r是其半径，d是表皮模型中的任一点到该球心的距离，c是常量参数；

然后，对于表皮模型中的任一点，设为v，假设满足条件的球树有n个，T是阈值,则这n个球树构成一个虚拟拓扑结构，假设c_i为球树i的球心，则定义拓扑的中心p_center为：

预处理结束后，开始形变模拟迭代，在形变迭代过程中，首先求得表皮顶点v与其对应的虚拟拓扑结构中心p_center的距离disp：

disp＝v-p_center (10)

然后，在每次迭代计算过程中，表皮顶点v的位置更新后的位置如式(11)所示,其中v′和p′分别为迭代后更新的v和p。

v′＝p′+disp (11)