[发明专利]一种高精度的简谐信号参数估计方法

权利要求书

1.一种高精度的简谐信号参数估计方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)按照采样频率fs采集待求解简谐信号的离散信号，在该离散信号上加矩形窗函数获得长度为N的信号x(n)，然后对该信号x(n)进行傅里叶变换获得该信号的频谱X(f)，其中，f是频率；

(b)计算所述频谱X(f)的幅值a(f)和相位p(f)，然后按照所述幅值将所述频谱X(f)分为三个部分，分别为：第一部分为a(1)，第二部分为a(2)～a(N/2)，第三部分为a(N/2+1)～a(N)，在所述第二部分选取两个点分别作为第一频率点f₁和第二频率点f₂，获取第一频率点的相位和幅值A₁，获取第二频率点的相位和幅值A₂；

其中，所述第一频率点为所述第二部分中幅值最大的点，所述第二频率点分别为所述第二部分中幅值第二大的点；

(c)利用所述第一频率点和第二频率点，按照下列关系式(一)，构造所述简谐信号的频率、相位和幅值与两个频率点对应的方程，

其中，A₀是所述简谐信号的幅值，f₀是所述简谐信号的频率，是所述简谐信号的相位，i是虚数单位，c是常数，取值为-(N-1)π/N。

2.如权利要求1所述的一种高精度的简谐信号参数估计方法，其特征在于，在步骤(c)中，按照所述关系式(一)计算所述简谐信号的频率时，化简后，所述简谐信号的频率按照下列表达式(二)或(三)进行：

sinc(f₁-f₀)+sinc(f₁+f₀)＝ri₁(sinc(f₂-f₀)-sinc(f₂+f₀)) (二)

sinc(f₁-f₀)-sinc(f₁+f₀)＝ri₂(sinc(f₂-f₀)+sinc(f₂+f₀)) (三)

其中，ri₁和ri₂均为中间变量，f₁和f₂分别是所述第一频率点和第二频率点的频率，A₁和A₂分别是所述第一频率点和第二频率点的幅值，和分别是所述第一频率点和第二频率点的相位。

3.如权利要求2所述的一种高精度的简谐信号参数估计方法，其特征在于，利用所述表达式(二)或(三)进计算所述简谐信号的频率时，在区间[f₁-0.5，f₁+0.5]的解作为所述简谐信号的频率f₀的解。

4.如权利要求1所述的一种高精度的简谐信号参数估计方法，其特征在于，在步骤(c)中，按照所述关系式(一)计算所述简谐信号的相位时，化简后，所述简谐信号的相位按照下列表达式(四)或(五)进行：

其中，和分别是所述第一频率点和第二频率点的相位。

5.如权利要求1所述的一种高精度的简谐信号参数估计方法，其特征在于，在步骤(c)中，按照所述关系式(一)计算所述简谐信号的幅值时，化简后，所述简谐信号的幅值按照下列表达式(六)、(七)、(八)或(九)进行：

6.如权利要求1所述的一种高精度的简谐信号参数估计方法，其特征在于，在步骤(c)中，当获得的所述简谐信号的幅值为负值时，将其相位和幅值进行下列变换：

A’₀＝-A₀

其中，所述是变换后的所述简谐信号的相位，A’₀是变换后的所述简谐信号的幅值。