[发明专利]一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法

权利要求书

1.一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1，确定离散搜索空间；

步骤2，计算候选灰度图像；

步骤3，计算彩色图像与每个候选灰度图像两两之间的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，结合三者求出一个度量相似性的标量；

步骤4，找出使得经步骤3得到的标量最大的候选灰度图像的系数，代入映射函数中输出灰度化结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：在RGB彩色空间中采取一阶线性映射，三个彩色通道的权重系数为w_r,w_g,w_b，分别在[0，1]范围内以0.1的间距分成10等份并且约束三个颜色通道各权重和为1，将整个空间分为J(J+1)/2＝66，J＝11个组合系数，在离散范围内搜索可能的最优解：

采取离散化三个权重系数的解空间，将连续参数的优化问题转化为在离散空间W中寻找使得目标函数最大的系数，其中W为一个66x3的矩阵，每行代表一种系数组合，一共有66组系数：

3.根据权利要求2所述的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：彩色图像R，G，B三个通道根据离散解空间W中的系数线性组合，于是共有66个候选灰度图像，66个候选灰度图像由彩色图像R，G，B三个通道根据离散解空间W中每行的系数线性组合。

4.根据权利要求1所述的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，所述步骤3由于彩色图像与灰度图像具有不同的通道数，无法直接使用传统结构相似性SSIM进行对比，故将结构相似性测量分为亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，具体步骤为：

步骤3.1，亮度相似性：亮度相似性测量包含了亮度的连续性与亮度梯度的相似性测量两部分，将彩色图像f(x)与灰度图像g(x)转换到CIELAB彩色空间中，分别取它们亮度分量为l_f(x)与l_g(x)，定义一个以图像中任意像素点x_c为中心，窗口大小为M×M的高斯核p(x,x_c)，与l_f(x),l_g(x)进行卷积，得到彩色图像与灰度图像的亮度分量在窗口内的高斯加权平均μ_f(x_c)和μ_g(x_c)，于是，亮度连续性L(x_c)为：

为了简化计算，采用窗口大小3x3的Prewitt滤波器来计算梯度，Prewitt滤波器的水平方向h_x和垂直方向h_y模板分别为：

彩色图像的亮度分量l_f(x)与灰度图像的亮度l_g(x)在图像中任意位置x_c的梯度大小可以由下式计算：

其中表示卷积运算符号；

利用梯度幅值图像m_f(x_c)和m_g(x_c)，计算亮度梯度幅值相似性G(x_c)：

结合亮度连续性函数L(x_c)与亮度的梯度相似性函数G(x_c)，亮度相似性测量表示为：

LN(x_c)＝L(x_c)·G(x_c) (6)；

步骤3.2，对比度相似性：在CIELAB彩色空间中计算彩色图像中两点的色差ΔE为：

其中ΔL表示彩色图像中两点在CIELAB空间的亮度L分量之差，△A表示彩色图像中两点在CIELAB空间的色度分量A之差，△B表示彩色图像中两点在CIELAB空间的色度分量B之差；

灰度图像中两点的色差为|g(x)-g(x_c)|，选择一个累积正态分布函数来定义一个非线性映射φ(·)，它符合对比度的视觉灵敏度的典型心理测量函数，并且将色差小于人类最小可视差的值映射到0，色差大于某个阈值的值映射为1，

图像中任意像素点x_c的局部颜色对比度可由周围像素色差累计求和得到，彩色图像f(x)的局部颜色对比度d_f(x_c)，灰度图像g(x)的局部颜色对比度d_g(x_c)的计算如下：

其中，p(x,x_c)可以视为一个w*w大小的滑动高斯函数窗口，在整张图像中求取每一图像块的局部亮度连续性和结构细节；

结合彩色图像与灰度图像在点x_c处的局部颜色对比度d_f(x_c)，d_g(x_c)，对比度相似性测量C(x_c)表示为：

步骤3.3，结构相似性，结构相似性测量S(x_c)定义为：

其中σ_f(x_c)为φ(||f(x)-f(x_c)||)的方差，σ_g(x_c)为φ(||g(x)-g(x_c)||)的方差，σ_fg(x_c)为φ(||f(x)-f(x_c)||)和φ(||g(x)-g(x_c)||)的协方差；

步骤3.4，利用步骤3.1中得到的亮度相似性测量LN(x_c)，步骤3.2中得到的对比度相似性测量C(x_c)，以及步骤3.3中得到的结构相似性测量S(x_c)，局部质量映射q(x_c)定义为：

q(x_c)＝LN(x_c)^α·C(x_c)·S(x_c) (12)

其中α为一个常数，它决定彩色图像中亮度相似性的重要性，由公式(13)决定：

T表示彩色图像亮度通道的熵值，q(x_c)为15x15窗口内图像块的局部质量映射，为了得到整个图像的质量评价，对局部质量映射q(x_c)采用整体平均策略求出一个衡量灰度化好坏的标量Q(f,g)：

其中N代表在图像中一共有N个窗口。

5.根据权利要求4所述的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，所述步骤4具体为：在经步骤1确定的离散搜索空间中找出使得经步骤3.4得到的Q(f,g)最大的候选灰度图像的系数w_r,w_g,w_b，最后代入映射函数式(15)，输出最终的灰度化图像g：

g＝w_r·R+w_g·G+w_b·B (15)

其中，R,G,B表示RGB空间中彩色图像的三个分量，w_r,w_g,w_b表示在步骤1确定的离散搜索空间中找出使步骤3.4中标量Q(f,g)值最大的候选灰度图像的系数。