[发明专利]一种交通路网区域划分及动态调整方法

权利要求书

1.一种交通路网区域划分及动态调整方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)路段数据采集：根据路网的道路等级及拓扑结构，选取待划分路网；从上游交叉口x到下游交叉口y方向上，即x→y，根据信号交叉口及路段的实时监测数据，获取交叉口x与交叉口y间的平均行驶时间T_xy、x→y方向上驶入车辆的车道数N、x→y方向上所有驶入分支中的最大车流量数据Q_xmax、x→y方向上到达下游交叉口y的车流量总数x→y方向上的路段长度L_xy、x→y方向上交叉口y第k进口道内现存车辆数v_k(x→y)、x→y方向上交叉口y第k进口道内的车辆密度d_k(x→y)；

2)建立路网无向图：包括控制子区划分模型的建立、相邻交叉口间交通流量关联度模型的建立、相邻交叉口间排队关联度模型的建立、相邻交叉口间综合关联度模型的建立；

(2-1)建立相应的控制子区划分模型如下所示：

其中，x，y为交叉口x与交叉口y的编号，n为交通路网中信号交叉口数量；R_xy为相邻交叉口x与交叉口y间的路段编号，m为交通路网中路段数量；S_(i,j)为交叉口x、交叉口y间路段与交叉口y、交叉口z间路段的相似性，F为相邻路段i与路段j的相似性计算函数，D_(x,y)为相邻交叉口x与交叉口y间的关联度；w_(i,j)为相邻路段i与路段j间的关联度即权重，F_path为相邻路段i与路段j的权重计算函数；L_p为路网的分区矩阵，d_aⁱ为G_a内路段i的内部加权度值，表示路段i对应于除控制子区G_a外任意子区G_b的外部加权度值；G为路网中所有控制子区集合，k为控制子区总数；

(2-2)当路段交通状态为顺畅或低饱和情况时，上游主要流向流量占上游总流向流量比重越大，上游驶出车辆越大程度地影响下游交叉口交通状态，因此将车流量作为相邻交叉口间的一个关联指标，x→y方向上交叉口x与交叉口y间的交通流量关联度模型D_Q(x→y)计算如下：

其中，T_xy为交叉口x与交叉口y间的平均行驶时间；bn为来自上游交叉口车辆驶入的分支数，十字交叉口bn＝3；Q_xmax为来自上游交叉口主线方向的直行最大车流量，为Q_k(x→y)中的最大值；为x→y方向上到达下游交叉口y的车流量总数；N为x→y方向上驶入车辆的车道数；

将路网中所有相邻交叉口间流量关联度构成m×1的矩阵D_Q，并归一化处理；

(2-3)当路段交通处于饱和或过饱和状态时，下游进口道排队车辆会对路段内交通状态产生影响，因此将排队长度作为相邻交叉口间的另一个关联指标，x→y方向的排队关联度D_q(x→y)模型计算如下：

v_k(x→y)＝d_k(x→y)·L_xy (4)

其中，q_k(x→y)为x→y方向上交叉口y第k进口道内的排队车辆数；v_k(x→y)为x→y方向上交叉口y第k进口道内现存车辆数；d_k(x→y)为x→y方向上交叉口y第k进口道内的车辆密度，L_xy为交叉口x与交叉口y间的路段长度；

将路网中所有相邻交叉口间排队关联度构成m×1的矩阵D_q，并归一化处理；

(2-4)相邻交叉口x与交叉口y间综合关联度D_(x,y)计算方法如下：

D_(x,y)＝α₁D_Q(x,y)+α₂D_q(x,y) (5)

对于相邻交叉口x与交叉口y间的交通流量关联度与排队关联度计算如下：

D_Q(x,y)＝max(D_Q(x→y),D_Q(y→x)) (6)

D_q(x,y)＝max(D_q(x→y),D_q(y→x)) (7)

各项指标的权重系数α₁、α₂，可利用变异系数法求得；

3)构建路段间的权值矩阵：根据相邻信号交叉口间的关联度，计算相邻路段间的相似性，根据拥堵扩散机理，基于改进的深度优先搜索算法，为路网中每条路段搜索对应的关联路径，建立相邻路段间的关联度模型与不相邻路段间的关联度模型，得到路段间的权值矩阵：

①搜索路网G中每条路段的关联路径方法计算步骤如下：

(3-1)计算路网G内所有路段间的邻接矩阵G_adj，当路段i与路段j间存在共同的交叉口使得两条路段直接相连，则G_adj(i,j)＝1；若路段i与路段j间不能通过同一交叉口直接相连，则G_adj(i,j)＝0；

(3-2)计算路段间的相似矩阵S：

当路段i与路段j不相邻时，路段i与j间的相似度S_(i,j)＝0；给定两相邻交叉口x、y间路段为i，两相邻交叉口y、z间的路段为j，则路段i与路段j空间上相邻；任意路段i与路段j间的相似度S_(i,j)计算如下：

(3-3)将路网G的拓扑结构转换为对偶形式，将每条路段作为一个节点，赋予唯一的编号，连接相邻路段的交叉口作为边；

(3-4)利用改进后的深度优先搜索算法为每条路段搜索相应的关联路径；给定节点集合A，关联路径矩阵C初始化为空矩阵，m为路段总数，令n′＝1；

(3-5)当n′≤m时，搜索集合A中第n′个元素a，将其作为当前节点，将a放入矩阵C第n′行所有非零元素之后；

(3-6)于当前节点a的邻接节点中访问与a具有最大相似度的节点b，若存在多个与a节点具有最大相似度的邻接节点A_a^max＝{b,b＝1,...,g:S_(a,1)＝...＝S_(a,g)}，则从A_a^max中随机选一节点b，若节点b不存在于矩阵C的第μ行内，将b放入矩阵C第μ行所有非零元素之后，即节点a与节点b间构成一条关联路径，并将当前节点更新为b，重复步骤(3-6)；否则，则n′＝n′+1，转入步骤(3-5)；

(3-7)直到n′＞m时，构建关联路径矩阵C结束；

②路段间的关联矩阵方法计算步骤如下

(3-8)依据获取的关联路径矩阵C，在第p条路径中，当路段i经过β条边到达路段j，则路段i与路段j间存在一条连通路径(i,i₁),(i₁,i₂),...,(i_β-1,j)，则第p条关联路径中路段i与路段j间的综合关联度w_(i,j)p计算如下：

当路段i与路段j间存在P条关联路径时，则路段i与路段j间的综合关联度计算如下：

w_(i,j)＝w_(j,i)＝max(w_(i,j)p|p＝1,2,...,P) (10)

(3-9)路网G中所有路段间的关联度构成m×m维矩阵，即路段间的权值矩阵W＝{w_(i,j)}；

4)路网初始划分：根据路段间的权值矩阵，基于慢同调理论对波动权值进行降维与分类，完成交通路网区域初始划分：

(4-1)根据路网G的权值矩阵W，构建加权度矩阵DM，计算如下：

(4-2)计算拉式矩阵L，并将矩阵进行标准化，即L＝I-DM^-1/2WDM^-1/2；计算L矩阵最小的k个特征值{λ₁,λ₂,...,λ_k}对应的特征向量并构成m×k维的矩阵V，k为期望划分的子区数量，为预先赋值；将V按行进行标准化，构成特征矩阵V'＝[v₁,v₂,...,v_k]；

(4-3)通过两个行向量A′与B来更新高斯消去过程中参考变量以及子区编号的顺序转换情况；初始化A′：A′＝[A′₁,A′₂,...,A′_m]∈R^1×m，初始化B：B＝[B₁,B₂,...,B_k]∈R^1×k；令a₁＝1；

(4-4)当a₁≤k时，取即V'第a₁～m行的第a₁～k列组成的子矩阵，为(m-a₁+1)×(k-a₁+1)维矩阵；

(4-5)给定获取中最大值所对应的行编号p′与列编号q′，即则编号为的元素被作为子区的参考变量；将V第a₁行与第p′+a₁-1行互换，将V'第a₁列与第q′+a₁-1列互换；A′中第a₁个元素与A′中第p′+a₁-1个元素交换，B中第a₁个元素与B中第q′+a₁-1个元素交换；将V中对应于的子矩阵运用高斯消去法，即v_ij＝v_ij-v_lj·(v_il/v_ll)，i＝a₁+1,...,m，j＝a₁,...,k；

(4-6)令a₁＝a₁+1，转入步骤(4-4)；若满足条件a₁＞k时，则节点编号与参考变量编号的变换过程结束；

(4-7)恢复V'＝[v₁,v₂,...,v_k]，获取得到的变量编号B＝[B₁,...,B_k]；构成参考矩阵V₂，V₂为k×k维矩阵；计算路网的分区矩阵，即L_p＝V'V₂^-1；

(4-8)分区矩阵L_p中元素均为实数，获取L_p第i行，i＝1,...,m，中最大值所在的列a_max，即L_p(i,a_max)＝maxL_p(i,j),j＝1,...,k，则编号为i的路段划分入G_a子区内；划分后子区G_a内部权重w_a＝∑_{i∈Ga,j∈Ga}w_(i,j)，若G_a与G_b间至少存在一条边使得两子区空间上相连，则G_a与G_b相邻，G_a与G_b间的权值w_(a,b)＝∑_{i∈Ga,j∈Gb}w_(i,j)；否则，G_a与G_b不相邻；

5)子区合并：获取划分后所有交通子区的规模，构成t＝{t₁,...,t_a′,...,t_k}，t_a′为编号为G_a的子区规模大小即子区内部路段数量，k为所有控制子区的数量，得到路网内控制子区的平均规模根据控制子区合并方法，平衡路网中所有子区的规模大小，即使得t₁≈...≈t_a′≈...≈t_k：

(5-1)计算划分后所有子区规模并形成t＝{t₁,...,t_a′,...,t_k}，t_a′为G_a内部路段数；计算划分后所有子区的内部权重并形成集合w＝{w₁,...,w_a′,...,w_k}；

(5-2)计算路网内所有子区的平均内部路段数搜索满足条件的子区并构成集合计算路网内所有子区的平均内部权重搜索满足条件的权重并构成集合于中搜索满足的子区内部权重，构成

(5-3)若集合设中元素个数为U，将中元素升序排列，令u＝1；

(5-4)当u≤U时，搜索中第u个元素对应的子区G_u，根据路段关联度指标，计算其余子区与G_u间的切割权重得到集合若于集合中搜索最大值相应的子区G_s，若满足将G_u与G_s合并为子区G_c，G_c＝G_u∪G_s，w_c＝w_u+w_s+w_(u,s)，k＝k-1，转入步骤(5-1)；若不满足条件则u＝u+1，重复步骤(5-4)；若令u＝u+1，重复步骤(5-4)；

(5-5)当u＞U时，则保持当前划分结果不变；

6)自适应边界调整：将路网G划分为k个子区，即G＝{G₁,...,G_a,...,G_k}，计算路网中任意子区G_a内任意路段i的内部加权度值d_aⁱ与路段i对应于其他任意子区b的外部加权度值d_bⁱ，遍历路网中所有路段，利用自适应边界调整方法将所有路段分配到适当的子区内：

(6-1)将路网G中m条路段按编号排序，num＝1；

(6-2)若num≤m，搜索包含第num条路段i所属的的子区G_a，计算路段i的内部加权度值计算路段i与其余任意子区G_b的外部加权度值并构成集合

(6-3)搜索集合中最大值对应子区若G_num＝G_a，则路段i保持原划分结果；若G_num≠G_a，则将路段i从子区G_a转移到子区G_num中；更新后的子区G_a＝G_a∩i，G_num＝G_num∪i；

(6-4)令num＝num+1，转入步骤(6-2)；否则，结束自适应边界调整过程。