[发明专利]一种考虑复杂摄动的星座长期保持控制频次估计方法

权利要求书

1.一种考虑复杂摄动的星座长期保持控制频次估计方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、对星座运行过程中受到的摄动力进行建模；

所述步骤1中星座运行过程中受到的摄动力包括中心天体的非球形摄动力和三体摄动力，非球形摄动力即星座围绕的中心天体为地球或其他具有与地球相似引力场的其他天体，三体摄动力来源为太阳和月球；

所述非球形摄动力建模具体如下：

中心天体的引力场用球谐函数描述，如下式所示：

其中，为中心天体引力场的摄动势函数，r为卫星到中心天体质心的距离，为卫星的地心纬度，λ为卫星的地心经度，为为地球引力常数，J_l为带谐系数，相对应的项为待谐项，和称为田谐系数，相对应的项称为田谐项；为地球的平均赤道半径，为次勒让德函数；为次勒让德函数的m次方；

由于地球引力场中的田谐项摄动小于带谐项摄动，因此忽略田谐项，将地球看作绕自转轴旋转对称，则引力势函数用下式表示：

其中，μ为地球引力常数，R_e为地球的平均赤道半径，J_l为带谐项系数，为次勒让德函数；

所述三体摄动力建模具体如下：

摄动势函数具有如下：

其中，μ_k为太阳或月球的引力常数，r_k为太阳或月球到卫星的距离，θ_k为太阳或月球星地夹角；

步骤2、采用轨道六根数的描述方式描述卫星的轨道位置；

所述步骤2具体如下：

星座中卫星的初始轨道偏差包括入轨偏差和捕获偏差，采用轨道六根数的描述方式描述卫星的轨道位置，六根数包括：半场轴a、偏心率e、轨道倾角i、近地点幅角ω、升交点赤经Ω、平近点角M；

初始的入轨偏差由运载火箭的最终入轨精度决定，包括半场轴a、轨道倾角i、升交点赤经Ω；

初始的捕获偏差由卫星平台的控制精度决定，包括偏心率e、近地点幅角ω、平近点角M；

初始轨道偏差包含上述的入轨偏差和捕获偏差；

步骤3、计算初始轨道根数与理论值之间的偏差，认为该初始轨道偏差服从正态分布规律，并且六个轨道根数均互相独立，且平均值为标称值；

步骤4、求星座中卫星的初始轨道偏差，通过状态转移矩阵，得到初始的轨道偏差传播到任意时刻的状态，得到任意时刻的轨道偏差；

步骤5、求卫星的初始轨道偏差经过状态转移矩阵后估计星座的长期保持控制频次。

2.根据权利要求1所述的一种考虑复杂摄动的星座长期保持控制频次估计方法，其特征在于，所述步骤4具体如下：

根据拉格朗日方程，得到轨道根数的微分方程，如下式所示：

其中，a半场轴、e为偏心率、i为轨道倾角、ω为近地点幅角、Ω为升交点赤经、M为平近点角、t为时间、n为轨道角速度；

上式对各个轨道根数的全微分，如下式所示：

其中，A即为轨道偏差的状态转移矩阵，将摄动势函数的具体形式带入到A中得到状态转移矩阵的具体表达式。

3.根据权利要求2所述的一种考虑复杂摄动的星座长期保持控制频次估计方法，其特征在于，所述步骤5具体如下：

卫星捕获后，进行精密定规得到初始的轨道偏差：

[Δa Δe Δi Δω ΔΩ ΔM]^T，

然后将初始的轨道偏差和时间t带入所述步骤4中的状态转移矩阵，得到t时刻的轨道偏差，然后通过打靶估计卫星轨道偏差的分布，进而结合轨道保持精度，估计控制概率以及整个星座的控制频次。