[发明专利]一种基于交替Lipschitz搜索策略的确定结构响应区间的方法

权利要求书

1.一种基于交替Lipschitz搜索策略的确定结构响应区间的方法，其特征在于：实现步骤如下：

第一步：首先针对所要分析的结构对象，定义输入区间向量x，区间中点向量x^c，区间半径x^r以及收敛容差ξ，并将区间向量x进行归一化，即向量x在各个维度的上下界换算为[-1,1]；记建立的结构有限元分析模型的数学函数为f；将定义的变量空间进行网格化，并随机选取初始样本点存入样本点集合Ω；

第二步：判断寻找结构区间响应上界、下界的过程是否都达到结束标志，如果否，根据当前的样本点数据计算Lipschitz常数矩阵K，判断当前迭代步数t的奇偶，如果为偶数，执行第三、第四步，否则执行第五、六步；如果是，结构响应区间得到确定；

第三步：构建采样函数LI_UP，并采用BADS优化算法寻找LI_UP的最大值，完成优化后，在第一步对变量空间离散化得到的网格节点中，找到最优点附近采样函数LI_UP的值最大的网格节点(X_t+1,f(X_t+1))，并更新样本点集合Ω；

第四步：用abs表示绝对值的概念，判断收敛准则abs(f(X_t)-f(X_t-2))＜ξ是否得到满足，如果得到满足，保持随后的迭代步数t均为奇数，并以当前样本点中函数值f最大的样本点(X_t,f(X_t))_max为初始点，执行BADS算法继续寻找响应区间上界，直到该BADS算法收敛，则寻找上界的过程结束；如果不满足收敛准则，t:＝t+1，转到第二步；

第五步：构建采样函数LI_LO，并采用BADS优化算法寻找采样函数LI_LO最小值，完成优化后，在第一步对变量空间离散化得到的网格节点中，找到最优点附近采样函数LI_LO的值最小的网格节点(X_t+1,f(X_t+1))，并更新样本点集合Ω；

第六步：判断收敛准则abs(f(X_t)-f(X_t-2))＜ξ是否得到满足，如果得到满足，保持随后的迭代步数t均为偶数，并以当前样本点中函数值f最小的样本点(X_t,f(X_t))_min为初始点，执行BADS优化算法继续寻找响应区间下界，直到该算法收敛，则寻找下界的过程结束；如果不满足收敛准则，t:＝t+1，转到第二步；

所述第二步中，计算Lipschitz常数矩阵K如下：

其中，||K||_F指矩阵K的Frobenius范数，m指的是变量的维度，q指的是样本点集合Ω中的样本点数量；min指的是取最小值，max指的是取最大值，x_i指的是样本点集合Ω中下标为i的样本点。

2.根据权利要求1所述的一种基于交替Lipschitz搜索策略的确定结构响应区间的方法，其特征在于：所述第三步中，采样函数LI_UP的具体形式为：

其中，q指的是样本点集合Ω中的样本点数量，x_j指的是样本点集合Ω中下标为j的样本点。

3.根据权利要求1所述的一种基于交替Lipschitz搜索策略的确定结构响应区间的方法，其特征在于：所述第五步中，采样函数LI_LO的具体形式为：

其中，q指的是样本点集合Ω中的样本点数量，x_j指的是样本点集合Ω中下标为j的样本点。