[发明专利]一种随机单脉冲采样在相位敏感OTDR传感中恢复信号及频率的方法

说明书

本发明涉及一种随机单脉冲采样在相位敏感OTDR传感中恢复信号及频率的方法，用于相敏型OTDR中信号重构及频率恢复，包括步骤如下：(1)确定与实验时所需要的正弦信号相对应的观测矩阵Φ；(2)确定与观测矩阵Φ相对应的观测向量y；(3)利用离散傅里叶变换矩阵得出信号的稀疏矩阵；(4)利用正交匹配追踪算法OMP对其进行信号重构及频率恢复；(5)通过傅里叶变换，将信号有时域变换到频域，进而得到信号、频率。本发明可以对信号进行以较低的采样频率恢复高频信号，使得所采用的传感器的采样和计算成本大大降低。

技术领域

本发明涉及一种突破奈奎斯特采样定理的随机单脉冲采样在相位敏感OTDR传感中恢复信号及频率的方法，属于光纤传感探测的技术领域。

背景技术

众所周知，奈奎斯特采样定理(抽样定理)是采样时所遵循的规律，在以奈奎斯特采样定理为基础对传统信号处理时，若要重构采样信号，则所要求的采样速率必须至少为信号带宽的两倍甚至更高。目前，该理论支配着所有的图像和信号的获取、处理、存储、传输等。在相位敏感型OTDR(光时域反射仪)中，我们若想对信号进行重构并且得到信号的频率，通常所需的采样频率要远远地大于信号的频率。所以，随着信号频率的增加，对获取信号信息的采样速率和处理速度的要求也就越来越高，当信号频率达到几千赫兹时，所需要的采样频率要达到几万赫兹甚至几十万赫兹，这就给我们的信号处理过程提出了更高的要求，以及给相应的硬件设施带来了严峻的挑战。

近年来，压缩感知理论一经提出，便引起了人们的高度关注，其在信号和图像处理、信息论、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学和雷达成像、无线通信等领域的应用越来越多。压缩感知理论指出：只要原始信号为可压缩信号或者在某个变换域为稀疏的，就可以寻找一个和原始信号稀疏变换基不相关的观测矩阵，将稀疏变换后所得到的高维信号投影到一个低维空间上，然后就可以通过一个优化问题，便可以从这些少量的投影中进行重构信号。因此，压缩感知方法为相敏型OTDR系统中对突破在奈奎斯特采样频率下采集信号并重构信号及寻找信号频率提供了一种新的方法。

目前，对于传统的信号重构及频率恢复，主要是通过使用远大于奈奎斯奎采样信号的采样频率对信号进行采集，从而恢复信号及频率。但是随着信号频率的提升，当信号频率达到数千赫兹时，在使用传统的奈奎斯特采样定律往往会使得信号的处理过程较长，同时，也对处理信号的响应的硬件及软件设施的要求大大提高。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种突破奈奎斯特采样定理的随机单脉冲采样在相位敏感OTDR传感中恢复信号及频率的方法。

术语解释：

1、随机单脉冲序列，由多个单脉冲信号组成的脉冲集合，集合内的随机单脉冲个数与观测矩阵的行向量数相等。

2、亚采样频率，是指所使用的采样频率低于传统的奈奎斯特理论的采样频率。

3、OMP算法是以贪婪迭代的方式选择观测矩阵Φ的列，使得在每次迭代中所选择的列与当前的冗余向量最大程度地相关，从测量向量中减去相关部分并反复迭代，直到迭代次数达到稀疏度k，强制迭代停止。

发明概述：

本发明通过对相位敏感型OTDR传感信号在低于奈奎斯特采样频率下进行单脉冲随机采样，利用单脉冲随机采样在对连续信号进行采集的随机性，通过压缩感知算法对采集到的数据进行重构信号及恢复信号频率处理，从而恢复出原始信号及其频率。

本发明的技术方案为：

一种随机单脉冲采样在相位敏感OTDR传感中恢复信号及频率的方法，用于相敏型OTDR中信号重构及频率恢复，包括步骤如下：

(1)确定与实验时所需要的正弦信号相对应的观测矩阵Φ；

(2)确定与观测矩阵Φ相对应的观测向量y；

(3)利用离散傅里叶变换矩阵得出信号的稀疏矩阵Ψ；