[发明专利]一种基于多维状态矩阵滑动匹配的电网鲁棒状态预测方法

权利要求书

1.一种基于多维状态矩阵滑动匹配的电网鲁棒状态预测方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1、获取SCADA仪表与PMU装置的具体位置，确定当前智能电网网络参数及拓扑结构，通过自导纳和互导纳的定义或支路和节点关联矩阵求取节点导纳矩阵；

步骤2、基于SCADA和PMU不同的采样频率，获取SCADA仪表量测量与PMU装置量测量，采用电网滑动时间窗口构建基于混合状态估计的状态量集合；

步骤2.1、在k时刻，PMU与SCADA仪表均进行采样，通过PMU和SCADA混合状态估计方法得到k时刻下节点状态量；

步骤2.2、对k时刻下节点状态量x求取对应的量测量h(x)，作为k+Δk时刻下系统中的量测量，其中Δk为静态状态估计周期；

步骤2.3、获取k+Δk时刻下PMU量测量，将步骤2.2获得的量测量作为k+Δk时刻SCADA仪表量测量，与k+Δk时刻PMU量测量进行静态状态估计，使用混合状态估计方法得到k+Δk时刻下节点状态量x_k+Δk；

步骤2.4、求取k+Δk*2时刻下系统中的量测量，方法同步骤2.2，最终在SCADA仪表采样间隔内，得到一系列节点状态，即其中，是任意连续两个SCADA仪表采样时间内PMU作静态状态估计的最大次数；

步骤2.5、在下一次PMU与SCADA仪表均进行采样的时刻，即k+1时刻，重复步骤2.1～步骤2.4的方法，得到一段时间内基于混合状态估计的状态量集合；

步骤3、将获取到一段时间内基于混合状态估计的状态量集合上传至调控中心，构建按照时间先后顺序，将基于混合状态估计的状态量集合组成历史状态量数据库；

步骤4、调控中心基于历史状态量数据库中存储的信息，利用多维状态矩阵滑动匹配方法对智能电网节点未来状态进行预测，得到预测结果；

步骤4.1、构建多维状态矩阵：将数据库中历史节点状态量按时间顺序排列，构成一个q行p列多维时间序列矩阵T_q×p，其中，q代表节点状态量个数，p代表状态量采集点个数，T_q×p中L组连续的节点状态量采集点的集合作为一个状态矩阵，其中L代表时间窗口长度；

步骤4.2、滑动时间窗口建模，得到当前状态矩阵和历史状态矩阵集合：假设k时刻下(X_v)_q×L为当前状态矩阵，其中，X_v＝[X_k-L+1,X_k-L+2,…,X_k]，令与当前状态矩阵相邻的矩阵为(X₁)_q×L，即X₁＝[X_k-2L+1,X_k-2L+2,…,X_k-L]，以(X₁)_q×L为基准，在滑动间隔长度为w，时间窗口长度L的前提下，将(X₁)_q×L沿时间轴逆向滑动，可得到第ζ个时间窗口下状态矩阵为：

X_ζ＝[x_{k-2L-w(ζ-1)+1},x_{k-2L-w(ζ-1)+2},…,x_k-L-w(ζ-1)]

通过滑动时间窗口建模，将离散的时间序列划分成多个q行L列的历史状态矩阵的集合，其中，时间窗口长度L大于滑动间隔长度w；

步骤4.3、通过状态矩阵相似度量指标，得到权重矩阵最优值和最优时间窗口长度：选取当前状态矩阵(X_v)_q×L，选取步骤3得到的历史状态量数据库中任意两个状态矩阵A＝[a]_q×L与B＝[b]_q×L，相似度量指标定义如下：

其中，根据相似度量指标，对于给定的相似度量阈值时，称状态矩阵A和B互为耦合相似矩阵，选取状态矩阵A作为当前状态矩阵(X_v)_q×L，状态矩阵B作为历史状态矩阵，Λ为状态量权重矩阵，Λ_j，j＝{1,2，…，p}为q行列向量，λ表示Λ中各个元素，Λ＝[Λ₁Λ₂…Λ_L]＝[λ]_q×p，权重矩阵最优值和最优时间窗口长度的选取，满足如下条件：

步骤4.4、对于满足的状态矩阵集，采用密度空间聚类算法遍历状态矩阵集中的所有矩阵，得到K个聚类簇，各聚类簇中心点C＝{C₁,C₂,…,C_K}满足的条件如下：

其中R_K为第K类簇中状态矩阵样本数，U_t为状态矩阵，M(C_K)为第K类簇中心点马氏距离和；

步骤4.5、比较当前状态矩阵(X_v)_q×L与各聚类中心状态矩阵的差异度，选取差异度最小的一个状态矩阵作为匹配最终结果，匹配得到的状态矩阵的跟随状态矩阵即为当前状态预测结果；

所述差异度具体求解过程如下：对于一个状态矩阵(X)_q×L，设特征向量F为(f_x,f_y)，表示电网状态矩阵中某时刻点向量与状态矩阵平均值向量的最大、最小差值，设状态矩阵某时刻点向量与状态矩阵平均值之差为(C)_1×L，则：

其中，X_i(t_j)表示在时刻点t_j，第i个状态量对应数值，特征向量F表示为：

F＝(f_x,f_y)＝(Max(C)_1×L,Min(C)_1×L)

对于一个状态矩阵(X)_q×L，其特征趋势距离为其二范数D，表达式为：

对于任意一个状态矩阵，均可以通过特征向量与特征趋势距离构成的二元组G＝(F,D)表示，对于任意两个状态矩阵X_a和X_b，差异度δ_ab可表示为：

步骤5、基于当前状态预测结果和预测时间点获取的混合量测状态量，采用改进功率平衡方程检测法检测当前系统中是否存在异常数据，若预测结果满足检测判据，则当前混合状态估计得到的状态量存在异常，若不满足检测判据，则当前混合状态估计得到的状态量正常；

对于节点数为n的电网，其节点注入功率满足的功率平衡方程如下：

S＝diag(U)(YU)^*

其中为节点注入功率向量；为复电压向量，对应节点状态量；Y为相应电网的节点导纳矩阵；*表示复共轭；diag(U)为以U为对角元素的对角矩阵，将参考节点，设为节点1，对应的元素从S、U、Y中分离，则可得：

Y₁＝[Y₁₁ Y₂₁…Y_n1]^T

功率平衡方程可转换成如下形式：

U_n-1＝(A^TA)^-1A^TB

其中，

基于上述公式，当前预测时间点获取的混合状态估计结果求得U，仪表测得的节点注入功率求得S，将U和S作为输入量代入U_n-1＝(A^TA)^-1A^TB，求得结果设为设通过步骤4得到的当前状态预测对应结果为则检测判据如下：

其中，τ₁为检测阈值，与调控中心期望的误报率与漏报率有关，满足上式情况，则当前混合状态估计得到的状态量存在异常，若不满足上式，则正常；

步骤6、若当前混合状态估计得到的状态量正常，则将当前状态预测结果上传到历史状态量数据库；若当前混合状态估计得到的状态量存在异常，采用残差分布偏离度检测方法判断该异常是否由量测量突变造成，若是由量测量突变造成，则对多维状态矩阵滑动匹配方法进行修正，并将修正后的结果上传到历史状态量数据库，历史状态量数据库被更新；若不是由量测量突变造成，则将当前状态预测结果上传历史状态量数据库，历史状态量数据库被更新；

残差分布偏离度检测主要检测向量中各元素的分布与历史数据分布相比是否存在较大差异，残差分布偏离度检测公式如下式所示：

式中，Γ为当前时刻异常数据检测算出的当前仪表量测量与修正量测量之间的残差向量；为当前时刻向量Γ中元素的偏差程度；E[(x-μ_Γ)³]表示当前时刻向量Γ的三阶中心距；E[(x-μ_Γ)²]^3/2表示当前时刻向量Γ的标准差的三次方；表示历史数据中的均值；表示历史数据中的方差，τ₂的选取与检测误报率和漏报率有关，若结果大于τ₂，则异常数据是由于存在SCADA仪表存在不良数据或恶性数据导致的；结果小于τ₂，则异常数据是由于量测量突变情况导致的；

所述多维状态矩阵滑动匹配方法，具体如下：

对于量测量突变情况下状态矩阵中权重更新方法，具体如下：

将状态量权重矩阵Λ中对应当前时刻的权重列向量Λ_k内各元素变为其中i为节点状态量数，为预测状态量，为混合量测估计状态量；步骤7、本次状态预测结束，使用更新后的历史状态量数据库，执行下一次状态预测。

2.根据权利要求1所述一种基于多维状态矩阵滑动匹配的电网鲁棒状态预测方法，其特征在于，所述SCADA仪表量测量包含节点电压幅值量测、节点注入有功量测、节点注入无功量测、支路潮流有功量测和支路潮流无功量测；所述PMU装置量测量包含节点电压幅值量测、节点电压相角量测、支路电流幅值量测和支路电流相角量测。