[发明专利]一种螺栓轴悬臂安装的滚轮滚针轴承额定动负荷确定方法

权利要求书

1.一种螺栓轴悬臂安装的滚轮滚针轴承额定动负荷确定方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、计算滚轮滚针轴承的总的接触变形量：

滚针与内圈滚道接触时，滚针与滚道的弹性趋近量为：

其中Q为轴承受载最大的滚动体负荷；

对滚针进行切片处理，切片数为n，根据公式计算滚针凸度，

Δc＝δ                            (2)

滚针与滚道之间间隙的计算如下：

采用弧坡修缘方法对滚针母线进行处理，圆心在中线上：

l_c＝0.15l                          (3)

l₁＝l-2l_c                       (5)

弧坡修缘，圆心在两侧：

Δc＝δ                             (8)

l_c＝0.15l                           (9)

全凸滚针母线修形方法：

Δc＝δ                             (12)

其中，Δc为凸度，δ为滚针与一个滚道之间的弹性趋近量，l_c为母线修缘长度，R_c为圆弧半径，l为滚针的有效长度，l₁为滚针中部直母线部分的长度，l_j为第j片滚针中心距滚针端部的长度，g_j为第j片滚针与滚道之间的间隙；

轴承内圈安装到悬臂螺栓轴上，在外加载荷的作用下，悬臂螺栓轴会发生挠曲变形，轴的挠曲变形会导致滚针发生倾斜，从而使得轴承各零部件的位置发生变化，进而影响轴承的载荷分布，悬臂螺栓轴受到外力和外力矩的作用，其挠度和转角的计算公式如下：

其中，y_shaft为螺栓悬臂螺栓轴的挠度，θ_shaft为螺栓悬臂螺栓轴的转角，F_r为径向载荷，b为螺栓轴作用距离，I_z为螺栓轴横截面惯性矩，d_shaft为螺栓轴的直径；

将外圈视为挠曲的薄壁圆环，根据弹性力学理论可知，在外加动负荷以及滚动体载荷的作用下，套圈的变形计算公式为：

φ_z＝θ_m-φ_i                            (18)

w_z＝w_z0+w_z1                           (22)

其中，θ_m是第m个载荷的位置角，φ_i外圈上考察柔性变形点位置角，F_r为外加的径向载荷，Q_i为第i个滚动体载荷，n_z为滚动体个数，w_z0为套圈在φ_i处产生在额定动负荷F_r作用下产生的弹性变形，w_z1为套圈在φ_i处在滚动体载荷作用下产生的弹性变形，w_z为套圈在φ_i处总的弹性变形，为第m个载荷作用位置与外圈上考察柔性变形点的位置之间的位置角差；

计算得到总的接触变形为：

其中，δ_nj为第j片滚针的总的接触变形量，其中j为1-n中的任意自然数，δ_r为轴承径向位移，φ_i为每个滚动体的位置角，u_r为轴承初始游隙，d_m为节圆直径；步骤二、计算滚轮滚针轴承的接触载荷：

根据赫兹接触理论，接触负荷与接触变形之间的关系为：

Q＝Kδⁿ                        (25)

由此可以计算出每一片滚针与滚道之间的接触载荷为：

其中，q_ij为第i个滚动体的第j片滚针接触载荷，K_nj第j片滚针与内外滚道之间的刚度系数，h为每片滚针的厚度，k_count为受载滚针的片数；

每个滚针的接触载荷为：

每个滚针受到的力矩为：

步骤三、建立滚轮滚针轴承力学平衡方程：

安装到悬臂螺栓轴上的柔性支撑滚轮滚针轴承，其内圈在滚动体接触载荷和外加径向载荷的作用下处于平衡状态，内圈的平衡方程为：

步骤四、获取滚轮滚针轴承载荷分布：

采用数值计算法求解方程(31)，方程(31)是以δ_r为未知量的非线性方程，得到未知参数δ_r的解后，代入到公式(24)求解每片滚针的接触变形，然后将接触变形代入到公式(26)即可以得到每片滚针的接触载荷，最终获取安装在悬臂螺栓轴上柔性支撑滚轮滚针轴承的载荷分布；

步骤五、计算套圈当量滚动体负荷：

相对于载荷方向旋转的套圈，当量滚动体负荷为：

相对于载荷方向静止的套圈，当量滚动体负荷为：

其中，ψ为滚动体的位置角，J₁(ε)相对负荷方向旋转套圈的当量滚动体负荷积分，J₂(ε)为相对负荷方向静止套圈的当量滚动体负荷积分；

步骤六、计算滚轮滚针轴承额定寿命：

对于线接触的滚轮滚针轴承，旋转内圈的额定寿命为：

相对载荷方向静止的外圈额定寿命为：

整套滚轮滚针轴承的额定寿命为：

式中：Q_c为额定滚动体负荷，“－”符号适用于滚动体与内圈接触，“+”下面的符号适用于滚动体与外圈接触；λ为考虑边缘效应以及滚动体负荷中心不在滚子中间引起的降低系数，对于线接触内圈λ＝0.41～0.56，对于线接触外圈λ＝0.38～0.6；γ为无量纲参数，Z为滚动体个数；D_w为滚动体直径；α为轴承的接触角；

步骤七、滚轮滚针轴承额定动负荷计算：

额定动负荷定义为轴承在外圈静止、内圈旋转的条件下，额定寿命为一百万转时，轴承所承受的单一方向的恒定负荷；根据定义，当整套滚轮滚针轴承的额定寿命L₁₀达到一百万转时，根据步骤六中公式计算得到的所对应的外加的径向载荷F_r即为该轴承的额定动负荷C；

步骤八：绘制轴承疲劳寿命与外加径动负荷F_r关系图：

所述步骤七中取不同的外加动负荷F_r，获取滚轮滚针轴承的载荷分布，根据轴承寿命计算公式可以绘制出轴承疲劳寿命与外加动负荷F_r之间的关系曲线图；通过轴承疲劳寿命与外加动负荷之间的关系曲线图，可以快速得到额定寿命为一百万转时所对应的外加动负荷F_r，即额定动负荷C。