[发明专利]基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法及其系统

权利要求书

1.一种基于贝叶斯学习的Lamb波频散消除方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，获取目标频散Lamb波信号的模态特征信息，并将时域信号转换至频域以得到频散的多模态Lamb波信号R(ω)，离散化后将其特定频带内的信号写成列向量的形式r＝[R(ω₁)，R(ω₂)，…，R(ω_N)]^T，其中ω₁，ω₂，…，ω_N为对应的离散频率点，N为点数，上标T表示向量或矩阵的转置；

第二步骤(S2)中，基于所述模态特征信息，依据Lamb波传播模型分别构造多模态频散传播字典Φ和非频散传播字典Φ′，其中，

S2a)根据频散Lamb波信号的最大传播距离x_M、最小传播距离x₁，采用距离域网格均匀划分法对传播距离域等间隔划分为M个值x₁，x₂，…，x_M，用下式计算任一传播距离下的多模态Lamb波频散响应信号，

式中，ω_i为角频率，x_j为传播距离，S(ω_i)为激励信号在频率ω_i下的值，表示虚数单位，k_m(ω_i)为第m个模态下频率为ω_i时的波数；

S2b)根据频散Lamb波各模态在中心频率ω_c下的群速度，用下式生成任一传播距离下的多模态Lamb波非频散响应信号，

式中：为第m个模态下的Lamb波分量在中心频率ω_c下的群速度；

S2c)将所述多模态Lamb波频散响应信号与非频散响应信号分别按以下次序放到矩阵中，得到多模态频散传播字典和非频散传播字典：

Φ＝[R(x_j，ω_i)]_ij，i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，M，

Φ′＝[R′(x_j，ω_i)]_ij，i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，M，

式中，[·]_ij表示矩阵中的第i行、第j列的元素为中括号中的值；

第三步骤(S3)中，将频散多模态Lamb波信号r在所构造的频散字典Φ下进行稀疏表示，

r＝Φw+n

式中，w为信号r在字典Φ下的稀疏表示系数，n为噪声；

用稀疏模型求解算法对上式进行噪声自适应估计并求解，得到稀疏表示系数w；

第四步骤(S4)中，将非频散字典Φ′与所得稀疏表示系数w相乘，得到信号r＝Φw，r′即为对应于原始信号r的去除频散效应后的信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤S2a)中所述的第m个模态包括Lamb波的任一单模态及其组合。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，所述的采用稀疏模型求解算法求解稀疏表示模型r＝Φw+n时，将频域中的复数域数据通过如下转化为实数域数据模型：

式中，Re(·)表示括号中的实数部分，Im(·)表示括号中的虚数部分；

这时的实数模型为：

利用稀疏贝叶斯学习算法对实数模型进行求解，得到系数向量后，通过如下转化回原始的复数域系数向量w：

式中表示的第1至第M个元素，表示的第M+1至2M个元素。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S1)中，所述的特定频带包括与原始信号R(ω)对应的激励信号的6dB带宽。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤S2a)中所述的最小传播距离x₁不大于原始信号采集时激励点到采集点之间的距离值。