[发明专利]一种基于HOC计算FGM梯形梁动力学响应的方法

说明书

本发明公开了一种基于HOC计算FGM梯形梁动力学响应的方法，假设功能梯度梯形梁的物性参数为梁厚度方向坐标的幂函数，考虑FGM梯形梁横向弯曲变形和纵向伸长变形，且在纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项，即非线性耦合变形量。采用假设模态法描述变形，运用第二类Lagrange方程推导得到系统刚柔耦合动力学方程。通过仿真算例对系统的动力学特性进行研究，结果表明材料梯度指数，附加质量块的位置、大小以及转动惯量，梁高比，梁宽比以及梯形梁变截面位置都会对系统的动力学特性产生较大影响。本发明建立的仿真程序，能为在旋转机械领域工作的工程技术人员，如抓取重物的大型旋转机械臂，卫星天线系统提供一定的工程设计基础。

技术领域

本发明属于多体系统动力学建模领域，具体涉及一种基于HOC计算FGM梯形梁动力学响应的方法。

背景技术

传统的FGM材料，在特定工况下满足特定要求，设计两种或者两种以上性态不同的材料，按照某种规律分布使它们复合在一起，这样使得构件中间部分材料特性和性能不会发生突变，而是连续变化，构件两侧则是由不同的材料构成，目的是为了实现不同的需求。功能梯度材料较传统各项同性材料有诸多优点，例如耐高温性、耐高压型、耐低温性等。因此对于FGM梯形梁的动力学建模与分析是十分有必要且必须的。

陈思佳在《中心刚体-变截面梁系统的动力学特性研究》一文中建立了高层次刚柔耦合动力学方程，对作大范围旋转运动的中心刚体-楔形梁以及中心刚体-梯形梁模型的动力学行为进行了研究，研究表明梁宽度变化、梁高度变化、梯形梁中间截面位置都对系统的动力学特性有很大影响，但是他的研究没有考虑不同材料特性。黎亮在《中心刚体-功能梯度材料梁系统的动力学特性》采用假设模态法离散变形位移场，运用第二类Lagrange方程建立了中心刚体-FGM梁的高次刚-柔耦合模型，针对FGM梁材料特性不同分布规律，不同功能梯度指数情况下的横向弯曲固有频率以及动力学响应进行了研究，但是他的研究没有考虑柔性梁的截面变化情况。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于HOC计算FGM梯形梁动力学响应的方法，解决了传统一次近似刚-柔耦合动力学模型中无法计算大变形的问题，为合理选择FGM梯形梁的截面参数提供了一定的理论依据。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于HOC计算FGM梯形梁动力学响应的方法，包括以下步骤：

步骤1、设定FGM梯形梁的几何参数、材料参数，建立中心刚体-FGM梯形梁系统，转入步骤2；

步骤2、采用混合坐标法在浮动坐标系中描述中心刚体-FGM梯形梁系统中的FGM梯形梁上任一点作大范围旋转运动变形的位移场，转入步骤3；

步骤3、采用假设模态法对FGM梯形梁的大范围旋转运动变形位移场进行离散，转入步骤4；

步骤4、运用第二类Lagrange方程建立中心刚体-FGM梯形梁系统的高次刚-柔耦合动力学方程，转入步骤5；

步骤5、采用全区间积分的阿当姆斯预报校正法求解高次刚-柔耦合动力学方程，输出大范围旋转运动的FGM梯形梁末端横向弯曲变形示意图。

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)本发明基于高次刚-柔耦合模型，较以往传统的零次近似模型，一次近似模型具有更高的精确度。

(2)本发明使用了具有耐热性的功能梯度材料，在工程上具有很广泛的应用前景，能为相关工作者提供一定的技术支持。

附图说明

图1为本发明基于HOC计算FGM梯形梁动力学响应的方法的流程图。

图2为中心刚体-FGM梯形梁系统的示意图。

图3为FGM梯形梁的结构参数图。

图4为FGM梯形梁变形示意图。