[发明专利]一种组合定位中滤波模型实时校正的方法和系统

权利要求书

1.一种组合定位中滤波模型实时校正的方法，包括：

步骤(1)、获得目标随机系统的数据,并进行扩展卡尔曼滤波处理；

步骤(2)、计算动态模型偏差；

步骤(3)、基于LSSVM的动态模型进行偏差训练；

步骤(4)、无损变换；

步骤(1)包括：

获得目标随机系统的数据并构造状态变量和量测变量的非线性函数模型：

X_k＝f(X_k-1)+Γ_k-1W_K-1 (1)

Z_k＝h(X_k)+V_k (2)

式中，X_k∈Rⁿ是k时刻的状态变量，Z_k∈Rⁿ是k时刻的量测变量；W_K-1是零均值正态分布的过程噪声，V_K同样是V_k～N(0,R_k)的观测噪声；f()和h()是两个非线性函数；

对式(1)和(2)分别作线性化处理并进行简化的模型如下：

X_k＝Φ_k,k-1X_k-1+M_k-1+Γ_k-1W_k-1 (3)

Z_k＝H_kX_k+N_k+V_k (4)

按照以下公式递归实现EKF算法：

(a)状态一步预测方程

(b)均方误差一步预测方程

(c)滤波增益方程

(d)状态估计方程

(e)均方误差估计方程

其中，P是均方误差方阵，Q是噪声方差阵，R是量测方差阵，Φ是转移矩阵，K是增益矩阵，H是关联状态向量和观测向量相的设计矩阵；

步骤(2)包括：

构造动态模型偏差的时变函数，在先验动态模型当中引入一个补偿量，即在(3)式的右侧引入一个时变新项：

X_k＝Φ_k,k-1X_k-1+M_k-1+Γ_k-1W_k-1+ΔX_k (10)

其中，(10)式当中的ΔX_k，表示为来自(5)式的预测状态和真实状态X_k之间的动态模型偏差值；

ΔX_k＝X_k-(Φ_k,k-1X_k-1+M_k-1+Γ_k-1W_k-1) (11)

计算动态模型偏差对预测值的影响函数IF：

由(12)式可以得到，IF函数最密切相关的两个矩阵分别是增益矩阵和关联矩阵；构造出一个当前动态模型偏差与历史动态模型偏差之间的关联函数，其中F是关联函数表达式：

ΔX_k＝F(ΔX_k-1,ΔX_k-2,ΔX_k-3,...,ΔX₁) (13)

步骤(3)中：

对于输入空间X和特征空间E，存在一个从X到E的映射，Φ(x):X→E，使得对于所有的x,y∈X，函数K(x,y)均满足：

K(x,y)＝Φ(x)·Φ(y) (14)

则称K(x,y)为核函数，其中Φ()是映射函数；根据Mercer定理，如果K(x,y)是一个有效的核函数，那么当且仅当对于训练样例{x⁽¹⁾,x⁽²⁾,...,x^(m)}，其对应的核函数是对称半正定的；即K在Rⁿ×Rⁿ→R上的映射存在时，其训练集上的得到的核函数矩阵应该满足：K＞＝0；

非线性的回归公式为：

核函数采用径向基核函数，即：

其中，参数σ表示内核宽度；

减小样本窗口时，设置有效期窗口值为：

其中，k为当前时间，f为系统输出频率；同时将(13)式改为如下：

ΔX_k＝F(ΔX_k-1,ΔX_k-2,...,ΔX_k-m) (18)

为了得到函数关系F()，以及估计动态模型偏差，需要训练历史的和当前的动态模型偏差值之间的关系，输入有效窗口期内的偏差估计值：

对应的方差矩阵记为对应的，估计的偏差被定义为k时刻的输出，如下：

ΔX(LSSVM-OUT)＝Δx_k (20)

将(19)式代入到(10)式当中，得到：

在EKF计算、更新方差部分，同样需要计算、更新即：

利用无损变换，将当前的动态模型偏差预测值作为后延一个周期的先验动态模型偏差进行处理。