[发明专利]一种分段CRC辅助的极化码编码和译码方法

权利要求书

1.一种分段CRC辅助的极化码编码和译码方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)对信息比特序列进行分段CRC编码：

(1.1)将长度为K的信息比特序列均分为P段，K＞0，P＞1，得到信息比特子序列集合其中，为第v个比特子序列；

(1.2)对每个信息比特子序列进行长度为r的CRC编码，r＞0，所有编码结果构成CRC比特序列其中，为第v个CRC比特子序列；

(2)构造分段CRC辅助的极化码：

(2.1)对当前信道进行信道极化，得到N个极化比特信道，其中N为待构造分段CRC辅助极化码的码长，N＝2ⁿ，n≥0，n为该极化码的极化层数；

(2.2)按照可靠性升序或降序的方式对N个极化比特信道进行排序，并选择其中可靠度最高的K+r·P个比特信道作为非固定比特信道，其余N-(K+r·P)个比特信道作为固定比特信道，K+r·P个非固定比特信道的序号组成序号集合N-(K+r·P)个固定比特信道的序号组成序号集合

(2.3)获取分段CRC辅助的极化码：

(2.3.1)对中序号进行升序排序，并将排序结果等分为P段，得到序号集合其中，为第v段序号的集合；

(2.3.2)按照可靠性升序或降序的方式对中的每段序号的集合中序号所对应的比特信道进行排序，并将可靠度最高的r个比特信道作为CRC比特信道，其余K/P个比特信道作为信息比特信道；

(2.3.3)将P段信息比特信道的序号组合成待编码比特序列中的信息比特信道序号集合同时将P段CRC比特信道序号组成CRC比特信道序号集合其中是在中的补集；

(2.3.4)将作为参数向量，并通过该参数向量定义分段CRC辅助的极化码，其中为取全0序列的固定比特序列；

(3)获取分段CRC辅助的极化码的编码结果：

(3.1)将中的每个比特依次赋值给中序号属于的元素，同时将中的每个比特依次赋值给中序号属于的元素，将中序号属于的元素赋值为0，得到赋值后的待编码比特序列

(3.2)通过极化码编码器对进行编码，得到分段CRC辅助的极化码的编码结果

(4)获取信号向量

通过BPSK对分段CRC辅助的极化码的编码结果进行调制，并通过接收端对经过信道进行传输的调制结果进行解调，得到长度为N的信号向量

(5)对译码器进行初始化：

初始化译码器的列表长度L为L_max＝2^β,β≥0，对序号为i＝0的比特进行译码时，译码器列表中包含l条路径的路径集合L⁽ⁱ⁾仅含1条度量值为0的空路径，设当前对非固定比特的译码进行到非固定比特序列中的第m个，其中，0≤m≤K+r·P，并初始化m＝0；

(6)判断是否对路径集合L⁽ⁱ⁾中的路径进行扩张：

令i＝i+1，判断是否成立，若是，则第i个比特为固定比特，将路径集合L⁽ⁱ⁾中l条路径的对应比特赋值为0，得到路径集合L'⁽ⁱ⁾，并执行步骤(13)，否则，第i个比特为非固定比特，对路径集合L⁽ⁱ⁾中的每条路径进行扩张，得到路径集合L'⁽ⁱ⁾，并执行步骤(7)，L'⁽ⁱ⁾的表达式为：

(7)判断第i个比特是否为第j个非固定比特段的最后一个比特：

令并判断m＝j(K+r·P)/P是否成立，若是，则第i个比特是第j个非固定比特段的最后一个比特，执行步骤(9)，否则，第i个比特不是第j个非固定比特段的最后一个比特，执行步骤(8)；

(8)获取路径集合L'⁽ⁱ⁾中的路径的竞争结果：

当l≤L，保留全部路径，当l＞L，保留度量值最大的L条路径，同时删除其他路径，令l＝L，并执行步骤(13)；

(9)获取路径集合L'⁽ⁱ⁾中能够通过CRC校验的路径：

(9.1)获取第j段非固定比特中的每个比特在中的序号d_λ，设置待校验比特序列集合和CRC比特序列集合其中，为第个待校验比特序列，为第个CRC比特序列，将路径集合L'⁽ⁱ⁾中的第条路径中序号为的每个比特依次赋值给将路径集合L'⁽ⁱ⁾中的第条路径中序号为的每个比特依次赋值给

(9.2)通过路径集合L'⁽ⁱ⁾中l条路径对应的对进行CRC校验，得到l条路径中能够通过CRC校验的L'条路径，其中，0≤L'≤l；

(10)判断第i个比特是否位于第P个非固定比特段：

判断m＝K+r·P是否成立，若是，则第i个比特位于第P个非固定比特段，并执行步骤(11)，否则，第i个比特不位于第P个非固定比特段，并执行步骤(12)；

(11)获取保留的路径：

若L'＞0，则保留通过CRC校验的L'条路径中度量值最大的路径，并令l＝1，若L'＝0，则保留l条路径中度量值最大的路径，令l＝1，并执行步骤(13)；

(12)更新列表大小并获取保留的路径：

(12.1)判断L＝1是否成立，若是，则维持L不变，否则，削减译码器列表长度为当前的2^-α,α≥1，令L＝L_max2^-jα；

(12.2)若L'≥L，则按照度量值升序或降序的方式对L'条路径进行排序，保留通过CRC校验的L'条路径中度量值最大的L条路径并删除其余路径，并令l＝L；

若0＜L'＜L，则保留通过CRC校验的L'条路径，并令l＝L'；

若L'＝0，则保留l条路径中度量值最大的路径，并令l＝1；

(13)判断极化码的译码是否完成：

判断i≥N是否成立，若是，则极化码的译码完成，并输出最终译码结果否则，执行步骤(6)。