[发明专利]一种新颖的动态约束优化测试函数集

说明书

本发明公开了一种新颖的动态约束优化测试函数集，属于进化计算领域。本发明设计的测试函数具有1)可扩展性、2)可调节性、3)多模态、4)可行区域变化的严重程度、5)全局和局部最优解已知等特点。本发明提出的测试函数的可扩展性、可调节性、多模性、可行域的变化程度可以模拟现实生活中复杂的问题，全局最优解和局部最优解已知能够很容易的评价动态约束优化算法的性能，在动态约束优化算法应用到实际问题中去之前可以充当一个有用的测试工具。

技术领域

本发明设计了一种新颖的动态约束优化测试函数集。可以应用于在各种动态约束优化算法的性能检测上，属于进化计算领域。

背景技术

在实际应用中存在着大量的动态优化问题。不同于静态优化问题，随着时间(环境)的变化，动态优化问题的拓扑结构和最优解的位置可能会发生着相应的变化。因此在求解动态优化问题的时候，优化算法应具有不断调整自身来识别和跟踪动态环境的能力。作为动态优化问题的重要分支之一，动态约束优化问题(Dynamic constrainedoptimization problems，简称DCOPs)在科学与工程应用领域(如控制器的在线设计与控制、任务分配与调度等)中十分常见。

一般来说，动态约束优化问题大致上可以分为以下三种类型：1)目标函数是动态变化的，约束条件保持静止；2)目标函数保持不变，约束条件是动态变化的；3)目标函数和约束条件都是动态变化的。在第一种情形中，目标函数的动态变化可能会使得最优解的位置在两个不联通的可行域之间跳跃；在第二种情况中，由于约束条件的动态变化，可行域的位置、大小、形状可能会发生变化，这直接导致了最优解的位置也可能随之改变；在第三种情况中，变化前的约束优化问题和变化后的约束优化问题可能具有完全不同的特征。此时，目标函数和约束条件同时对最优解的位置产生影响。并且也会出现前两种变化，所以在本文中专门针对第三种情况进行研究。动态约束优化问题的类型十分多，问题十分复杂，随着问题的不同，反映出来的动态特性也会不同。一般来说，这些动态特性可能是目标函数、决策变量、约束条件其中的一个或者多个组合造成的，这样的组合造成了非常多的动态特性。可能会造成问题的可行域的不连通性、多模性、周期性、可预测性，甚至会造成对问题的变化的不可检测性。研究人员设计的动态约束优化问题的测试函数在判断一个动态约束优化算法是否有能力处理动态约束优化问题上扮演着一个重要的角色。通过标准的测试函数集，研究人员可以从多方面测试一种算法的性能，并且可以在同一个平台上比较各种不同的算法。但是在动态约束优化问题领域广泛存在的一个问题就是缺乏标准的测试函数，目前在动态约束优化问题上设计的标准测试集还很少。

发明内容

基于广泛了解现有的测试函数集的一些不足和动态约束优化问题的特性，本发明认为动态约束优化问题的测试函数应该具有如下特性：1)可扩展性。决策变量和约束的数量应该是可扩展的；2)可调节性。可行区域的形状和大小可自由调整；3)多模态，多模态能检验动态约束优化算法(Dynamic Constrained Optimization EvolutionaryAlgorithms，简称DCOEAs)对具有多个局部最优解的复杂目标函数的搜索能力；4)可行区域变化的严重程度，如轻微变化或剧烈变化；5)全局和局部最优解已知。在此条件下，可以方便地评价DCOEAs的性能。然而，现有的测试函数并不满足所有这五个特征。因此本发明提出了一个通用的动态约束优化问题的测试函数集。一个具有良好性能的动态无约束多峰测试函数(Moving Peaks Benchmark)被选做我们提出的测试函数的目标函数，在这个目标函数的基础上设计了可调的约束条件，使得可行域的大小、个数、变化程度都可以灵活的控制。

附图说明

图1为t时刻和t+1时刻MPB函数的三维图和等高线图

图2为测试函数约束构成图

具体实施方式如下：