[发明专利]三阶多智能体系统的能控性判定方法

权利要求书

1.三阶多智能体系统的能控性判定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立三阶多智能体模型，以及基于一层邻居的一致性协议或者基于二层邻居的一致性协议；

步骤2、根据智能体的数量和编队要求，建立多智能体系统的拓扑结构，确定系统拉普拉斯矩阵；

步骤3、根据领导者与跟随者的关系，对系统拉普拉斯矩阵进行分块，得到跟随者之间的关系矩阵和跟随者到领导者之间的关系矩阵；

步骤4、将跟随者之间的关系矩阵和跟随者到领导者之间的关系矩阵组成能控性矩阵，对其进行秩的求解，判定系统的能控性；

步骤1中，建立的基本三阶多智能体系统模型为：

式中，x_i，v_i，a_i和u_i分别表示智能体i在t时刻的位移、速度、加速度和控制输入，用来表示加速度的变化率；

建立的基于一层邻居的一致性协议为：

式中，x_i，v_i，a_i和u_i分别表示智能体i在t时刻的位移、速度、加速度和控制输入，用来表示加速度的变化率，α₁，α₂，α₃为系统增益，a_ij表示拓扑结构中i与j节点间的权重，N_i表示智能体i的一层邻居集合；

建立的基于二层邻居的一致性协议为：

式中，x_i，v_i，a_i和u_i分别表示智能体i在t时刻的位移、速度、加速度和控制输入，用来表示加速度的变化率，α₁，α₂，α₃为系统增益，a_ij表示拓扑结构中i与j节点间的权重，Δ_ijⁿ＝δ_iⁿ-δ_jⁿ表示节点i与j之间理想状态的差值，N_i表示一层邻居，N_i²表示二层邻居。

2.根据权利要求1所述的三阶多智能体系统的能控性判定方法，其特征在于，步骤2中，对于基于二层邻居的一致性协议，先确定一层邻居和二层邻居，然后分别给出一层邻居下的拉普拉斯矩阵L和二层邻居下的拉普拉斯矩阵即为二层邻居协议下的系统拉普拉斯矩阵。

3.根据权利要求1所述的三阶多智能体系统的能控性判定方法，其特征在于，设P为跟随者之间的关系矩阵，Q为跟随者到领导者之间的关系矩阵，步骤4对[P,Q]进行秩的求解，若满秩，则判定系统能控，否则不能控。