[发明专利]一种球面坐标系统下生成等值线的方法

说明书

本发明公开了一种球面坐标系统下生成等值线的方法，包括如下步骤：S1：离散数据；S2：在球面形成具有一定序列的网格单元，并建立球面坐标系；S3：在所述球面坐标系中按照网格坐标对均匀分布的网格点进行插值；S4：生成等值线。与现有技术相比，本方法能够提供一个基于球面坐标系统合理的网格化及科学的插值方式，最终形成等值线图。

技术领域

本发明涉及等值线生成方法，特别是涉及一种球面坐标系统下生成等值线的方法。

背景技术

在地质学、天文学、气象学的工作中，常常要对球面坐标上的数据进行统计分析，生成等值线图以供专业人员使用，比如节理等密图、降雨量分布图、重力等值线图等。这些图的坐标都是球面坐标系统。

在等值线、等密图等图件制作过程中首先要对离散点的原始数据进行网格化，然后将原始数据点附加合适的权重，并选择合理的插值方式，将预测值赋值在均匀分布的网格点上，最后针对网格化数据绘制等值线、等密图等。

这些工作在二维平面坐标极易实现，但在三维曲面下难以实现分布均匀的网格并合理插值，是一项不易实现的工作。本方法就是提供一个基于球面坐标系统合理的网格化及科学的插值方式，最终形成等值线图。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种球面坐标系统下生成等值线的方法，包括如下步骤：

S1：离散数据；

S2：在球面形成具有一定序列的网格单元，并建立球面坐标系；

S3：在所述球面坐标系中按照网格坐标对均匀分布的网格点进行插值；

S4：生成等值线。

可选地，所述步骤S2中，球面坐标系的计算公式为：

直角坐标公式：

极坐标公式：

r＝1

n为在球面上拟分布的网格点数，0<i<n。

可选地，所述步骤S3包括：

S31：计算采样点(X_i,Y_i,Z_i)到网格上点(X₀,Y₀,Z₀)的球面距离(非直线距离)：

式中：

D_i为网格点与采样点的球面距离，D_l为网格点与采样点的直线距离，(X₀,Y₀,Z₀)为网格点坐标；(X_i,Y_i,Z_i)为参与计算的采样点坐标；r为球面半径；

S32：计算每个采样点的权重：

λ_i为采样点(X_i,Y_i,Z_i)的权重值，P为幂参数(0.5<P<3)，D_i为网格点与采样点的球面距离，n为采样点的个数。

S33：插值计算：