[发明专利]一种间隙转动副接触应力分析的方法

说明书

本发明涉及一种在间隙转动副有限元分析中提高接触应力计算精度的方法。针对间隙转动副有限元模型，对接触边界进行网格划分，并在轴承接触边界设置数值积分点。搜索每一数值积分点在转轴接触边界上的投影点及其参数坐标，并计算该投影点处法向间距及几何度量。循环完成所有投影点的搜索及相关变量计算后，针对轴承接触边界每个节点分别计算等效投影点参数坐标、法向间距、几何度量、法向及切向牵引力。循环完成对所有节点等效变量的计算后，计算接触力虚功积分，提交系统方程。本方法可消除由积分点数量增加导致系统过约束，降低间隙转动副内接触应力波动。

技术领域

本发明涉及计算机辅助工程分析，更具体地说，涉及一种用于在有限元分析中模拟间隙转动副接触应力的方法，该有限元分析方法用于时间推进的工程模拟，以辅助用户在改进工程产品(例如，汽车、飞机)设计时做出决策。

背景技术

由于设计、制造、加工、磨损等因素，机械系统(例如，汽车、飞机、机床、机器人)中的转动副不可避免存在间隙。间隙使得轴承与转轴在相对运动过程中频繁发生接触碰撞，在系统中引入振动、噪声、磨损等现象，严重影响系统运行精度，缩短系统寿命。因此，分析计算含间隙运动副机构的动力学响应具有重要的学术意义和经济价值。

有限元方法是目前最为精确的接触碰撞数值模拟方法。在采用有限元方法计算接触力虚功时，需要使用数值方法计算接触力虚功的积分。使用数值积分方法一般需要在有限元参数空间分布若干数值积分点。从施加接触约束的角度，过少的积分点容易造成接触漏检，不能保证积分精度，因此一般需要布置多个数值积分点。然而由于接触边界有限元离散后节点数目有限，过多的积分点会导致系统方程过约束，使得接触边界出现应力波动现象，影响数值分析的精度。

发明内容

本发明针对间隙转动副有限元模型，提出一种消除由积分点数量增加导致系统过约束的方法，可降低间隙转动副内接触应力波动。本发明通过以下技术方案实现：

一种间隙转动副接触应力分析的方法，所述方法包括以下步骤：

S1:提取轴承接触边界有限元单元，为每个单元设置高斯积分点；

S2:搜索每一轴承接触边界高斯积分点在转轴接触边界上的投影点及其参数坐标；

S3:计算所有转轴投影点处法向间距及几何度量；

S4:为转轴接触边界每个节点计算等效投影点参数坐标、法向间距及其变分，几何度量，法向及切向牵引力；

S5:计算接触力虚功。

具体的，所述S1步骤中提取轴承接触边界有限元单元还包括：对间隙运动副的转轴和轴承进行有限元网格划分。

具体的，所述S1步骤中提取轴承接触边界有限元单元为分别提取转轴和轴承接触体接触边界上的一维单元。

具体的，所述S1步骤中设置高斯积分点包括根据高斯积分准则在轴承接触边界每个单元上分布若干高斯积分点，所述高斯积分点取插值函数阶次的2倍。

具体的，所述S2步骤中的投影点对应的参数坐标满足如下非线性方程：

其中，f(·)表示函数，τ₁为转轴接触边界上任一点处的协变基矢量，x¹和x²分别为转轴和轴承接触边界上任一点的位置矢量，ξ为转轴接触边界的参数坐标。

具体的，所述S3步骤中的投影点处法向间距及几何度量根据下式计算：

高斯积分点与投影点的法向间距：

其中n为投影点法向单位矢量；

投影点处几何度量用于度量空间几何的长度、面积和角度等。