[发明专利]一种机翼结构可靠性灵敏度分析方法

权利要求书

1.一种机翼结构可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，包括：

根据机翼结构的响应函数、随机变量和随机变量的分布类型确定随机变量联合概率密度函数、边缘概率密度函数以及随机变量的分布参数；

根据Copula理论和Sklar定理得到Copula密度函数；

根据D-vine Copula理论，利用所述边缘概率密度函数和所述Copula密度函数建立变量相关时联合概率密度函数；

根据所述变量相关时联合概率密度函数和所述随机变量的分布参数确定可靠性灵敏度，并将所述可靠性灵敏度推导为由边缘分布核函数表示的独立灵敏度和由Copula核函数表示的相关灵敏度之和。

2.根据权利要求1所述的机翼结构可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述响应函数为Y＝g(X)，所述随机变量为X＝(X₁,X₂,...,X_n)，其中，n为正整数。

3.根据权利要求2所述的机翼结构可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述机翼结构可靠性灵敏度分析方法还包括：

根据随机变量联合概率密度函数、边缘概率密度函数以及所述响应函数得到失效概率公式。

4.根据权利要求3所述的机翼结构可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述失效概率公式为：

P_f＝∫_RI_F(x)·f_X(x)dx

其中，为指示函数，f_X(x)是随机变量联合概率密度函数，如果随机变量是独立的，则其中是变量X_i的边缘概率密度函数，X_i为随机变量X＝(X₁,X₂,...,X_n)中n＝i时的变量，其中i和n均为正整数。

5.根据权利要求4所述的机翼结构可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，根据Copula理论和Sklar定理得到Copula密度函数，包括：

根据Sklar定理和Copula理论，将所述随机变量联合概率密度函数表示为Copula形式的随机变量联合概率密度函数，所述Copula形式的随机变量联合概率密度函数为：

所述Copula密度函数为：

其中，为随机变量的边缘分布函数值，其中i和n均为正整数。

6.根据权利要求4所述的机翼结构可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述变量相关时联合概率密度函数为：

其中i、j和k均为正整数。

7.根据权利要求6所述的机翼结构可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，根据所述边缘概率密度函数和所述Copula密度函数建立变量相关时联合概率密度函数，包括：

根据条件概率密度函数的理论，将所述随机变量联合概率密度函数表示为条件概率密度函数连乘的形式，可记为分解形式的随机变量联合概率密度函数，所述分解形式的随机变量联合概率密度函数：：

f_X(x₁,x₂,…,x_n)

＝f₁(x₁)f_2|1(x₂|x₁)f_3|1,2(x₃|x₁,x₂)…f_{n|1,2,…,n-1}(x_n|x₁,x₂,…,x_n-1)

其中，f_{n|1,2,…,n-1}(x_n|x₁,x₂,…,x_n-1)为条件概率密度函数，其中n为正整数；

根据所述D-vine Copula理论，利用分解形式的联合概率密度函数得到所述变量相关时联合概率密度函数。