[发明专利]一种通过离散工件曲面求解非回转工具有效特征线的方法

权利要求书

1.一种通过离散工件曲面求解非回转工具有效特征线的方法，其特征在于，包括步骤：

A、根据非回转工具几何形状和工具相对运动关系，利用经/纬线法和传统包络理论求解非回转工具的实际工作包络面；

B、根据非回转工具进给方向，将非回转工具底部的工件设计曲面离散成一系列截型线；

C、利用最短距离线对原理和数值迭代算法，分别计算出步骤B中每条截型线到非回转工具实际工作包络面的最短距离及其垂足点，所有在给定公差范围内的垂足点的连线构成非回转工具实际工作包络面与工件已加工表面之间的有效特征线；

D、将步骤C中的有效特征线上的垂足点分别向工件设计曲面求最短距离，在工件设计曲面上得到一系列垂足点和最短距离线段，所有最短距离线段的集合构成非回转工具与工件设计曲面的误差分布函数。

2.根据权利要求1所述的一种通过离散工件曲面求解非回转工具有效特征线的方法，其特征在于，所述步骤A具体为：

(1)非回转工具设计

根据工件设计曲面的几何形状(如直纹面、自由曲面等)进行分析，如果工件设计曲面为直纹面，则可以选择圆柱面的非回转工具；如果工件设计曲面为自由曲面，则可以选择鼓型面的非回转刀具；

为使非回转工具与工件设计曲面能够在较大的区域内接触，增大实际接触面积，通常尽可能使非回转工具的主曲率半径不大于设计曲面的主曲率半径，即：

式中，代表非回转工具最小主曲率半径，代表非回转工具最大主曲率半径，代表工件设计曲面最小主曲率半径，代表非回转工具最大主曲率半径；因此，如果工件设计曲面为圆柱面，那么圆柱面的非回转工具的曲率半径应不大于工件曲面的曲率半径；如果工件设计曲面为自由曲面，那么鼓型面的非回转工具的最小和最大主曲率半径应分别小于工件设计曲面的最小和最大主曲率半径；非回转工具最大厚度取决于相邻工件设计曲面之间的空间和工具的刚度，通常工具最大厚度不超过两相邻工件设计曲面之间最小距离的一半，即式中，d(S_Wi,S_Wi+1)表示相邻两工件曲面之S_Wi和S_Wi+1间的最小距离；

(2)非回转工具的划分

非回转工具抛光加工的基本原理是非回转工具与工件设计曲面在两者切触点处作相对高频超声运动，利用工具工作表面的磨料来去除工件材料；通过非回转工具要可作往复超声直线运动、超声椭圆运动等；如果非回转工具要作往复超声直线运动，则沿非回转工具往复运动的方向即经线方向对工具工作表面进行离散划分；如果非回转工具作超声椭圆运动，则沿近似与工具运动平行的方向即纬线/经线方向进行离散划分；

(3)非回转工具的实际工作包络面求解

由于非回转工具要作超声直线运动或超声椭圆运动，且工具的直线运动或椭圆运动都在工具与工件设计曲面切触点处的切平面上，所以在切触点处的实际非回转工具工作面并不是非回转工具设计加工表面，而是非回转工具工作面沿直线或椭圆曲线运动的包络面；由于非回转工具作平面运动，因此实际非回转工具工作面可以由传统包络条件求解出来；

传统的单参数曲面族{S_a}的包络条件为

Φ(u,v,a)＝(r_u,r_v,r_a)＝0 (2)

式中，r(u,v,a)为曲面族{S_a}的矢量方程，r_u为S_a的u向切矢，r_v为S_a的v向切矢，r_a为S_a对参数a导矢；也就是说，要求解非回转工具的实际工作包络面必须先计算出工具运动的任意时刻a工具上的特征线L_a，当a变化时所确定的曲线族{L_a}叫特征线族，即非回转工具包络面；而在给定公差范围内包络面则是非回转工具的实际工作包络面；对于任意时刻a，根据实际工具运动方向对非回转工具进行离散划分得到一系列截型线C_i，i＝1,2,3,…,N，曲线数目N取决于离散精度ε；然后分别计算每条截型线C_i上满足上述包络条件的特征点P_i；所有上述特征点的集合{P_i}构成任意时刻a工具上的特征线L_a，其中在给定公差范围内的特征线称之为有效特征线段L′_a；所有上述特征线L_a的集合{L_a}构成了非回转工具包络面Σ，其中在给定公差范围内的包络面即为非回转工具的实际工作包络面Σ′；如果圆柱面的非回转工具沿圆柱面轴线方向作往复直线运动，则得到非回转工具的实际工作包络面为扩展的工具圆柱面；如果圆柱面的非回转工具沿与圆柱面轴线平行的平面作椭圆运动，则得到非回转工具的实际工作包络面为工具半圆柱面+平面+工具半圆柱面，其中平面的宽度等于椭圆的长轴或短轴；如果鼓型面的非回转工具沿回转轴线方向作往复直线运动，则得到非回转工具的实际工作包络面为工具半鼓型面+圆柱面+工具半鼓型面，其中圆柱面的半径为鼓型面最大纬线圆半径，圆柱面轴线长度等于椭圆长轴或短轴；如果鼓型面的非回转工具沿与圆柱面轴线平行的平面作椭圆运动，则得到非回转工具的实际工作包络面为工具半鼓型面+鼓型面沿椭圆扫掠曲面+椭圆内鼓型面沿椭圆扫略曲面+工具半鼓型面，由于该非回转工具的实际工作包络面比较复杂，可以进一步将椭圆内的组合扫掠曲面进行简化处理，将其视作近似的平面。