[发明专利]一种并行分子动力学模拟方法及系统

说明书

一种并行分子动力学模拟方法，包括：依据预先建立的全邻居列表粒子关系矩阵的顺序计算每个粒子所受合力；依据所述每个粒子所受合力计算并更新所述全邻居列表粒子关系矩阵中所有粒子的速度和位置信息；基于所有粒子的速度和位置信息对系统宏观物理量进行统计与观测。本发明提供的技术方案结合邻居列表矩阵特征，确定粒子对关系矩阵和计算索引结构，实现了不同并行度下结果的按位一致，实现了计算的可复现性，同时最小限度的影响原有模拟过程，便于研究者排除模拟算法上的错误。

技术领域

本发明涉及高性能数值计算可复现领域，具体涉及一种并行分子动力学模拟方法及系统。

背景技术

数值计算可复现性是指当科学计算在具有不同类型和数量的处理单元的同一台或不同的机器上运行多次时，获得相同的结果，是程序调试，验证和确认的关键。在排除随机数因素影响外，数值计算不可复现的原因是计算机表示精度有限，造成浮点的加法运算不具有结合律，即(a+b)+c不等于a+(b+c)。并行计算因其计算量大、并行执行模式复杂加剧了数值计算不可复现的问题。这导致判断是否将程序正确的移植到新的系统越来越困难，因为计算结果很快偏离基准案例。

由于计算机只能表示有限精度，表达的计算数据本身存在截断误差，同时由于动态调度，并行执行的影响使得计算顺序存在不确定性。而大规模并行计算的计算量大，截断误差累积次数更多，并行也加剧了计算次序的不确定性。因此，现在针对并行数值计算可复现性的解决方法主要就是从降低截断误差影响和降低计算乱序的两个方向展开的，分别对应于核心计算部分高精度数据类型和排序方法。

1.高精度数据类型

对于影响浮点运算结果的核心计算部分使用高精度数据类型是研究者大多使用的计算方法。数值可复现性和稳定性在存在噪声的模拟应用中已有一定研究。任意精度数学库在上世纪70和80年代得到了广泛的应用。在科学工程计算中，使用更高的精度类型来完成数值模拟。更高精度的计算结果可以通过任意精度库来实现，这些库可以解决很多工程问题，例如当双精度浮点数仍然无法满足精度情况下，纠错数值不稳定性。

由于并行划分的引入，导致不同并行度下针对同一问题的浮点运算顺序不一致。一般情况，用更高精度的数据类型取代原有的double数据类型，例如128bit的浮点数，但是这种方法引入了非常大的内存和计算时间消耗。折中的方法是使用大多数平台都支持的long double数据类型，一种80bit的浮点数。这种数据类型可以弱化数据类型的提高对模拟效率造成的影响。

Kahan在1965年提出了一种利用进位位(carry bit)来保证截断部分的加法运算。Kahan加将一个浮点数表征为两个部分，值和误差，通过携带进位位，来保证浮点计算的准确性。另外Knuth同样提出类似的有限精度加法，利用进位位来保证浮点计算精度。之后，对于浮点计算可复现性的研究，多集中于采用不同种类的高精度的数据类型和改进的浮点运算中。

2.排序方法

最直接的方法就是将参与计算的数据按照某一种顺序排列后相加，例如，按照升序。通过排序的方式，计算的一致性可以在任何条件下保持一致。当然，这种排序的累积和的方式也是具有截断误差的，但是其在不同的工况下的截断误差是相同的，因此可以达到计算可复现性的目的。排序方法的目的就是要确保不同并行度下，全部的浮点运算是一致的。当前研究者认为，排序方法是非常耗时的计算方法，即时在并行计算的情况下。虽然排序方法可以带来一些好处，但是在实践中对于排序的使用较少。另外一种类似排序的方式，是通过按数对相加在累加的过程。这个方法可以将相近精度的数据先相加再进行累加，这种方法的速度要优于基于排序的方法。

分子动力学模拟计算中能量偏移是典型的研究数值计算可复现的场景。单个粒子所受合力计算过程是影响统计能量偏移的核心计算过程。该过程计算耗时占据分子动力学模拟的核心部分，如果将该过程采用高精度数据类型方法，会引入更大比例的计算耗时。而单个粒子合力计算过程较容易确定计算顺序，更适合采用排序的方法设计并实现并行计算可复现性。