[发明专利]基于原子范数的互耦波达方向估计方法

说明书

本发明涉及雷达、阵列信号处理，为提出在均匀线阵的情况下，存在互耦效应时，对远场窄带信源的超分辨率DOA估计方法。为此，本发明采取的技术方案是，基于原子范数的互耦波达方向估计方法，首先，基于互耦系数矩阵MCM的对称Toeplitz结构，构造选择矩阵来截断接收的数据，使得剩余数据具有循环的互耦系数；然后，通过将未知的互耦系数包含到信源部分中，得到截断数据的新的导向矢量；最后，根据原子范数最小化ANM的框架，进行半定规划SDP求解，采用Prony算法估计出SDP的解所包含的频率成分，然后根据频率和角度的对应关系完成波达方向估计。本发明主要应用于雷达设计制造场合。

技术领域

本发明涉及雷达、阵列信号处理，具体涉及基于原子范数的互耦波达方向估计方法。

背景技术

DOA(Direction of Arrival，波达方向)估计在雷达、声纳、信道探测、无线通信等场景下有着广泛的应用^[1]。而两个或多个临近信源的波达方向的超分辨率问题一直以来都是阵列信号处理中的研究热点，此外如何克服实际情况下的阵列的天线单元之间的互耦效应是对信源进行DOA估计的另外一个热点。

针对波达方向的超分辨率估计问题，随着压缩感知理论^[2,3]的提出，基于网格划分的稀疏表示类参数估计方法^[4,5]突破了MUSIC(Multiple Signal Classificaion,多重信号分类)算法和ESPRIT(Estimation of Signal Parameters via Rotational InvarianceTechniques,旋转空间不变性的信号参数估计)算法等传统的DOA估计算法^[1]的性能。在基于网格划分的稀疏表示类参数估计方法算法中，被估计的参数的参数空间被离散化为一系列的网格，这些网格构成一个过完备的字典，而待估参数只存在与这些网格的少数网格上，则对待估参数的估计问题就转化为了参数的稀疏恢复模型。但是，基于网格划分的稀疏表示类参数估计类算法存在网格划分所带来的高计算量、受限于RIP(Restricted IsometryProperty,有限等距条件)准则及基不匹配等缺点，这使得该类方法的分辨率不高。

为解决对连续参数的离散化估计所带来的分辨率不高的问题，Tang等人首先在Chandrasekaran等人提出的原子范数的理论^[6]的基础上，结合Toeplitz矩阵分解定理^[7,8]，提出了gridless类超高分辨率的参数估计方法^[9](以下称为基于原子范数的参数估计算法)。基于原子范数的参数估计算法的技术路线包括四个步骤：1)建立连续域上的信号模型；2)根据信号模型进行原子的构造；3)将原子范数最小化问题转换为相应的SDP(SemiDefinite Programming,半正定规划)问题，并进行求解；4)根据3)中优化出来的结果完成最后的参数估计。因为基于原子范数的参数估计算法直接在连续域对参数进行估计，因而具有超高分辨率的特性。

在互耦DOA估计问题中，由于互耦的影响，传统的MUSIC算法和ESPRIT算法会失效。为此，文献[10,11]采用了辅助阵元以消除互耦干扰，然后再采用MUSIC算法和ESPRIT算法进行参数估计。考虑到互耦系数矩阵的结构特性及基于网格划分的稀疏表示类算法的发展，文献[12]中通过对接收信号进行截断，而后采取L1_SVD(L1_Singular ValueDecomposition，L1_奇异值分解)算法^[4]进行DOA估计；文献[13]提出了基于块稀疏的DOA估计算法。

[1]H.Krim and M.Viberg,“Two decades of array signal processingresearch:The parametric approach,”IEEE Signal Process.Mag.,vol.13,no.4,pp.67-94,Jul.1996.