[发明专利]一种基于嵌套式余数系统的FIR滤波系统

说明书

本发明提供了一种基于嵌套式余数系统的FIR滤波系统，属于数字信号处理技术领域。本发明将输入的二进制数通过前向转换单元转换为余数表示，并将通过较大的余数基转化的余数表示再通过嵌入式余数方法的再一次取模，然后将原本的乘法和加法操作使用模乘法器和模加法器替换，最后将最终的结果通过后向转换单元转换回二进制输出，减少构造传统的滤波器所需要的资源，并降低其时延。

技术领域

本发明属于数字信号处理技术领域，特别涉及一种基于嵌套式余数系统的FIR滤波系统。

背景技术

有限脉冲相应(Finite Impulse Response，FIR)滤波器因其可以设计成为任意幅频特性，同时保证精确、严格的线性相位特性，其单位抽样响应是有限长的，是一个稳定的系统，因此其是数字信号处理系统中最常用、最重要的滤波器之一。实现FIR数字滤波器最主要的目标不仅是获取满足性能指标的滤波器系数，同时还要尽可能地节约资源或减少所消耗的硬件资源。

余数系统(Residue Number System,RNS)是一个非权重数值表征系统。在余数系统中，一个大整数X通过一组两两互质的余数基{m₁,m₂,m₃…m_L}被划分为一组独立并行运算的小整数{x₁,x₂,x₃…x_L}，在加法和乘法运算中，各并行模块间无进位传播，从而减小了关键路径时延，因此在具有大量乘加运算的数字信号处理中得到了广泛的应用和研究。

由于余数系统中的余数基是由两两互质的整数组成，我们没有办法使用统一的查找表(Look-Up Tables,LUTs)结构来实现余数系统的运算单元。而嵌套式余数系统(NestedResidue Number System,NRNS)则可以很好的解决这个问题，节约更多的资源。

发明内容

本发明的目的在于减少构造传统的滤波器所需要的资源，并降低其时延。

一种基于嵌套式余数系统的FIR滤波系统，包括：

二进制到余数系统(Residue Number System，RNS)的前向转换单元，根据生成的第一余数基{m₁,m₂,m₃,…,m_i,…,m_L}对输入的二进制数X进行转换，得到转换结果{x₁,x₂,x₃,…,x_i,…,x_L}；

将余数系统扩展为嵌套式余数系统(Nested Residue Number System，NRNS)的二次转换单元，根据第二余数基对所述转换结果{x₁,x₂,x₃,…,x_i,…,x_L}中的第i项数据x_i进行二次转换，得到二次转换结果{x₁,x₂,x₃,…,{x_i1,x_i2,…,x_ij}_i,…,x_L}；

相应的滤波通道下的运算单元，基于相应的查找表(Look-Up-Table，LUT)在相应通道内进行数据的模加和模乘运算，得到运算结果；

后向转换单元，将运算结果转换为二进制输出，得到滤波结果。

进一步地，生成所述第一余数基的步骤包括：