[发明专利]基于分数Zener模型的植物油纸绝缘状态评估方法

权利要求书

1.基于分数Zener模型的植物油纸绝缘状态评估方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：首先利用分数阶微积分理论，定义一种介电特性介于电阻与电容之间的元件——分数元，将分数元进行串并联得到分数Zener模型；

步骤二：建立适用于植物油纸绝缘系统的模型参数与频域介电谱特征量复介电常数的关系式；

所述步骤二中，建立分数Zener模型与油纸绝缘的关系过程如下：

通过分数Zener模型的复电容公式变换得到介电存储和介电损耗的表达式分别为：

其中：ε_a、ε_b为介电常数，α、β、γ其值为分数阶，其值介于0到1之间，(ωτ)^2α、(ωτ)^2β、(ωτ)^α+β、(ωτ)^α、(ωτ)^β、(ωτ)^-γ分别为随频率变化不同弛豫过程值；

步骤三：模型参数辨识的目标函数同时满足复介电常数实部和虚部的计算值与测量值差值最小，并利用遗传优化算法分别辨识分数Zener模型参数值；

步骤四：辨识出分数Zener模型参数值后，计算出复介电常数实部ε'和虚部ε”，引入重合度的概念，将复介电常数计算值和测量值进行对比发现二者重合度高，且低频段有更高的精确度，说明分数Zener模型适合描述植物油纸的弛豫过程；

步骤五：选取合适的模型参数ε_a、形状参数β、弛豫时间τ，作为评估植物油纸绝缘系统老化的特征量，并建立模型参数与油中酸值的函数关系式；

步骤六：用步骤五中模型参数ε_a、形状参数β、弛豫时间τ与油中酸值的拟合关系式，评估植物油纸绝缘系统的老化状态。

2.根据权利要求1所述基于分数Zener模型的植物油纸绝缘状态评估方法，其特征在于：所述步骤一中，分数Zener模型的推导过程如下：利用Riemann-Liouville(R-L)定义的分数阶微积分，分数元被定义为符合以下方程的电路元件；

其中：V(t)是分别加在电容器、电阻以及容阻器两端的电压，Q是电量，τ为弛豫时间常数，τ^β为弛豫时间常数的β阶，C为电容，t为时间，d为微分符号，d^βy/dx^β表y对x的β阶导数，d^βQ(t)/dt^β为电量对时间的分数阶导数，β为形状参数，其值为分数阶，且0≤β≤1；

对分数阶导数公式作Fourier变换得到：

其中：i为虚部，ω为频率，τ为弛豫时间常数，C为电容，Q*(ω)为复电量，(iωτ)^β表一个分数元的弛豫过程，为随频率变化项；

分数元(α,C₁,τ₁)、(β,C₂,τ₂)以及(γ,C₃,τ₃)经过串并联组成分数Zener模型，得到分数Zener模型的复电容：

其中：C_a、C_b为电容常数，α、β、γ的值为分数阶，其值介于0到1之间，(iωτ)^α表分数元α的弛豫过程，(iωτ)^β表分数元β的弛豫过程，(iωτ)^γ表分数元γ的弛豫过程。