[发明专利]一种基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法

权利要求书

1.一种基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，分析由加速度传感器采集到的振动信号以构造二值周期序列b，基于故障特征信号x呈现周期组内组间稀疏的特性获得促进周期组内组间稀疏的正则项P(x；b)，基于不同故障特征频率的区分性建立稀疏多周期组套索模型；

第二步骤(S2)中，分别构造稀疏多周期组套索模型中数据保真项和正则项的受控优化算，其中，y表示测量得到的信号，X_l表示第l个故障信号，L表示故障的总数目，P(x_l；b_l)表示第l个故障对应的正则项，b_l表示第l个故障对应的二值序列，λ_l表示第l个故障对应的正则化参数，通过受控优化算子的解耦，实现变量之间的分离，总体受控优化算子为其由表示稀疏多周期组套索模型的受控优化算子，其中，T表示向量的转置运算，表示第一个故障信号x₁的转置，表示第L个故障信号x_L的转置，其中，表示第k次迭代第一个临时变量的转置，表示第k次迭代第L个临时变量的转置，k为第k步迭代，表示第l个故障保真项的受控优化算子，表示第l个故障正则项的数据保真项，C₁为一个常数；

第三步骤(S3)中，针对每个受控优化算子，建立其优化的闭式解，通过迭代求解每种故障的受控优化算子对应的闭式解，实现模型求解；

第四步骤(S4)中，通过仿真信号统计分析自适应设置正则化参数，通过所述正则化参数得出稀疏多周期组套索的自适应求解，从而分离得到每一种故障信号；

第五步骤(S5)中，针对分离得到的每一种故障信号，通过包络分析辨识故障类型。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S1)中，所述二值周期序列b，其中N₁表示冲击的长度，N₀表示冲击间的间隔，K表示序列的总长度，基于故障信号特征呈现周期组内组间稀疏的特性，获得促进周期组内组间稀疏的正则项P(x；b)：

其中x为待提取的信号，ρ表示正则化参数，M表示单位长度K中N₁的个数，x_i，K＝[x_i，...，x_i+K-1]^T表示第i个组的信号，x_i为x中的第i个元素，Ω＝{0，...，N-1}表示元素位置指示的集合，⊙表示逐点相乘，||x||_1，w＝||Wx||₁，其中，表示向量的1范数，其中w为对角矩阵，表示为W＝diag(w)，其中w＝[w₁，...，w_N]，ε为正数，基于不同故障特征频率的区分性，建立稀疏多周期组套索模型：

其中表示向量的2范数平方。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，所述优化的闭式解：

其中各参数为：

soft(·；τ)＝sign(·)·max(|·|-τ，0)

其中表示Q_l的求逆运算，Q_l为闭式解的归一化矩阵，diag(·)表示将向量转化为对角矩阵，μ是算法步长，为计算Q_l的中间变量，ε为正数，b(j)为二值序列b中第j个元素，b(n)为二值序列b中第n个元素，Ψ＝{0，...，K-1}为每个组位置指示的集合，p_l为计算闭式解时的中间变量，τ表示soft算子的阈值，sign(·)为提取序列正负号的算子，max(·，0)表示与零比较，大于零数的保留，小于零的数置零的操作，通过迭代求解每种故障的受控优化算子对应的闭式解，实现模型求解。

4.根据权利要求1所述的方法，第四步骤(S4)中，通过仿真信号统计分析自适应设置正则化参数：

λ＝0.2779σ-0.0057

其中σ为噪声的方差。