[发明专利]一种用于地理坐标转换中异常点的定位与估值方法

说明书

本发明公开了一种用于地理坐标转换中异常点的定位与估值方法，通过异常值影响经最小二乘平差的验后方差，剔除异常值后验后方差显著减小，逐一剔除观测值（坐标点）来计算对应的验后方差；经一个完整搜索后，暂时将最小验后方差的对应的观测值看作是异常观测值；本发明在求解转换参数的过程中能够自动发现定位多个异常点，同时对异常值进行估计并加以修正，直接获得了经异常值修正后转换参数，实验证明本发明的方法是可靠有效的，对二维、三维四参数（平面坐标），布尔莎、莫洛金斯模型（空间坐标），二维、三维七参数（大地坐标），多项式拟合，仿射变换均适用。

技术领域

本发明涉及测绘科学技术、地理信息科学和遥感图像处理领域，特别是涉及一种用于地理坐标转换中异常点的定位与估值方法。

背景技术

目前，实现坐标转换的主要技术是利用不同坐标系统下的重合点的坐标，在最小二乘法(least-squares,简称LS)的支持下，求解转换参数，前提条件是重合点坐标精度可靠。实事上，坐标点精度受偶然误差累积、地壳运动变形和区域性系统误差的综合影响，导致坐标点偏离了其真正的位置，如果控制点的偏离值异常，就会严重影响求解参数的可靠性，最终降低转换成果的精度。

抗差估计法是通过在解算参数的过程中，构建权函数式来抵制异常点对参数的影响，权函数的本质作用是在求解参数的过程中，赋予异常观测值较小的权，其中调谐系数是构建权函数式的一个重要参数，但是调谐系数的不确定性给异常值的探测带来不便，这是该类方法的不足之处。

实际应用中，无法判别哪些点是可靠的，对于异常点的识别主要是经LS求参后，计算重合点转换残差，如果某个坐标分量的残差大于3倍中误差就认为该坐标点为异常点，这种方法的原理就是3倍标准差准则，在技术规范中也是应用3倍标准差准则来判定异常点，这对于较大的异常值有效，由于异常值对残差的影响非常复杂，该方法从理论上来说并不严密，不能有效抵抗多个异常点的影响。

对于异常点的处理，目前主要的措施是将其剔除，不参与求解转换参数，这样的后果是改变了重合点数量和空间分布，实验证明，对于坐标转换参数的求解，重合点的空间分布的合理性有助于从整体上增强转换模型的鲁棒性。

发明内容

本发明的目的是为解决上述现有技术的不足之处而提供一种用于地理坐标转换中异常点的定位与估值方法。

本发明的技术是通过以下技术方案实现的：一种用于地理坐标转换中异常点的定位与估值方法，包括：

获取不同地理坐标系中重合点的坐标值，作为坐标转换的观测值；

设定观测值数量为n，每次剔除所有观测值其中一者，用剩余的观测值进行n-1维完整搜索，计算得到数量与观测值相等的验后方差，并确定得到的验后方差最小值对应的观测值，作为假设的异常观测值；

对剩余的n-1个观测值进行下一个完整搜索，计算得到数量与剩余观测值相等的验后方差，确定得到的验后方差最小值对应的观测值，作为假设的异常观测值；

判断两个相邻完整搜索的最小验后方差是否有显著差异，若有显著差异，则停止进行下一个完整搜索，每个完整搜索得到的最小验后方差对应观测值的重合点作为异常观测值；

由异常观测值的搜索结果构建定位矩阵，根据异常值与残差之间的关系，直接导出异常值的估值方程和转换参数修正方程；将定位矩阵和原观测值代入估值方程，直接获得异常值的大小，同时将异常值估值结果代入修正方程，直接输出经异常值修正后的坐标转换参数。

其中，在对观测值进行完整搜索的步骤中，包括步骤：

假设有n个观测值，在进行定位搜索异常值之前，进行最小二乘法LS求解参数，并估计验后方差其中，下标0表示所有的观测值参与最小二乘法LS计算得到的验后方差；