[发明专利]一种具有多自由度-变参数的钻柱系统回转运动建模方法

说明书

本发明公开了一种具有多自由度‑变参数的钻柱系统回转运动建模方法，包括以下步骤：钻柱系统抽象与简化，构建振动方程，模型状态空间实现，构建线性变参数模型，LPV模型的线性分式表示，构建钻柱系统回转运动模型。本发明的方法采用多自由度系统及状态空间方程描述实际钻柱系统，符合钻柱多单元组合特性，提高了钻柱建模精度；同时，引入时变的钻柱长度和LFT技术，利于对整个钻进过程钻柱系统的回转运动进行分析，提高了模型的适用范围。此外,引入的Karnopp模型适合描述钻头‑岩石作用，对于模拟实际钻柱系统回转运动具有较好的模拟作用。

技术领域

本发明涉及一种具有多自由度-变参数的钻柱系统回转运动建模方法，属于钻柱控制领域。

背景技术

我国是资源能源消耗大国，人均占有量处于世界低下水平，资源勘查开采工作刻不容缓。随着浅层资源能源的不断勘探开采，我国浅层易开采资源逐渐减少，开发深地资源已经成为未来中国科技发展的重要方向。按照矿产资源勘探深度500m以上、油气开采深度4500m以上来界定深部钻探，我国深层石油资源与天然气资源分别占剩余石油资源与剩余天然气资源的40％和60％左右。因此，加大深部资源能源的开采与利用，对实现能源的持续供给具有重大意义。

在深地资源勘探开发过程中，钻柱系统长度绵延数千米甚至数十千米，钻柱等效扭转刚度不断降低，钻柱系统动力学逐渐发生变化。同时，整个钻柱系统面临着复杂多变的地质环境，包括井底钻头-岩石作用、钻柱-井壁的摩擦接触、钻井液阻尼等。在钻柱系统内部因素与地层环境带来的外部因素共同作用下，整个钻柱系统在回转方向上难以保持恒定的旋转速度，导致井上与井下转速存在一定的差异，系统出现扭转振动甚至粘滑振动。钻柱系统剧烈的扭转、粘滑运动会加速钻柱疲劳、导致钻具的老化和失效、降低钻进效率、增大钻进成本、严重时甚至损毁钻柱，严重威胁钻井安全。

近年来，许多学者及相关钻井公司都致力于利用各种方法和技术来了解、掌握钻柱系统的井下运动状况，控制井下状态。尽管随钻测量装置可以获取井下数据，但是在深部复杂、恶劣的地层环境下，随钻测量装置的实时性和精确性难以保证，且具有极高的成本；同时基于井上数据的测量、分析又难以准确预测井下状况。因此，进行钻柱系统回转运动建模是一种有效的手段。一方面，建立钻柱系统回转运动模型，可以基于模型实时预测井下变量，同时可以帮助理解钻柱扭转、粘滑运动现象，揭示其产生机理，为钻进过程提供预分析；另一方面，钻柱系统回转运动模型可以指导井上控制器的设计，实现井上井下转速的一致，保证高效率的钻进。

发明内容

本发明提出了一种具有多自由度-变参数的钻柱系统回转运动建模方法，针对实际变长度的钻柱系统进行简化，得到由多自由度弹簧-阻尼描述的简化系统；以此为基础，基于振动方程进行表达，并将其转化为状态空间方程；同时结合钻柱长度时变特性，推导出钻柱系统变参数模型，借助线性分式变换技术得到线性分式表示；最后使用Karnopp摩擦模型模拟钻头-岩石作用，结合钻柱模型，完成对钻柱系统回转运动的建模。

本发明的钻柱系统回转运动建模方法，主要包含以下步骤：

步骤1：钻柱系统抽象与简化：针对实际的钻柱系统，根据钻柱系统组成单元，建立对应的多自由度弹簧-阻尼系统；

步骤2：构建振动方程：基于振动力学，将多自由度弹簧-阻尼系统以2阶微分方程形式描述，并推导对应的质量、阻尼、刚度矩阵表达式；

步骤3：模型状态空间实现，并构建线性变参数(LPV)模型：选取弹簧-阻尼系统各单元旋转角速度及各单元间旋转角度差为状态变量，推导出振动方程的状态空间方程实现；根据钻柱长度时变性质，计算钻柱各单元的转动惯量、刚度及所受阻尼与钻柱长度的关系式，并基于状态空间方程，推导出具有钻柱长度依赖的LPV模型；

步骤4：LPV模型的线性分式表示：将钻柱长度进行归一化表达，并通过线性分式变换(LFT)技术，将LPV模型分离为线性时不变部分与不确定块部分，以上线性分式变换形式描述；