[发明专利]一种多局部线性预测的数据降维方法

权利要求书

1.一种多局部线性预测的线性预测方法，其特征在于该方法的步骤如下：

A.计算样本点各样本之间的距离矩阵D，把样本数据集X按照欧氏距离分成一个个局部，记为X₁,L,X_M。局部之间存在交集，因此每一个样本点属于不同的局部，多局部的思想即为一个样本点属于不同的局部，每个局部都可以保持该点的特征；

B.对每一个局部中的每一个点都计算其余点对它的预测系数w_i,g；

C.利用在高维空间计算得到的来自不同局部的预测系数w_i,g重构该点在低维空间的坐标。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤B的两种方法：

B1.局部同胚线性预测：局部同胚通过高维空间样本领域切空间来表示局部的集合性质，这些在切空间的特征就是要保留的特征，每一个局部在其切空间降维后对每个切空间进行仿射变换，从而得到全局坐标的线性预测加权系数。其步骤如下：

B1.1求得每个局部低维空间局部坐标Θ_p；

B1.2把全局坐标中心化建立全局坐标和局部坐标的关系：

B1.3对上式进行推导得出预测系数w_i,g。

B2.局部过零点线性预测：由于多局部思想需要在一个局部中对每一个点进行线性预测的计算，因此会容易出现离群点的影响，也即当对一个边缘的点进行预测的时候，该预测系数与该点处于另一个局部的中心点的预测系数可能存在较大的偏差，因此需要对这些离群点进行过滤，局部过零点的思路是把一个局部按照与该点的欧式距离分成两个部分，成为远端局部和近端局部，把远端局部和近端局部中的对应点的连线中点作为新的局部点，作为对该点的预测点，其步骤如下：

B2.1把每个局部分成远端和近端局部，近端局部包含远端局部包含

B2.2取远端局部和近端局部的中点作为新的预测点

B2.3利用上式左侧的新的预测点求解局部线性预测目标函数得到预测系数w_i,g。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤C的两种方法：

C1.均值最小化：均值最小化保证目标点与其预测点的均值误差最小化，目标函数为：

C2.方差最小：方差最小化保证目标点与其预测点的方差误差最小化，目标函数为：

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