[发明专利]Hammerstein系统在白噪声干扰下的加权最新估计最小二乘辨识方法

说明书

本发明提供了Hammerstein系统在白噪声干扰下的加权最新估计最小二乘辨识方法。当干扰噪声为白噪声时，在最小二乘辨识方法的基础上引入权重系数对上一时刻和当前时刻的修正项取权重和。进而引入最新估计，用最新参数估计代替之前的参数估计。本发明的有益效果是：Hammerstein系统在白噪声干扰下的加权最新估计最小二乘辨识方法的辨识精度高，收敛速度快，抗干扰能力强。

技术领域

本发明涉及系统辨识领域，尤其涉及一种Hammerstein系统在白噪声干扰下的在线递推辨识方法。

背景技术

在实际系统中经常存在这样或是那样的干扰作用，比如测量误差，系统误差。干扰往往具有随机性，一些情况下可以为白噪声。Hammerstein系统是非线性环节与线性环节串联的形式。因为具有非线性特性，所以可以很好地用来描述放大功率器、挖掘臂、化工过程等。Hammerstein系统在白噪声干扰下的最小二乘辨识方法的精度还可进一步提高。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了Hammerstein系统在白噪声干扰下的加权最小二乘辨识方法，针对白噪声干扰的情况，在最小二乘辨识方法的基础上引入权重系数，对上一时刻和当前时刻的修正项取权重和，进而引入最新估计，用最新参数估计代替之前的参数估计。

本发明通过以下技术方案来实现：

Hammerstein系统在白噪声干扰下的加权最小二乘辨识方法，根据系统的输入输出关系，利用最小二乘原理定义准则函数J(θ，t)，并对其极小化，得到最小二乘辨识方法；然后将当前时刻参数估计定义为上一时刻的估计加上当前时刻修正项的和，采用加权思想，修正项改写为当前时刻修正项与上一时刻修正项的权重和：最后，采用最新估计的思想，对加权后的修正项用最新估计代替之前的估计。

定义准则函数

对准则函数极小化可以得到最小二乘算法：

定义修正项：

根据加权思想，对算法进行提升，递推形式改进为：

其中，户(t)为信息向量相关的变量，L(t)为中间变量，为待辨识参数向量的估计，α是权重参数，为信息向量，其定义为

作为本发明的进一步改进，在加权的基础上引入最新估计：

最终可以得到辨识方法

本发明的有益效果是：与现有技术相比，Hammerstein系统在白噪声干扰下，本发明有更好的辨识精度，收敛速度；在噪信比较高的情况下能表现出更好的抗干扰能力。

附图说明

图1是本发明的加权最新估计最小二乘辨识方法原理图。

图2是本发明的仿真实验图，其噪声方差为σ²＝1.0²。

图3是本发明的仿真实验图，其噪声方差为σ²＝1.2²。

具体实施方式

结合附图说明及具体实施方式对本发明作进一步说明。