[发明专利]纯相位全息图和单随机相位编码的光学图像加解密方法

权利要求书

1.纯相位全息图和单随机相位编码的光学图像加解密方法，其特征在于，所述方法包括加密和解密两个过程；所述的加密过程分三个步骤：第一、角谱衍射；第二、双相位法生成纯相位全息图；第三、单随机相位编码全息图；所述的解密过程分两个步骤：第一、单随机相位共轭解码全息图；第二、逆角谱衍射数字重建或光学重建；所述的角谱衍射可以利用快速傅里叶变换进行数值运算：H(x, y) = FFT^-1{FFT{A(x₀, y₀)} U(u, v)}, FFT{•}表示傅里叶变换，FFT^-1{•}表示逆傅里叶变换，A(x₀, y₀)表示原图像，U(u, v)是传递函数，其公式是：U(u, v) = exp(ikz₁ (1-λ²u²-λ²u²)^1/2)，其中u, v是空间频率，k = 2π/λ是波数，λ为波长，z₁为衍射距离，i为虚数单位；所述的逆角谱衍射数字或光学重建过程是把得到的复振幅分布经过一次角谱衍射进行原图像重建的过程，其公式为：A(x₀, y₀) = FFT^-1{FFT{ U(u, v)} U(u, v)}，该过程可以数字实现也可以光学实现；所述的双相位法生成纯相位全息图的具体方法为：首先，将待加密的灰度图像表达为：H(x₁, y₁) = I(x₁, y₁)exp(jφ(x₁, y₁))，其中I(x₁, y₁)为振幅，φ(x₁, y₁)为相位，并且H(x₁, y₁)可以表达为两个纯相位函数θ₁(x₁, y₁)，θ₂(x₁, y₁)的和；其中θ₁(x₁, y₁)，θ₂(x₁, y₁)可以表示为：θ₁(x₁, y₁) = φ(x₁, y₁) + cos^-1[I(x₁, y₁)/ I_max],θ₂(x₁, y₁) = φ(x₁, y₁) - cos^-1[I(x₁, y₁)/ I_max]，其中I_max是I(x₁, y₁)的最大值，C = I_max / 2为常数；假设I_max为2，H(x₁, y₁)可以转变为两个纯相位函数的和，即H(x₁, y₁) = exp(jθ₁(x₁, y₁)) + exp(jθ₂(x₁, y₁))；然后，利用互补二维二元光栅或棋盘图案的相位编码技术，生成得到两个纯相元素叠加的纯相位全息图；M₁(x₁, y₁) 和 M₂(x₁, y₁)是像素分辨率与原图相同的互补二元像素化棋盘图案，其特征为：M₁的奇数行和奇数列的元素的像素值为0，其余元素的像素值为1；而M₂的偶数行和偶数列的元素的像素值为0，其余元素的像素值为1；因此，编码生成的纯相位全息图可以表示为：H_p(x₁, y₁) = θ₁(x₁, y₁) M₁(x₁, y₁) + θ₂(x₁, y₁) M₂(x₁, y₁)；所述的单随机相位编码全息图，是在生成的全息图H_p(x₁, y₁)上加载随机相位R(x₁, y₁) 得到密文图像H_e(x₁, y₁)，其过程表述为：H_e(x₁, y₁) = H_p(x₁, y₁) R(x₁, y₁) ，其中R(x₁, y₁) = e^{iω(x1, y1)}，ω(x1, y1)在区间[0, 2π]上具有均匀概率分布；所述的单随机相位共轭解码全息图，是在得到的密文图像H_e(x₁, y₁)加载随机相位R(x₁, y₁)的共轭K(x₁, y₁) 就可以解密得到纯相位全息图，其中K(x₁, y₁) = e^{-iω(x1, y1)}。