[发明专利]基于伽马-广义逆威布尔分布的非精确失效模型构建方法

权利要求书

1.一种基于伽马-广义逆威布尔分布的非精确失效模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、在电气应力作用下电力系统元件寿命X服从参数为a,b,C的广义逆威布尔分布GIW(a,b,C)，其中a为尺度参数，b为形状参数，转变参数C的先验分布服从参数为α,β的伽马分布Γ(c；α,β)，获取电气应力作用下电力系统元件寿命的样本数据；

B、对电气应力作用下电力系统元件寿命的累积分布函数、可靠度函数以及期望进行非精确推断，得到元件寿命在样本数据条件下的累积分布函数族、可靠度函数族和期望的非精确模型；

所述步骤B中得到元件寿命在样本数据条件下的累积分布函数族的非精确模型F(x|x)，具体表示为：

其中，x_i为样本数据，N为样本容量；

所述步骤B中得到元件寿命在样本数据条件下的可靠度函数族的非精确模型R(x|x)，具体表示为：

所述步骤B中得到元件寿命在样本数据条件下的期望的非精确模型E(X|x)，具体表示为：

其中，Γ(·)为伽马函数；

C、利用参数s构造矩形区域，先验参数α和β在区间[0,s]取值，构建电力系统元件寿命的累积分布函数族、可靠度函数族和期望区间值上下界的计算模型；

D、根据样本数据设定区间宽度ε，确定参数s的值，并结合样本容量N和的值分别计算电力系统元件寿命的累积分布函数族、可靠度函数族和期望的区间值上下界。

2.如权利要求1所述的基于伽马-广义逆威布尔分布的非精确失效模型构建方法，其特征在于，所述步骤C中构建电力系统元件寿命的累积分布函数族区间值上下界的计算模型F(x|x)，分别表示为：

3.如权利要求2所述的基于伽马-广义逆威布尔分布的非精确失效模型构建方法，其特征在于，所述步骤C中构建电力系统元件寿命的可靠度函数族区间值上下界的计算模型R(x|x)，分别表示为：

4.如权利要求3所述的基于伽马-广义逆威布尔分布的非精确失效模型构建方法，其特征在于，所述步骤C中构建电力系统元件寿命的期望区间值上下界的计算模型E(X|x)，分别表示为：

5.如权利要求4所述的基于伽马-广义逆威布尔分布的非精确失效模型构建方法，其特征在于，所述步骤D根据样本数据设定区间宽度ε，确定参数s的值，并结合样本容量N和的值分别计算电力系统元件寿命的累积分布函数族、可靠度函数族和期望的区间值上下界，具体包括以下分步骤：

D1、根据步骤A中样本数据x_i、以及尺度参数a、形状参数b，计算

D2、根据样本数据设定区间宽度ε，根据步骤C中构建的电力系统元件寿命的累积分布函数族、可靠度函数族或期望的区间值上下界之差计算模型计算参数s；

D3、将样本容量N、参数s及分别代入步骤C中构建的电力系统元件寿命的累积分布函数族、可靠度函数族和期望的区间值上下界的计算模型中，计算电力系统元件寿命的累积分布函数族、可靠度函数族和期望的区间值上下界。