[发明专利]一种四维保守混沌系统

权利要求书

1.一种四维保守混沌系统，所述四维保守混沌系统可以输出四路混沌信号，所述四维混沌系统对应的数学模型为：

式中，x，y，z，w分别为系统状态变量；其中a＝1.2，b＝2。

2.一种新的四维保守混沌系统，其特征在于：

所述四维保守混沌系统包含8项，其中包含4个非线性项和4个线性项，可调节参数少只有a，b两个。基本的动力学特性包含对称性、耗散性、平衡点、特征值和稳定性；通常含有混沌吸引子的动力学系统中广泛存在对称性，通过改变系统的变量来验证系统所存在的对称性特点；耗散度是用来判断系统是保守系统还是耗散系统的标准，当耗散度小于零时是耗散混沌系统，等于零时是保守系统；平衡点是系统重要特征通过平衡点的有无可以进一步判断是否可能存在隐藏混沌吸引子；通过特征值可以判断平衡点的类型，是双曲平衡点还是非双曲平衡点等；稳定性是通过上面平衡点和特征值所判断出来的状态。

3.根据权利要求2所述的一个新的四维保守混沌系统，其特征在于：

该四维保守混沌系统，通过将(x，-y，-z，-w)代入系统的数学模型中，发现系统方程式发生改变，说明系统(1)不关于x轴对称，同理依次得出不关于y轴，z轴和w轴对称，即本系统不具有对称性；当系统参数分别为a＝1.2，b＝2时，通过公式说明系统是体积保守的；系统的Lyapunov指数分别为L₁＝0.206，L₂＝0.021，L₃＝-0.020，L₄＝-0.207，只有一个平衡点为0(0 0 0 0)，这是该系统的一大显著特点；其特征值为两对纯虚根λ₁＝2i，λ₂＝1.2i，λ₃＝-2i，λ₄＝-1.2i，所得到的平衡点是非双曲平衡点；根据混沌判定条件当系统中存在一个Lyapunov指数大于零就是混沌状态，所以本系统为混沌状态；另外本系统Lyapunov指数之和为零，即L₁+L₂+L₃+L₄＝0，所以，所述系统为保守系统。