[发明专利]一种非最小相位飞行器控制系统执行器持续间歇性故障的自适应补偿控制方法

权利要求书

1.一种非最小相位飞行器控制系统执行器持续间歇性故障的自适应补偿控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、依据现有飞行器控制系统执行器的工作状况，考虑执行器发生不确定的持续间歇性故障的情况，建立执行器故障指示函数及执行器故障模式集，来表征执行器运行的当前状况及所有可能的故障情况；即，基于现有飞行器控制系统模型，通过引入执行器故障指示函数，等价重构执行器发生持续间歇性故障时的飞行器控制系统模型；

步骤2、采用时变的输入-输出系统模型，表征步骤1所述的执行器发生持续间歇性故障的飞行器控制系统；基于此时变的输入-输出系统模型和执行器故障模型，建立参数化的时变飞行器控制系统模型；

步骤3、基于无限时间的二次型能量函数，建立一种基于控制分离的无限时间的LQ最优输出跟踪框架；所述的控制分离是指将能量函数中的控制信号分离为两部分：其一是为了保证闭环系统的稳定性和输出跟踪，其二是为了补偿执行器持续间歇性故障对闭环系统所造成的影响；在此框架下，设计一种显性的复合控制器结构；

步骤4、引入输出跟踪误差，基于步骤2中参数化的时变飞行器控制系统模型，构造一个虚拟的参数化的误差控制系统状态空间模型，该模型是可观测标准型的；从而将现有飞行器控制系统的输出跟踪问题转换为虚拟误差控制系统的输出调节问题；

步骤5、假设现有飞行器控制系统参数和所发生的执行器持续间歇性故障的信息均已知：基于步骤3中设计的无限时间的LQ最优控制框架，考虑虚拟的参数化的误差控制系统状态空间模型，采用动态规划方法，设计标称的基于控制分离的LQ控制器；此标称的LQ控制器是自适应LQ控制器的设计基础；

步骤6、考虑现有飞行器控制系统参数和所发生的执行器持续间歇性故障的信息均未知：基于步骤2中所述的参数化的时变飞行器控制系统模型，设计鲁棒自适应参数更新律，从而获得未知的现有飞行器控制系统参数和执行器故障信息的估计值；根据所获得的此飞行器控制系统参数和执行器故障信息的估计值，建立参数估计的误差控制系统状态空间模型；

步骤7、考虑现有飞行器控制系统参数和所发生的执行器持续间歇性故障的信息均未知：基于所述的参数估计的误差控制系统状态空间模型，设计基于控制分离的鲁棒自适应LQ执行器故障补偿控制器；

所述步骤1的具体过程如下：

步骤1-1、在给定的某平衡点处，飞行器控制系统模型可近似为线性时不变的离散模型：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

y(k)＝Cx(k) (1)

其中，x(k)∈Rⁿ为飞行器的飞行状态向量，u(k)∈R^M为实际应用到飞行器控制系统的控制输入向量，其控制输入向量可由包括飞行器舵面及发动机在内的执行器产生；y(k)是系统的输出信号，A,B,C为适当维数的未知的系统参数矩阵；由飞行控制器产生控制信号v(k)∈R^M，其经执行器得到实际控制信号u(k)∈R^M驱动飞行器运行，此过程中u(k)往往遭受不确定的执行器故障的影响；

步骤1-2、引入执行器故障指示函数及指示指数j₁,j₂,…,j_q；引入执行器故障指示函数σ_j(k)，其中σ_j(k)＝1表征第j个执行器发生故障，而σ_j(k)＝0表征第j个执行器正常运行；在给定时间内，假设有q∈{1,2，…,M}个执行器发生故障，且采用指数j₁,j₂,…,j_q,指示发生故障的执行器，即：当j＝j₁,j₂,…,j_q时，表示第j＝j₁,j₂,…,j_q个执行器发生故障；当第j个执行器发生故障时，由第j个执行器输出的控制信号u_j(k)≠v_j(k)，且其中为不确定的执行器故障信号；不确定的执行器故障信号可由如下可参数化的模型表征：

其中，和是未知的常值参数，f_jl(k)是选定的已知基函数，j∈{1,2,…M}是未知的，k_j是未知的执行器发生故障的时刻；含有执行器故障的控制输入信号可表征为：

其中，可用于表征k时刻各个执行器发生故障的情况，且

σ(k)＝diag{σ₁(k),σ₂(k),…,σ_M(k)}

步骤1-3、引入执行器故障模式集Σ＝{σ(k)＝σ_(i),i＝1,2,…,N}；每一种执行器故障模式σ_(i)，将采用指数j_i1,j_i2,…,j_ip标记当前发生故障的执行器；即当j＝j_i1,j_i2,…,j_ip，而当j≠j_i1,j_i2,…,j_ip时，u_j(k)＝v_j(k)；将所述的j_i1,j_i2,…,j_ip简化为j₁,j₂,…,j_p；当执行器发生不确定的持续间歇性故障时，执行器故障模式矩阵σ(k)将持续性地发生跳变；

步骤1-4、当执行器发生不确定的持续间歇性故障时，执行器故障模式矩阵σ(k)持续性地发生跳变；由此，可引入如下时变系统模型表征执行器发生不确定持续间歇性故障的飞行器控制系统：

其中，A是常值系统矩阵，B_v(k)＝B(I_M-σ(k))和B_f(k)＝Bσ(k)是时变的系统参数矩阵，其值跟随执行器故障模式σ(k)＝σ_(i),i＝1,2,…,N，的变化而变化；此时，系统参数A，B_v(k)＝B(I_M-σ(k))和B_f(k)＝Bσ(k)均是未知的，执行器故障信号也是未知的；

所述步骤2的具体过程如下：

步骤2-1、采用时变输入-输出系统模型表示含持续间歇性执行器故障的飞行器控制系统：

其中，R(z)，Z_σ(z,k)和Z_j(z,k)可采用如下多项式描述

其中，a_i,i＝0,1,2,…n,b_j,j＝0,1,2,…n-n^*,b_ij,j＝0,1,2,…n-n^*,均是未知的系统参数,n^*＞0；

步骤2-2、引入稳定多项式Λ_e(z)＝zⁿ，基于步骤2-1中的时变输入-输出系统模型，可得

在上式两边同时乘以进而可得改进的时变输入-输出模型：

其中，η(k)是因时变多项式Z_σ(z,k)和Z_j(z,k)的存在而产生的误差信号，表征为

步骤2-3、基于所述改进的时变输入-输出模型(8)，实现飞行器控制系统模型的参数化，包括两个部分：1)无故障部分进行参数化；2)含故障部分进行参数化；

1)引入如下未知参数向量和已知回归向量信号φ_b(k),φ_a(k)：

则，所述改进的时变输入-输出模型的无故障部分，可参数化为如下形式：

2)引入参数化的未知执行器故障：

其中，未知参数向量和已知的故障信号g_j(k)为

由此，所述改进的时变输入-输出模型的含故障部分，可参数化为如下形式：

其中，为未知参数向量，且φ_gj(k)为已知的故障有关的信号：

基于上述1)和2)中所述改进的时变输入-输出模型的参数化结果，可获得一个完整的参数化的飞行器控制系统模型：

y(k)＝θ^*T(k)φ(k)+η(k) (16)

其中，θ^*(k)是由多项式R(z)，Z_σ(z,k)，Z_j(z,k)和中未知参数构成的未知参数向量，φ(k)是由系统输出信号、控制输入信号以及故障信号中的基函数生成的已知信号；

所述步骤3的具体过程如下：

引入输出跟踪误差e(k)＝y(k)-y_m(k)，其中y_m(k)是选定的输出信号；为实现输出跟踪和执行器故障补偿，提出一种二次型能量函数：

其中：q,r＞0为可调整的权值系数，是引入的一个新信号，用于表征持续间歇性执行器故障在系统输出端的影响；是待设计的控制输入信号，其中用于实现期望的飞行器控制系统稳定和输出跟踪，用于补偿执行器持续间歇性故障所产生的影响；设计则得二次型能量函数

其中：设计控制信号分量使得性能指标J_∞达到最小，同时保证输出跟踪误差e(k)及控制信号分量均达到最小；

所述步骤4的具体过程如下：

基于所述的飞行器控制系统的时变输入-输出模型(5)及输出跟踪误差e(k)＝y(k)-y_m(k)，其中，y_m(k)＝0，构造一个虚拟的参数化的误差控制系统状态空间模型：

其中，e_x(k)为误差控制系统的状态向量，其是不可观测的；e(k)为误差控制系统的输出信号，即输出跟踪误差；表征与执行器故障相关的信号，误差控制系统的状态转移矩阵及输出矩阵分别为：

基于此误差控制系统状态空间模型及二次型能量函数，现有飞行器控制系统的输出跟踪问题变换为此虚拟误差控制系统的输出调节问题；

所述步骤5的具体过程如下：

步骤5-1、基于所述的虚拟的参数化的误差控制系统状态空间模型和二次型能量函数，采用动态规划方法，设计标称的基于控制分离的LQ最优控制器：

其中，矩阵P_σ是如下Ricatti方程的解：

其中，Q_q＝qQ，所述的基于控制分离的LQ最优控制器(20)具有显性的控制结构，即控制信号分离为两部分：用于实现期望的飞行器控制系统稳定和输出跟踪，用于保证持续地执行器故障补偿；

步骤5-2、所考虑的飞行器控制系统的状态是不可测的，而且所述的误差控制系统的状态e_x(k)也是不可测的，因此，为获得误差控制系统的状态估计值，设计如下标称的状态观测器：

其中是误差控制系统状态e_x(k)的估计值，K_o是设计的增益矩阵，其可保证所设计的状态观测器(22)稳定；此观测器保证状态估计值渐近收敛于真实误差控制系统状态e_x(k)；

在所述步骤6中，现有飞行器控制系统的参数和所发生的执行器持续间歇性故障信息均是未知的，需要建立基于参数估计的误差控制系统方程；其步骤6具体过程为：

步骤6-1、引入参数估计误差其中，为参数估计误差，θ(k)是未知参数θ^*(k)的估计值；

步骤6-2、基于所述的参数估计误差，采用梯度算法，设计的鲁棒自适应参数更新律为

其中，f(k)是设计的参数投影算子：

其中，S^*表征给定凸集S的内部，S₀是表征凸集S的边界值；H是凸集S在θ(k)处的法向量；凸集S是由满足可控可观测条件的系统参数所构成的集合，即：凸集S内的所有系统参数均可使得系统满足可控可观测性；此鲁棒自适应参数更新律可保证基于参数估计的误差控制系统总是可控可观测的；

步骤6-3、基于步骤6-2中获得的自适应参数估计值，建立参数估计的误差控制系统方程；

在所述步骤7中，基于所述的参数估计的误差控制系统状态空间模型，设计基于控制分离的鲁棒自适应LQ执行器故障补偿控制器；其步骤7具体过程为：

步骤7-1、基于参数估计的误差控制系统，设计自适应状态观测器获取误差控制系统状态向量的估计值

步骤7-2、基于步骤6-1中的状态向量估计值，设计如下的鲁棒自适应LQ控制器为

其中，θ_b(k),和g(k)是由鲁棒自适应参数更新算法获得的估计值，是通过参数估计值计算可得的正定矩阵；采用此鲁棒自适应控制器可以保证闭环的飞行器控制系统满足期望的稳定和输出跟踪性能。