[发明专利]一种风电机叶片回波准确求解方法

权利要求书

1.一种风电机叶片回波准确求解方法，其特征在于：步骤一：求解雷达信号在某一频段、某一转角范围内的风电机叶片的二维后向散射场数据；步骤二：根据步骤一所求的二维后向散射场数据，计算其自相关协方差矩阵，进而求解出叶片电磁散射的电场幅值和坐标参数；步骤三：根据步骤二所求的电场幅值和坐标参数，建立叶片等效模型，推导基于叶片等效模型的叶片回波表达式，从而实现叶片回波的求解；

具体包括以下步骤：

步骤1：根据风电机叶片几何模型，求解出风电机叶片在某一频段、某一转角下的二维后向散射场数据；

步骤2：根据高频电磁散射理论，当雷达信号在角度为θ的方向发射频率为f的电磁波照射到风电机时，风电机的电磁散射表示为：

式中：E(f_m,θ_n)为叶片的后向散射场数据；I为风电机电磁散射的电场幅值和空间坐标参数的维度；A_i为风电机电磁散射的电场幅值；α_i为风电机电磁散射的散射系数；y_i和z_i分别为电磁散射的纵坐标和竖坐标；j为虚数单位；

f_m为雷达电磁波的步进频率，f₀为雷达电磁波的起始频率，f_m＝f₀+m·Δf，m＝0,1,…,M-1，其中：Δf为频率采样间隔，M为频率采样点数，m为第m个频率采样点；

θ_n为雷达俯仰角，θ_n＝θ₀+n·△θ，n＝0,1,…,N-1，其中：θ₀为雷达初始俯仰角，△θ为俯仰角采样间隔，N为俯仰角采样点数，n为第n个角度采样点，要求雷达信号转角n·△θ足够小，取2°～5°；c为电磁波波速；W(f_m,θ_n)为零均值二维复高斯白噪声；

步骤3：对上式进行化简，当△f/f₀1时，可用指数函数(1+α_i△f/f₀)^m代替幂函数从而上式能够简化为仅含指数函数的形式：

用符号B_i代替上式中的分量，用符号P_1i代替上式中的分量，用符号P_2i代替上式中的分量，则上式能够简写成：

计算风电机叶片后向散射场数据的自相关协方差矩阵，根据步骤1所求的叶片后向散射场数据构造矩阵X：

式中，X₍₀₎、X₍₁₎、X₍₂₎、…X_(P-1)、X_(P)、…、X_(M-P)、X_(M-P+1)…X_(M-1)均是Q×(N-Q+1)维的Hankel矩阵，矩阵元素的排列方式为其中X(m,n)对应叶片的后向散射场E(m,n)；P、Q为可调因子，满足I＜P≤M-I+1，I＜Q≤N-I+1，参数M和N分别表示频率和俯仰角采样点数；

根据所构造的矩阵X计算自相关协方差矩阵：

R_XX＝XX^H

式中：H表示矩阵的共轭转置；

对矩阵R_XX作奇异值分解，将一个具有病态特征值的高维矩阵降维成一个无病态特征值的I×I维矩阵，并存储信号子空间矩阵U_S：

式中，矩阵Us为矩阵R_XX的信号子空间；矩阵U_N为矩阵R_XX的噪声子空间；为矩阵Us的共轭转置矩阵；为U_N的共轭装置矩阵；

根据所求的信号子空间Us，计算矩阵U_S1、U_S2、U_SP、U_SP1、U_SP2、F₁以及F₂；其中，U_S1为矩阵Us去除后Q行余下的矩阵；U_S2为矩阵Us去除前Q行余下的矩阵；U_SP＝CUs，C为置换矩阵，U_SP1为矩阵U_SP去除后Q行余下的矩阵；U_SP2为矩阵U_SP去除前Q行余下的矩阵；F₁＝U_S1⁺U_S2，F₂＝U_SP1⁺U_SP2，U_S1⁺和U_SP1⁺分别为矩阵Us₁和U_SP1的广义逆矩阵；

对矩阵F₁和F₂作线性组合，得到组合矩阵F；对矩阵F进行特征值分解，得到矩阵F的特征向量矩阵T，矩阵T即为转换矩阵，将转换矩阵T同时作为矩阵F₁和F₂的特征向量矩阵，求解矩阵F₁和F₂在同一特征向量矩阵下的特征值矩阵Φ₁和Φ₂，矩阵Φ₁和Φ₂的元素即为所求参数P_1i和P_2i；根据所求参数P_1i和P_2i，进而求解出叶片局部电磁散射的纵坐标和竖坐标：

式中：参数α_i为叶片电磁散射的散射系数，其对后续叶片回波求解没有作用，但是在求解叶片电磁散射的电场幅值时需要考虑α_i；|P_1i|为参数P_1i的模值；

对于风电机电磁散射的电场幅值A_i的求解，首先根据步骤一所求的风电机叶片的后向散射场数据以及已经求解出的叶片电磁散射的射散系数α_i、坐标参数y_i和z_i构造向量E和向量A′，然后由向量E和向量A′，求解风电机电磁散射的电场幅值A；

向量E、A′和a_mn构造如下：

E＝[E(0，0)，E(0，1)，…E(0，N-1)，E(1，0)，E(1，1)…E(1，N-1)，…E(M-1，N-1)]^T；

A′＝[a₀₀，a₀₁，…a_0(N-1)，a₁₀，a₁₁…a_1(N-1)，…a_(M-1)(N-1)]^T；

式中，T表示矩阵转置；

则叶片电磁散射的电场幅值求解公式为：

A＝(A'^HA')^-1A'^HE

至此，实现了风电机叶片电磁散射的电场幅值和空间坐标参数的求解；

根据所求的风电机叶片电磁散射的电场幅值和坐标参数，建立风电机叶片的等效模型，然后结合雷达回波基本方程，推导叶片回波表达式为：

式中，f_c为雷达信号的中心频率；λ为雷达信号的波长；R₀为雷达到风电机叶片轴心的距离；A_i为叶片电磁散射的电场强度；y_i和z_i分别为叶片电磁散射的纵坐标和竖坐标；γ_i(t)为t时刻坐标(0,y_i,z_i)和叶片轴心Ο的连线与雷达视线之间的夹角；

利用坐标(0,y_i,z_i)和叶片轴心Ο的连线与雷达视线之间的夹角公式进行求解：

式中，为雷达视线在xoy面内的投影与x轴正方向的夹角，即雷达相对于风电机叶片的方位角；θ为雷达视线与z轴正方向的夹角，即雷达俯仰角；β_i(t)为t时刻坐标(0,y_i,z_i)和叶片轴心Ο的连线与y轴正方向的夹角，即叶片旋转角，β_i(t)＝β_i0+ωt，β_i0为坐标(0,y_i,z_i)和叶片轴心Ο的连线与y轴正方向的初始夹角；ω为风电机叶片的旋转角速度；

β_i0与叶片电磁散射的空间坐标参数y_i和z_i直接相关：

。

2.根据权利要求1所述一种风电机叶片回波准确求解方法，其特征在于：所述步骤三中，在三维空间坐标系中，将步骤二所求的坐标参数进行描点，空间坐标系中的每一点有其物理意义，即每一点的强度为步骤二所求的电场幅值，从而建立风电机叶片等效模型，并结合雷达回波基本方程，推导了基于所建等效模型的叶片回波表达式，从而实现了叶片回波的准确求解。