[发明专利]基于PCA与混合核函数LSSVR的泥石流预测方法

权利要求书

1.基于PCA与混合核函数LSSVR的泥石流预测方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1，建立泥石流监测预警系统，获取初始泥石流灾害发生的影响因子，并且通过PCA将获取的初始影响因子进行降维，具体过程如下：

步骤1.1，设获取到的样本数据为n个，每个样本中含有a个初始影响因子，其中，a1为日降雨量，单位为mm、a2为次声，单位为Hz、a3为泥位，单位为mA、a4为土壤含水率，单位为％、a5为孔隙水压力，单位为kPa、a6为坡度，单位为°、a7为相对高差，单位为m；则每个样本包含m维的矩阵如式(1)所示：

式中，x_ij代表每个样本数据，其中，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，a；

步骤1.2，利用PCA法进行数据降维；

将样本矩阵X进行标准化处理，设标准化后的矩阵为Z且样本数据为z_ij，样本标准化如式(2)所示：

式中，为初始影响因子数据的均值；s_j为初始影响因子数据的方差；其表达式分别如式(3)和式(4)所示：

然后，计算标准化后的矩阵Z的相关系数矩阵R，其中，r_ij＝r_ji，如式(5)所示：

其中，r_ij为初始影响因子i与初始影响因子j的相关系数，表达式如式6所示：

根据特征方程计算矩阵R的特征值λ_i，i＝1，2，…，a，λ₁≥λ₂≥…≥λ_a与特征向量μ_i，其中，特征方程的表达式如式7所示：

根据计算出的特征值λ_i计算主成分影响因子，其中，i＝1，2，...，a，定义累计贡献率≥85％的标准，筛选出的b个主成分因子，其中，b＜a；

由特征值计算出的个体贡献率表达式如式(8)所示：

其中，T_i代表每个主成分的个体贡献度；a为初始影响因子；

累计贡献率的表达式如式(9)所示：

其中，T代表每个主成分的累计贡献度；b为选取的主成分影响因子，a为初始影响因子；为初始因子总特征值；为主成分因子总特征值；

因此，利用筛选出的主成分影响因子取代原有的初始影响因子，并根据主成分表达式Y计算出新样本数据，主成分表达式Y如式(10)所示：

其中，Y_d代表主成分重构的新样本数据输出结果；λ_mn代表成分矩阵中的各维数特征值；

步骤2，利用步骤1降维后的初始影响因子构建混合核函数LSSVR泥石流灾害模型，具体过程如下：

步骤2.1，将式(10)中已重构的主成分灾害影响因子数据按照训练集:测试集＝6:1的比例进行分配，将其作为混合核函数LSSVR泥石流预测模型的输入部分；

步骤2.2，将步骤2.1中已给定的训练集作为模型输入，训练集的表达式如式(11)所示：

T＝{(x₁,y₁),…(x_k,y_k)}    (11)

式中，x_i∈Rⁿ；y_i∈R；i＝1,…,k，k为样本总数；

将给定的训练集作非线性映射φ：Rⁿ→F，n为数据维数，构造出LSSVR函数的表达式如式(12)所示：

y＝f(x)＝w^Tφ(x)+b    (12)

其中，w和b均为结构风险化最小化模型参数，且w代表空间F的权向量，b∈R代表偏差量；f(x)为被估计函数；

在确定决策参数w、b时，求解问题如式(13)所示：

式中，ξ_k∈R为松弛因子，γ为惩罚参数；

根据拉格朗日函数与非线性规则优化条件得出LSSVR的预测表达式如式(14)所示：

其中，不为零的元素α_i所对应的样本(x_i,y_i)为支持向量；K(x_i,x_j)为核函数；

核函数一般分为全局核函数与局部核函数，将全局核函数与局部核函数相结合，其组合表达式如式(15)所示：

K_mix＝uK_Global+(1-u)K_Local    (15)

其中，u∈[0,1]为组合权重系数；当u→1时，全局核函数产生较大影响作用；当u→0时，局部核函数产生较大影响作用；K_mix为混合核函数表达式；K_Global为全局核函数表达式；K_Local为局部核函数表达式；

拟选取的全局核函数为多项式核函数，局部核函数为径向基核函数，因此，构造的混合核函数如式(16)所示：

式中，K_mix为混合核函数表达式；K_RBF为径向基核函数表达式；K_poly为多项式核函数表达式；γ为可调超参数，σ为RBF核参数；q为多项式阶数；u为组合权重系数；

步骤3，运用鲸鱼算法优化步骤2建立的混合核函数LSSVR泥石流灾害模型，得到优化后的组合模型参数；

步骤4，利用步骤3得到的组合模型参数，重构混合核函数LSSVR泥石流灾害模型，输出泥石流发生的预测结果。