[发明专利]一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法

权利要求书

1.一种基于空间权重矩阵的水域特征模型建立方法，其特征在于：包括水质数据评价，建立基于水质特征的空间权重矩阵和建立水域特征模型三个基本步骤；

所述水质数据评价包括：

针对采集到的某监测点水域监测数据，利用主成分分析法对各个因素进行分析，对水质参数进行降维处理，提取出水质评价的代表成分，其数学模型为：

其中，i为样本个数；j为因子个数；t为主成分分析后的主成分个数；a_1j，a_2j，…，a_tj是原始变量矩阵在各主成分上的载荷；X_i1，X_i2，…，X_ij是原始变量矩阵经过标准化处理的值；z_i1，z_i2，……，z_it表示经过主成分分析后各个主成分的值；

由主成分分析得出的每个样本的主成分z_it值，能够得到相应的主成分评价函数Z_i，作为评判重点监测点的数据基础：

其中，Z_i是每个样本对应的主成分评价得分值；λ_i1,λ_i2…λ_it是矩阵[X_i1，X_i2，……，X_ij]初始特征值对应的方差贡献率；通过主成分分析对某监测点水质参数的分析，此处水质参数以月为单位采集，可以得出该监测点在某月的综合水质评价得分Z_i；依此，可以得到所有n个监测点在m个月内的综合水质评价得分，为矩阵Z：

对某个监测点m个月内的综合水质评价得分做方差分析，可得该监测点m个月内水质波动情况，同理，可得所有n个监测点在m个月内的水质波动情况，为向量S＝[S₁ S₂ … S_n]；

所述建立基于水质特征的空间权重矩阵包括：

(1)建立基本空间权重矩阵

利用监测点之间地理位置关系，可以建立空间关系模型，获得空间权重矩阵；空间权重矩阵反映了现实地理位置与空间计量模型的一一映射关系，转化为数学模型量化分析监测点之间的空间依赖程度，通常表示为n阶非负矩阵D，如式(4)所示：

其中，n为监测点的个数，D_kp表示监测点k所在的水域与监测点p所在的水域之间的空间依赖关系，此处为两点之间的大圆距离，D_kp越大，监测点间的空间依赖性越强；根据监测点之间的地理邻接关系，水域对自身没有空间关系，而任意两个监测点之间相互的空间依赖关系相同，即D_kp＝D_pk，因此，D矩阵为主对角线上元素值为零的对称矩阵；

(2)建立基于水质特征的空间权重矩阵

通过主成分分析，可以得到n个监测点m个月的水质评价得分Z，取当月水质评价得分最大的监测点为重点监测点，则可得到基于水质特征的空间权重矩阵Q，如下式所示：

其中，Q_is代表第i个月，第s个监测点距当月重点监测点的大圆距离；

所述建立水域特征模型进一步包括：

利用BP神经网络预测各监测点水质波动情况；将样本数据分为训练数据和测试数据，通过Matlab神经网络建模工具训练BP网络并进行预测；网络参数主要包括：输出权值，阈值、显示间隔、训练次数、最大允许误差、学习效率及动量项；设定学习效率为0.5，动量项为0.75，网络最大训练次数为1000，当最大允许误差小于0.1时网络停止训练；输出权值和阈值的初值为工具箱随机设置，随着训练过程动态调整；以监测点基于水质特征的空间权重矩阵Q作为训练输入数据，监测点主成分分析结果构成的向量S＝[S₁ S₂ … S_n]作为期望输出数据训练网络；将测试数据带入训练好的模型中，即可预测监测点的方差，从而预测监测点的未来水质波动情况；

预测结果为各个监测点的方差大小，方差越大代表该监测点数据波动情况越大，选取方差最大的监测点作为重点监测点，方差越小代表该监测点数据波动情况越小，选取方差最小的点作为非重点监测点，水域特征模型即是要找到重点监测点和非重点监测点，以方便后续传感器的部署，至此，水域特征模型建立完毕。