[发明专利]一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法

说明书

本发明公开了一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法，包括以下步骤：步骤一，根据永磁球形电机机械结构在电磁分析软件中建立球形电机模型；步骤二，在函数空间下定义一个高斯过程；步骤三，根据电机转子永磁体分布规律，对实验数据进行分析，确定核函数为自相关确定二维高斯核函数；步骤四，采用极大似然估计法，获得高斯过程回归的最优超参数，确定永磁球形电机线圈1的电磁转矩模型f_1*；步骤五，重复步骤一到步骤四，确定其他线圈的电磁转矩模型，最终确定永磁球形电机电磁转矩模型。本发明降低了建模的难度，减少了获取数据的时间成本，对不同结构的球形电机有通用性。

技术领域

本发明属于永磁球形电机电磁转矩建模技术领域，具体涉及一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法。

背景技术

随着工业制造业的快速发展以及人力成本的急剧上升，机器人、机械臂、全景摄像头等可以在多维空间内实现高精密伺服运动装置得到了广泛需要和应用。常规可实现多自由度运动的装置通常由多台单自由度电机结合机械传动机构共同构成。这种结构一方面导致系统体积和重量增加、刚度和机械可靠性降低。另一方面，由于复杂的结构会造成运动控制系统响应迟缓、动态性能较差。因此，国内外的研究学者提出了一种可实现多自由度运动的球形电机。根据其不同的工作原理，可以分为感应球形电机、变磁阻球形电机、永磁球形电机等。其中，永磁球形电机由于其结构简单、体积小、重量轻等优点受到较多关注。

电磁转矩模型的建立是永磁球形电机控制系统中不可缺少的一部分。建立电磁转矩模型一般采用有限元法进行电磁分析，对于常规电机，可以将三维结构转化为二维结构，并按周期规律划分单元，减少计算量，简化计算过程。然而由于永磁球形电机独特的球形结构以及线圈和永磁体的对应分布，无法采用上述的常规方法。目前，针对球形电机有两种建立电磁转矩模型的方法。其一，针对单一线圈和永磁体三维建模，并采用有限元或等效磁路法等进行电磁分析，进而建立电磁转矩模型；其二，建立完整的球形电机三维模型，利用基于有限元的电磁分析软件进行电磁分析，进而建立电磁转矩模型。但是，上述建模方法有如下缺陷：

1、采用针对单一线圈和永磁体的建模方法对永磁体形状、充磁方向、排布结构依赖性较强，对于不同结构的球形电机缺乏普适性。

2、采用完整的球形电机三维模型的建模方法虽然可以满足各种结构的球形电机，但计算量非常大，计算过程较慢，耗费较多时间成本。

发明内容

针对上述技术所存在的不足之处，本发明提供的一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法。

本发明为解决技术问题采取如下技术方案：

一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法，所述的方法包括以下步骤：

步骤一，根据永磁球形电机机械结构在电磁分析软件中建立球形电机模型，通过随机实验获得转子转动不同角度时，线圈1通电产生的电磁转矩大小作为实验数据。定义转子转动的角度矢量为模型输入，线圈1通电产生的电磁转矩矢量为模型输出，并将所述实验数据分为训练集D＝{(x_i，u_i)|i＝1，...，n}和测试集其中，x_i和分别为训练集和测试集中转子转动的角度矢量，u_i和分别为训练集和测试集中线圈通电产生的电磁转矩；

步骤二，在函数空间下，定义一个高斯过程，并利用高斯分布的条件分布性质得到描述线圈1的电磁转矩模型的后验分布f_1*，描述如下：

其中，X是训练集中所有x_i构成的向量，u是训练集中所有u_i构成的向量，X^*是测试集中所有构成的向量，和分别为f_1*的均值和方差；