[发明专利]一种机载LiDAR测深海气界面折射改正方法

权利要求书

1.一种机载LiDAR测深海气界面折射改正方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：计算瞬时海面激光点坐标(x,y,z)；

步骤2：基于最小二乘和波浪谱理论，利用步骤1中计算的瞬时海面激光点坐标，构建瞬时三维海面模型；具体包括如下步骤：

步骤2.1：瞬时三维海面模型函数的确定，其能够看成是连续的傅里叶变换频谱的叠加，且为连续可导曲面；所述瞬时三维海面模型函数为：

其中，(x,y,z)为瞬时海面三维坐标，ζ_i、w_i、t、α_i和ε_i分别代表波浪的振幅、角频率、时间、方向角和初相；g＝9.8m/s²；m为余弦波叠加次数；

步骤2.2：针对步骤2.1中的瞬时三维海面模型函数，确定其初始参数，根据JONSWAP谱，将公式(1)中的角频率ω_i设为从1.1到4.0，且角频率间隔为0.1，i＝1,2,3,...,30；同时，计算出30个相应的初始振幅α_i；30个方向角和30个初相设置为零；

步骤2.3：利用Levenberg-Marquardt算法进行瞬时三维海面拟合，获得瞬时三维海面模型；

步骤3：根据步骤2中构建的瞬时三维海面模型，根据公式(2)计算瞬时海面斜率；通过计算公式(1)的偏微分，得到公式(2)；

其中，和为每束激光在瞬时三维海面模型中x和y方向上的海面斜率，总的海面斜率

步骤4：以步骤2中构建的瞬时三维海面模型作为光线追踪平台，追踪穿过海气界面的每束激光，计算折射光线单位向量；

海气界面光线追踪的具体方法如下：

步骤4.1：基于步骤3中获得的海面斜率和根据公式(3)，计算折射界面的单位法向量N：

其中，(N_x,N_y,N_z)分别为单位法向量N在x、y、z方向上的三个分量；

步骤4.2：基于步骤1获得的瞬时海面三维坐标(x,y,z)，根据公式(4)，计算入射光线的单位向量I_laser：

步骤4.3：结合步骤4.1获得的折射界面单位法向量N和步骤4.2获得的入射光线单位向量I_laser，通过余弦定理，根据公式(5)，计算激光入射角i_laser：

其中，入射角i_laser为锐角；

步骤4.4：计算激光折射角r_laser，折射角r_laser为锐角；有两种计算方法：

第一求解方法，根据Snell法则，激光折射角r_laser表示如公式(6)所示：

第二求解方法，由于激光折射角r_laser是由折射光线单位向量R_laser和法向量N交汇形成的锐角，因此利用公式(7)计算折射角r_laser：

步骤4.5：计算折射光线单位向量R_laser(R_x,R_y,R_z)；由于折射光线单位向量R_laser有三个未知量，进行解算需要构建三个联立方程：

方程一：将步骤4.4中的公式(6)和(7)带入sin² r_laser+cos² r_laser＝1，并兼顾公式(5)，得到目标方程，如公式(8)所示：

方程二：考虑到R_laser为单位向量，向量R_laser表示如公式(9)所示：

方程三：因为向量N、I_laser、R_laser在同一平面内，所以三个向量满足共面方程，如公式(10)所示：

I_laser×N·R_laser＝0 (10)；

通过构建三个联立方程(8)、(9)和(10)，计算折射光线单位向量R_laser(R_x,R_y,R_z)；

步骤5：根据步骤4中获得的折射光线单位向量，对海底激光点的点位偏差和测深误差进行改正。