[发明专利]一种极地固定冰冰厚的多元统计预测方法

权利要求书

1.一种极地固定冰冰厚的多元统计预测方法，其特征在于：

(1)采用多元回归分析模型建立固定冰冰厚的经验公式；

多元回归分析模型：

确定多元变量，即固定冰所在地的冰情环境要素；

设h与多个变量x₁,x₂,…，x_m之间存在如下的线性关系，

h＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+…β_mx_m+ε (1)

其中，h代表固定冰冰厚序列；序列{x_i，i＝1,2,…m}代表影响海冰生消的局地热力学和动力学要素，{β_i，i＝0,1,…m}代表待估计的总体参数；ε代表随机误差，是n个相互独立的，且服从同一正态分布N(0,σ)的随机变量；

(2)采用人工神经网络模型进行多元因素作用下的海冰冰厚预报；

参数估计及其检验；

选择最小二乘算法进行参数估计，使预测值与观测值的偏差平方和达到最小：

得到估计参数{β_i，i＝0,1,…m}的估计值冰厚预测值观测值h_i；

选择F统计量进行检验：

原假设H₀：β₁＝0,β₂＝0,…β_m＝0

统计量U为回归平方和，V为剩余平方和；

在给定显著性水平α下，若F≥Fα，则回归方程显著，否则，回归效果不显著，α＝0.05；

预报量的区间估计；

利用已经建立的多元回归方程，采用预报量的95％预报空间：

确定预测的冰厚取值范围；

人工神经网络模型：

假设有N个训练样本(X_k，Y_k*)，k＝1，2，…，N，对某个样本(X_k，Y_k*)而言，先通过网络模型正向传播，设X_k＝(X_1k，X_2k，…，X_nk)为样本K的输入节点，先后经过输入层，隐含层逐层处理，最后由输出层输出，得出训练样本K的BP网络训练输出为Y_k＝(Y_1k，Y_2k，…，Y_nk)，样本K的网络输出Y_k与期待输出Y_k*之间的差值，即为网络误差，然后，将误差值从输出层向输入层逆向传播，在逆向传播过程中，不断修正各层神经元的连接权值；

误差逆向传播计算过程中，设

输入向量X_k输入后传播到第l层节点j的输入；

第l层节点j的输出；

第l-1层的节点i连接第l层节点j的连接权值；

n^(l-1)：l-1层的节点个数；

f：激励函数；

BP网络的神经元激励函数使用Sigmoid型函数，根据BP网络神经元的输入输出关系，有：

神经元j对样本K的网络计算输出与样本K对神经元j的期望输出的误差为：

假如第l层为BP网络的输出层，即神经元j是输出节点，那么样本K的计算输出与期待输出之间的误差是：

假如在N个训练样本中，任何样本K的m个输出节点的输出误差在规定的范围之内，即有那么训练过程到此结束；否则，继续将误差逆向传播，按误差的负梯度来不断修正权值W，即：

式中，η为训练速率，0η1；

由(5)式，(6)式，(7)式，得出：

其中，

为了得出的计算公式，分两种情况：

(1)假如第l层为输出层，则由(8)式得出：

由(9)式、(10)式得出(13)式：

由(9)式、(10)式、(12)式得出(14)式：

(2)假如第l层不是输出层，那么根据BP网络的误差反向传播，定义第l层节点j的误差对节点j的输出的改变率δ为第l+1层的n^(l+1)个节点误差对其输出的变化率之和，那δ的公式为：

及

由(14)、(16)式，计算出误差逆向传播时，输出层各节点和隐含层各节点的改变率δ，(13)式给出了输出层的各节点的δ值计算方法，可用(15)式反向逐层计算出各隐含层的所有节点的δ值，得出各节点的δ值后，用(14)式、(16)式计算出各节点的连接权值修改量ΔW，从而对连接权值进行修正。