[发明专利]一种基于全旋转指向式钻井工具提高破岩效率的方法

权利要求书

1.一种基于全旋转指向式钻井工具提高破岩效率的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：建立PDC钻头的数字化模型

(1)齿面数字化

采用极坐标等弧长数字化方法对PDC齿工作面进行数字化建模，其数学模型为：

式中：x_p、y_p、z_p为齿面数字化节点坐标；R为PDC钻头切削齿半径，mm；θ_step为齿的角度步长，°；0≤i，j≤360/θ_step；

(2)齿侧面数字化

PDC主切削齿的齿侧为圆柱面，为了得到其数字化模型，将其在周向及轴线方向等分即可，设某节点的坐标为(x_m,y_m,z_m)，那么：

式中：l_step为轴线方向上的长度划分步长0≤j≤l/l_step，l为切削齿圆柱部分长度；R为PDC钻头切削齿半径，mm；θ_step为齿的角度步长，°；0≤i，j≤360/θ_step；

(3)规径齿数字化

规径齿是由常规切削齿经过线切割加工获得的，由于A点所代表的齿侧节点微元与钻头中心点O之间的距离大于钻头半径，故属于被切割部分，在获得规径齿时，将A点向沿PDC齿工作平面平行的方向AA'进行投影，投影到大圆柱面即钻头外圆柱轮廓面，得到A'点，求出A'点的坐标值(x_A’,y_A’,z_A’)，在XOY平面内设A点坐标为(x_A,y_A,z_A)，则：

式中：Δα＝∠AOA’；α＝∠OAA’，即近似取切削前倾角，°；r为钻头标准半径，mm；

由几何关系∠XOA'＝φ+Δα,由此求出A'点的坐标值(x_A’,y_A’,z_A’)为：

PDC钻头主要特征的数字化就已完成，根据每颗齿在钻头坐标系中的位置参数和方向参数，利用PDC钻头几何学基本方程，进行矩阵的平移、旋转操作，即可得到Matlab软件绘制出的26颗齿构成的PDC钻头数字化模型图；

步骤二：岩石的数字化

将岩石抽象为由一个个小立方体微元组成的离散化对象的整体，微元的每个顶点为一个数字化节点，假设岩石为长方体岩样，以岩石上表面的形心为原点O，沿钻头竖直向下钻进的方向为OZ轴，建立直角坐标系OXYZ，设岩样的长宽高分别为l,w,h，则岩石上任意节点P(x,y,z)有：

步骤三：模拟钻头与岩石相互作用的过程

将建立好的PDC所有数字化节点存放于Matlab矩阵之中，按所需要的方式进行平移、旋转操作；在旋转导向钻井条件下，将PDC钻头移至岩石表面，使钻头轴线与岩石OZ轴重合，定义钻头自身轴线旋转，沿OZ轴竖直向下钻进即可模拟钻头与岩石作用过程；

步骤四：求解内、外偏置环转速比对岩石切削量的影响

(1)破岩效率的定量表示

破岩效率采用岩石的切销量定量表示，相同时间步长的切销量越大，也就意味着其破岩效率越高；切削量包括切削面积和切削体积，切削齿的工作区域由齿面的工作区域与齿刃的工作区域组成；齿刃工作区域弧长用切削齿的接触角和切削齿的半径R表示，则弧长l为：l＝R·ψ_H，其ψ_H中P₁与P₂的定位角度之差；

由于数字化过程中，齿面和齿刃节点均匀分布，设切削齿工作面由N个数字节点组成，切削齿工作区域内包含n个节点，设第j个节点的坐标为(x_j,y_j,z_j)，则齿面接触区域的形心H(x_H,y_H,z_H)的坐标为：

在PDC切削齿齿刃上，采用齿刃等效接触点M来代替齿刃接触点进行切削参数的计算与分析，点M为齿面中心点C(x_C,y_C,z_C)与齿面工作区域等效点H的连线与齿刃的交点，M点的坐标为：

其中，H点到C点的距离根据接触作区域节点占齿工作面节点的比例，可得接触区域的面积S为：

切削面积为接触面积在过齿面定位点的钻头轴线平面上的投影，只要求出过C点钻头轴线法向量与切削齿工作平面法向量的夹角α即可；假设t时刻齿面中心点坐标为C(x₂,y₂,z₂)，t+1时刻的坐标为C'(x'₂,y'₂,z'₂)，齿面法向量在钻头与岩石互作用的过程中，钻头每步转过的角度步长很小，近似认为与齿面中心点在t时刻的速度方向一致，即为该时刻过C点的钻头轴线平面的法向量，向量与向量n夹角的余弦为：

切削面积为：

S_st＝S·cosα (11)

切削体积为t到t+1两个时间步之间的切削面积与齿面中心点走过的距离的乘积，即为：ΔV_t＝S_st·|CC’|，则在T时间步内，单颗齿的切削体积为:故PDC全钻头的切削体积为所有切削齿切削体积之和；

(2)导向机构方位角的确定

在全旋转导向钻具中，可控弯接头导向机构通过改变旋转外套、外偏心环和内偏心环的相对位置，改变导向轴的空间姿态，实现可控弯接头工具角和工具面角的调整，从而实现旋转导向钻井工具的定向钻进，设内偏心环的角速度为ω₁，几何中心为E；外偏心环的角速度为ω₂，几何中心为E₁；偏心环组的中心为E₂，旋转外套的角速度为ω₃，用2个向量代替内、外偏心环的偏心距e；

由几何关系建立数学方程，可得偏心环组中心点E₂与可控弯接头导向轴线的夹角为：

考虑到旋转外套旋转作用，则其夹角变为：

式中：n为内、外偏心环的转速比；t为时间步长；

则导向钻具在钻进过程中，方位角为钻头中心线与钻井工具轴线的夹角在一定时间步长内，可控弯接头方位角只与内、外偏心环的转速比有关；

(3)内外偏心环转速比对切削量的影响

对于全旋转导向钻具而言，影响其切削量的主要因素为可控弯接头导向轴的方位角和旋转外套的长度L，因为它们决定了钻头中心与井眼中心的偏心距由于旋转外套的长度是固定的，所以内、外偏心环转速比对可控弯接头的破岩效率起着主导作用。